2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市雞澤縣雞澤鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市雞澤縣雞澤鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則 （A）abc （B）cab （C）bca (D)bac參考答案：B2. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=74，ak=2，S2k1=194，則ak40等于（）A66B64C62D68參考答案：C【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a1=74，ak=2，S2k1=194，可得74+（k1）d=2，S2k1=194=（2k1）ak，解出即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的

2、公差為d，a1=74，ak=2，S2k1=194，74+（k1）d=2，S2k1=194=（2k1）ak，解得k=49，d=則ak40=a9=74=62故選：C3. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：A4. 已知，則( )A.B.C.D.參考答案：C5. 若直線與直線相交，且交點(diǎn)在第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A(0,60) B(30,60) C(30,90) D(60,90) 參考答案：C聯(lián)立兩直線方程得： 解得：x=，y=所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以得到解得 所以直線的傾斜角的取值范圍是故選C6. 已知等比數(shù)

3、列的的前n項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是 ()AB C D參考答案：D略7. 若，則 （ ）A B C D 參考答案：B略8. 如圖，平面平面，l，A，C是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D?直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)下列判斷正確的是()A當(dāng)|CD|2|AB|時(shí)，M，N兩點(diǎn)不可能重合BM，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交C當(dāng)AB與CD相交，直線AC平行于l時(shí)，直線BD可以與l相交D當(dāng)AB，CD是異面直線時(shí)，直線MN可能與l平行參考答案：B9. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ） ABCD參考答案：C略10. 已知等差數(shù)列an中，a6+a8=10，

4、a3=1，則a11的值是（）A15B9C10D11參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：在等差數(shù)列an中，a6+a8=a3+a11=10，a11=10a3=101=9，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，要求熟練掌握此性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集為_參考答案：(2,1不等式等價(jià)于，根據(jù)一元二次不等式的解集的特征，可以斷定原不等式的解集為.12. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）是冪函數(shù)，且圖象過點(diǎn)，則f（x）在R

5、上的解析式為參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)【分析】由題意設(shè)當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（是常數(shù)），把點(diǎn)代入解析式求出的值，即可求出x0時(shí)的解析式，設(shè)x0則x0，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出x0、x=0時(shí)的解析式，利用分段函數(shù)表示出來【解答】解：由題意設(shè)當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（是常數(shù)），因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，圖象過點(diǎn)，所以f（3）=3=，解得，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=，設(shè)x0，則x0，即f（x）=，因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=，且x=0時(shí)，f（0）=0，所以，故答案為：13. 函數(shù)g（x）=ln（axbx）（常數(shù)a1b0）的定義域?yàn)?，值域?yàn)?參考答案：（0，+），R【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

6、與性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），值域是R故答案為：（0，+），R14. 某銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取出繼續(xù)留存于銀行，銀行自動(dòng)將本金及80%的利息（利息須交納20%利息稅，由銀行代交）自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年期定期儲(chǔ)蓄，某人以一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行20萬元，則5年后，這筆錢款交納利息稅后的本利和為_元.（精確到1元）參考答案：218660【分析】20萬存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元，計(jì)算即可求出結(jié)果.【詳解】20萬

7、存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和， 經(jīng)過5年共有本息元,元.故填21866015. 已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(diǎn)（27，3），則這個(gè)函數(shù)解析式為 .參考答案：由題意可得：，解得：這個(gè)函數(shù)解析式為16. 已知兩個(gè)函數(shù)和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：123123231321則方程的解集為 參考答案：3 17. 已知非空集合A=x|1xa，B=y|y=2x，xA，C=y|y=，xA，若C?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：1+，+）【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；集合思想；分析法；集合【分析】根據(jù)條件先求出集合B，C，利用條件C?B，即可求實(shí)數(shù)a的取

8、值范圍【解答】解：非空集合A=x|1xa，a1，B=y|y=2x，xA=y|y=2x，1xa=y|2ay2，C=y|y=，xA=y|y1，C?B，解得a1+故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1+，+），故答案為：1+，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，利用集合之間的關(guān)系求出集合B，C是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)。利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：對(duì)于定義域中給定的，令，如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求的值；（3）設(shè),試問：是否存在n

9、使得成立，若存在，試確定n及相應(yīng)的的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：（1）解：根據(jù)題意可知，則，且方程無解, 即當(dāng)時(shí)方程無解 由于不是方程的解所以對(duì)于任意無解。則，且 ，故。 （2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有， 同理得對(duì)一切都成立，即數(shù)列是一個(gè)以2為周期的周期數(shù)列。 10分則， 故 解法二：由上可知，則，從而可得出結(jié)果。（3）由（2）易知： 則,若，則,又 故當(dāng)，或，時(shí) 19. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其中且（1）求的值；（2）求時(shí)的解析式 參考答案：見解析【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性解析式解：（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以所以=0（2）當(dāng)x0，有由f(x)是奇函數(shù)，得f(-x)=-f(x),得所

10、以 20. 已知函數(shù),(1)求的定義域；(2)求的單調(diào)區(qū)間并指出其單調(diào)性；(3)求的最大值,并求取得最大值時(shí)的的值。參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義 故的定義域是 （2）令的對(duì)稱軸為 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù) 又在是增函數(shù)在是增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)又在是增函數(shù)在是減函數(shù) 故的單調(diào)減區(qū)間為，增區(qū)間為 (3) 當(dāng)時(shí)， 在是增函數(shù)，當(dāng)故此時(shí)時(shí)，函數(shù)有最大值1 略21. （10分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分?jǐn)?shù)在時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（1，2）賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道CD，

11、且CDEF賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓?。?）求的值和DOE的大?。唬?）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧上，且POE=，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值參考答案：考點(diǎn)：已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題；三角函數(shù)的最值 專題：計(jì)算題分析：（1）依題意，得A=2，根據(jù)周期公式T=可得，把B的坐標(biāo)代入結(jié)合已知可得，從而可求DOE的大??；（2）由（1）可知OD=OP，矩形草坪的面積S關(guān)于的函數(shù)，有，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求S取得最大值解答：（1）由條件，得A=2，（2分），（4分）曲線段FBC的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，又CD=，（7分）（2）由（1），可知又易知當(dāng)“矩形草坪”的面積最大時(shí)，點(diǎn)P在弧DE上，故（8分）設(shè)POE=，“矩形草坪”的面積為=（13分），故取得最大值（15分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了在實(shí)際問題中，由y=Asin