反比例函數(shù)及其圖像2-完整版PPT

1、反比例函數(shù)及其圖像解首中學(xué)尹春木教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象教學(xué)用具：直尺教學(xué)方法：小組合作、探究式教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引導(dǎo) 在小學(xué)，我們已學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系的概念,請回憶這個(gè)概念的具體內(nèi)容。學(xué)生回答： 答：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

2、也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的積是一個(gè)定值。這兩個(gè)量就叫成反比例的量它們的關(guān)系就叫成反比例關(guān)系。 即：x.y=k(一定)則x與y成反比例關(guān)系（二）新課講解 問題1 寫出下列各題中的關(guān)系式，并指出所寫各式變量間有什么關(guān)系 （1）跑100米，所用時(shí)間t和速度v之間的關(guān)系式 (2)已知一平行四邊形的面積是12平方厘米，它的一邊長為a厘米，這邊上的高為h厘米。則a與h之間的關(guān)系式為 （3）一人水平推一物體，做了10焦耳的功，他所用的推力F與物體移動(dòng)的距離S之間的關(guān)系式為 問題2 請同學(xué)們回憶函數(shù)的概念，上面所求的三個(gè)式子是函數(shù)嗎？如果是，那么請為這類函數(shù)下個(gè)定義 學(xué)生在一起討論 后舉手回答

3、，只要正確，教師應(yīng)予以肯定，對不完整的地方加以補(bǔ)充。 (t=100/v)(a=12/h)(F=10/s)板書：形如Y=k/x（k為常數(shù)，且k不為0）的函數(shù)叫反比例函數(shù)。學(xué)生練習(xí)： （1）下列函數(shù)式中，是反比例函數(shù)的是（） （A）Y=k/x (B) Y=x/ (c) Y= /3x (D) Y=5/x-1 ( 2 ) 函數(shù)Y=( -m)x -3m1是反比例函數(shù)，則m的值為（ ） （ A ）m 0 (B ) m = 1（）（）或m2m2 讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后個(gè)小組派代表發(fā)表本小組的意見。教師對學(xué)生的解題過程進(jìn)行分析，最后教師歸納得出結(jié)果。問題：請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中用描點(diǎn)法畫出函數(shù)和的圖像問題請同

4、學(xué)們討論歸納反比例函數(shù)的特點(diǎn)： （）反比例函數(shù)（）的圖像是雙曲線（3） 0時(shí)雙曲線兩分支分別在一，三象限，每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。在學(xué)生歸納特點(diǎn)時(shí)教師要給予引導(dǎo)，雙曲線的形狀，經(jīng)過的象限以及他的增減性。例1。 若y與 成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=1. (1) 試確定此函數(shù)的解析式 (2) 計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)，y的值。 (3) 當(dāng)x分別取-3。-2。 1 。3。時(shí) 。分別對應(yīng)的y的值的大小關(guān)系。 解:(1)設(shè)此函數(shù)的解析式為Y=k/x2 因?yàn)椋寒?dāng)x=3時(shí)，y=1. 即： 1=k/9 所以：k=9 所以此函數(shù)的解析式為Y=9/X2 （2）將x=1帶入解析式Y(jié)=9/X2，可得Y=9 （3）將X=-3,-2,1,3,分別代入Y=9/X2可得Y的對應(yīng)值分別為Y1=1,Y2=9/4,Y3=9,Y4=1.所以Y3Y2Y1=Y4 。.（學(xué)生練習(xí)： （1）點(diǎn)A（-4/3,-3/2),B(-4/3,3/2),C(3/4,-10/3)中，落在雙曲線Y=-2/X上的點(diǎn)有( ) (2) 對于函數(shù)Y=-5/2X,自變量X的取值范圍是（ ），當(dāng)X0時(shí)，Y_0. 當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)值Y隨X值的增大而_，當(dāng)X0時(shí)函數(shù)值Y隨X值的增大而_. (4)雙曲線Y=2/X與直線Y=2X交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_ _）,（_