新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件6.1.4 立方根

1、新滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用6.1 平方根、立方根第4課時(shí) 立方根第6章 實(shí)數(shù)1課堂講解立方根 立方根的性質(zhì) 求立方根（開(kāi)立方） 平方根與立方根的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升某化工廠(chǎng)使用半徑為1m的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體.現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？1知識(shí)點(diǎn)立方根問(wèn)題 要做一個(gè)容積是64dm3的正方體木箱，如圖，問(wèn)它的棱長(zhǎng)是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，根據(jù)題意，有 x3=64.這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題.知1講總 結(jié)知1講 一般地，如果一個(gè)數(shù)的

2、立方等于a, 那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（cube root)，也叫做三次方根，記作 ，讀 作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù) (radical exponent).1立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么 這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根這就是 說(shuō)，如果x3a，那么x叫做a的立方根表示方法：一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“ ”表示， 讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根 指數(shù)2開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方知1講知1講下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù).任何一個(gè)數(shù)都

3、有唯一的立方根，所以選項(xiàng)A,D不正確，因?yàn)?3=27，所以 故選項(xiàng)C也不正確，選項(xiàng)B正確.例1解析： B總 結(jié)知1講判斷一個(gè)數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看x3是 不是等于a.求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找到一個(gè)立方等于所 求數(shù)的數(shù)，再求立方根. 若 是5的立方根，則b_，若 2，則a_.2 分析下列四句話(huà)： 因?yàn)?2)38，所以2是8的立方根； 因?yàn)?364，所以64是4的立方根； 把2立方與把8開(kāi)立方互為逆運(yùn)算； 把4立方與把4開(kāi)平方互為逆運(yùn)算 其中正確的是_(填序號(hào))知1練 2知識(shí)點(diǎn)立方根的性質(zhì)知2導(dǎo)問(wèn)題1：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？1. 因?yàn)?3=8 ，所以

4、8的立方根是 （ ）； 2. 因?yàn)?0.5)3=0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；3.因?yàn)?0)3=0 ，所以0的立方根是（ ）；4.因?yàn)?-2)3=-8 ，所以8的立方根是（ ）；20.50-2知2講 性質(zhì)：(1)正數(shù)的立方根是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；(3)0的立方根是0；(4)(5)知2講例2 求下列各式的值:知2講 總 結(jié)知2講 做開(kāi)平方或開(kāi)立方運(yùn)算時(shí)，一般都是利用 它們的定義，運(yùn)用平方或立方法去掉根號(hào)；當(dāng)被開(kāi)方數(shù)不是單獨(dú)一個(gè)數(shù)時(shí)，則需先將它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算 知2講 例3 求下列各式的值:1 下列說(shuō)法正確的是() A0.8的立方根是0.2 B1的立方根為1

5、C1的立方根是1 D25沒(méi)有立方根知2練 2 下列說(shuō)法： 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù) 就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù) 同號(hào)，0的立方根是0；如果一個(gè)數(shù)的立方根是 這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1或0. 其中錯(cuò)誤的是() A B C D知2練 3知識(shí)點(diǎn)求立方根（開(kāi)立方）知3講 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方（extraction of cubic root )，a叫做被開(kāi)方數(shù).知3講 例4 求下列各數(shù)的立方根： (1) 27； (2) -64 ； (3) 0. 解:(1)因?yàn)?3= 27,所以27的立方根是3,即 (2)因?yàn)?-4)3= -64 , 所以-64的立方根是-4,

6、 即 (3)因?yàn)?3=0,所以0的立方根是0, 即總 結(jié)知3講 利用立方運(yùn)算求一個(gè)的立方根，要注意正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.1 下列各式中，正確的是() A. 2 B. 5 C. 2 D 22 (中考河北)當(dāng)x8時(shí)， 的值是 () A8 B4 C4 D4知3練 4知識(shí)點(diǎn)平方根與立方根的關(guān)系知4講平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系：平方根立方根區(qū)別定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) 正數(shù)有一個(gè)立方根，仍為正數(shù) 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 負(fù)數(shù)有一個(gè)立方

7、根，仍為負(fù)數(shù)表示法聯(lián)系開(kāi)平方與開(kāi)立方都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算 0的平方根和立方根都是0 名稱(chēng)關(guān)系知4講(1)平方根等于它本身的數(shù)只有0，而立方根等于它 本身的數(shù)有1，0和1；(2)負(fù)數(shù)也有立方根 知4講導(dǎo)引：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x 24，2xy727，從而解出x，y，最后 代入x2y2求其算術(shù)平方根即可 例5 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根 是3，求x2y2的算術(shù)平方根 知4講解：x2的平方根是2， x24.所以x6. 2xy7的立方根是3， 2xy727. 把x6代入，解得y8， x2y26282100. x2y2的算術(shù)平方根為10. 總 結(jié)知4講 本題先根據(jù)平方根和立方根的定義中平方根 中被開(kāi)方數(shù)等于平方根的平方，立方根中被開(kāi)方數(shù)等于立方根的立方這一關(guān)系，運(yùn)用方程思想列方程 求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2y2的算術(shù)平方根 知4練 1 下列說(shuō)法： 正數(shù)都有平方根；負(fù)數(shù)都有平方根； 正數(shù)都有立方根；負(fù)數(shù)都有立方根 其中正確的有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 如果一個(gè)數(shù)的立方根與其算術(shù)平方根相同，那 么這個(gè)數(shù)是() A1 B0或1