人教部編版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 15.2.2 分式的加減

1、15.2 分式的運(yùn)算15.2.2 分式的加減分式加減法的法則 你還記得同分母分?jǐn)?shù)加減法法則嗎？異分母分?jǐn)?shù)加減法法則又是怎樣的呢？想一想分式的加減法又應(yīng)如何去運(yùn)算呢？ 導(dǎo)入新知 1.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？解：甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_，乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_ ，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的 _.知識(shí)點(diǎn) 1同分母分式的加減法法則探究新知探究2. 2010年，2011年，2012年某地的森林面積(單位：公頃)分別是S1，S2，S3，2012年與2011年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？解：2012年

2、的森林面積增長(zhǎng)率是_，2011年的森林面積增長(zhǎng)率是_，2012年與2011年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高_(dá).探究新知2.你認(rèn)為1.同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則如何敘述？探究新知分母不變，把分子相加減.【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，【同分母的分式加減法的法則】同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.探究新知同分母的分式加減法的法則例1 計(jì)算：解：原式素養(yǎng)考點(diǎn) 1同分母分式的加減的計(jì)算歸納總結(jié)：同分母分式的加減，分母不變，分子相加減，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，先加括號(hào)，然后進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.探究新知11.直接說(shuō)出運(yùn)算結(jié)果.鞏固練習(xí)2.計(jì)算：鞏固練習(xí)解：原式解：原式異分母的分?jǐn)?shù)如

3、何加減？通分，將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù).知識(shí)點(diǎn) 2異分母分式的加減法的法則探究新知想一想異分母分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？【異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.【異分母的分式加減法的法則】先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.符號(hào)表示：探究新知比如：想一想例2 (1)素養(yǎng)考點(diǎn) 2異分母分式的加減的計(jì)算歸納總結(jié)：異分母分式的加減分為兩步：第一步通分，化為同分母分式；第二部運(yùn)用同分母分式的加減法則計(jì)算.探究新知解：原式(2)a2 4 能分解：a2 4 =(a+2)(a2)，其中 (a2)恰好為第二個(gè)分式的分母，所以 (a+2)(a2)即為最簡(jiǎn)公分母.分子相減時(shí)，“減式”要添括

4、號(hào)！探究新知解：原式3.計(jì)算：=x+y鞏固練習(xí)解：原式=解：原式鞏固練習(xí)4.計(jì)算：連接中考1.(2018臺(tái)州)計(jì)算 + ，結(jié)果正確的是()A1 Bx C D + 解析：原式= + =12. (2018自貢)化簡(jiǎn) + + 結(jié)果是 解析：原式= (+)() + = + (+)() = . A鞏固練習(xí)2. 計(jì)算的結(jié)果為( )A. B C1 D2基礎(chǔ)鞏固題1.(2018天津)計(jì)算 + + + 的結(jié)果為()A1 B3 C + D + + CC課堂檢測(cè)閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程. = = = (1)上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)誤?_； (2)錯(cuò)誤原因_；(3)本題的正確結(jié)果為： . 漏掉了分母能力提升題課堂檢

5、測(cè)先化簡(jiǎn)： 當(dāng)b= 1時(shí)，再?gòu)?a2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.解：原式=在2a2中，a可取的整數(shù)為1，0，1，而當(dāng)b=1時(shí)，若a=1，分式 無(wú)意義；若a=0，分式 無(wú)意義；若a=1，分式 無(wú)意義.所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)取整數(shù)，原式均無(wú)意義(或所求值不存在).拓廣探索題課堂檢測(cè)分式的加減法法則課堂小結(jié)分式混合運(yùn)算 你還記得分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序嗎？那么想一想，分式的混合運(yùn)算是否類(lèi)似呢？我們今天再來(lái)探討一下！導(dǎo)入新知 數(shù)的混合運(yùn)算的順序是什么？你能將它們推廣，得出分式的混合運(yùn)算順序嗎？分式的混合運(yùn)算順序：“從高到低、從左到右、括號(hào)從小到大”知識(shí)點(diǎn) 1分式的混合運(yùn)算探究新知例1 計(jì)算：這道

6、題的運(yùn)算順序是怎樣的？ 素養(yǎng)考點(diǎn) 1較簡(jiǎn)單的分式的混合運(yùn)算探究新知探究新知解： 對(duì)于不帶括號(hào)的分式混合運(yùn)算：(1)運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減；(2)計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )A.ab B.a+b C. D.解析:B鞏固練習(xí)2.計(jì)算： =( )A. B. C. D.解析：原式=A例2 計(jì)算：素養(yǎng)考點(diǎn) 2較復(fù)雜的分式的混合運(yùn)算探究新知解：探究新知對(duì)于帶括號(hào)的分式混合運(yùn)算：(1)將各分式的分子、分母分解因式后，再進(jìn)行計(jì)算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的；(3)計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式探究新知 歸納總結(jié)3.用兩種方法計(jì)算： =解：(按運(yùn)算順

7、序) 原式=(利用乘法分配律) 原式鞏固練習(xí)例3 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開(kāi)發(fā)區(qū)修建一條長(zhǎng)1120m的盲道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10m，從而縮短了工期，假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x m，那么，(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？(1)原計(jì)劃修建這條盲道需多少天？實(shí)際修建這條盲道用了多少天？解析：(1)原計(jì)劃修建需 天，實(shí)際修建需天.(2)實(shí)際修建比原計(jì)劃縮短了 (天).素養(yǎng)考點(diǎn) 3利用分式的混合運(yùn)算解決問(wèn)題探究新知4.在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)v1 km，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)v2 km，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)( )A. km B. kmC. km D.無(wú)法確定C鞏固練習(xí)解析：設(shè)這段路長(zhǎng)為s km，小明上坡用 h，下坡用 h，它走上、下坡的平均速度為連接中考1.(2018威海)化簡(jiǎn)(a1)( 1)a的結(jié)果是()A.a2 B.1 C.a2 D.1解析：原式=(a1) a=(a1) () a= a2.A2.(2018永州)化簡(jiǎn)：(1+ ) + + =解析： (1+ ) + + = + () (+) = () (+) = + .鞏固練習(xí)計(jì)算.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)先化簡(jiǎn)，再求值： 其中m=2.解：當(dāng)m=2代入其中，得 . 拓廣探索題課堂檢測(cè)運(yùn)算順序： (1)先乘方，再乘除，然后加減.如