2022年高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)范文

1、第PAGE8頁共NUMPAGES8頁2022年高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)范文一、直線與圓:1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;2、斜率:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率k_tan.過兩點(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k_(y2-y1)/(_2-_1),另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程:點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為4、直線與直線的位置關(guān)系:(1)平行A1/A2_B1/B

2、2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2_05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程:.圓的一般方程:注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程:1、橢圓:方程(ab0)注意還有一個;定義:|PF1|+|PF2|_2a2c;e_長軸長為2a,短軸長為2b,焦

3、距為2c;a2_b2+c2;2、雙曲線:方程(a,b0)注意還有一個;定義:|PF1|-|PF2|_2a2c;e_;實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線或c2_a2+b23、拋物線:方程y2_2p_注意還有三個,能區(qū)別開口方向;定義:|PF|_d焦點F(,0),準線_-;焦半徑;焦點弦_1+_2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:三、直線、平面、簡單幾何體:1、學會三視圖的分析:2、斜二測畫法應注意的地方:(1)在已知圖形中取互相垂直的軸O_、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o_、oy、使_oy_45(或135);(2)平行于_軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖

4、中的_度原圖中就是_度,直觀圖中的_度原圖一定不是_度.3、表(側(cè))面積與體積公式:柱體:表面積:S_S側(cè)+2S底;側(cè)面積:S側(cè)_;體積:V_S底h錐體:表面積:S_S側(cè)+S底;側(cè)面積:S側(cè)_;體積:V_S底h:臺體表面積:S_S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積:S側(cè)_球體:表面積:S_;體積:V_4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行:線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行:線面平行面面平行。(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角:(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法:平移法:平移直線

5、,構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角:直線與射影所成的角四、導數(shù):導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)1、導數(shù)的定義:在點處的導數(shù)記作.2.導數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率k_f/(_0)表示過曲線y_f(_)上P(_0,f(_0)切線斜率。V_s/(t)表示即時速度。a_v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:;4.導數(shù)的四則運算法則:5.導數(shù)的應用:(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟:求導數(shù);求方程的根;列表:檢驗在方程根

6、的左右的符號,如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟:求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語:1、四種命題:原命題:若p則q;逆命題:若q則p;否命題:若p則q;逆否命題:若q則p注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:且(and):命題形式pq;pqpqpqp或(or):命題形式pq;真真真真假非(not):命題形式p.

7、真假假真假假真假真真假假假假真“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題:短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。2022年高二數(shù)學知識點歸納總結(jié)范文（二）一、集合、簡易邏

8、輯(14課時，_個)1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。二、函數(shù)(30課時，_個)1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴充；7.有理指數(shù)冪的運算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的運算性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應用舉例。三、數(shù)列(12課時，_個)1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項公式；3.等差數(shù)列前n項和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項和公式。四、三角函數(shù)(46課時，_個)1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；

9、5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；_周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；_余弦定理；17.斜三角形解法舉例。五、平面向量(12課時，_個)1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。六、不等式(22課時，_個)1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對

10、值的不等式。七、直線和圓的方程(22課時，_個)1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；_點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡單線性規(guī)劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。八、圓錐曲線(18課時，_個)1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數(shù)方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。九、直線、平面、簡單何體(36課時，_個)1.平面及基

11、本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；_點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；_多面體；25.棱柱；26.棱錐；27

12、.正多面體；28.球。十、排列、組合、二項式定理(18課時，_個)1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；_組合；_組合數(shù)公式；_組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7.二項式定理；8.二項展開式的性質(zhì)。十一、概率(12課時，_個)1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發(fā)生的概率；4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率；5.獨立重復試驗。選修(_個)十二、概率與統(tǒng)計(14課時，_個)1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態(tài)分布；6.線性回歸。十三、極限(12課時，_個)1.數(shù)學歸納法；2.數(shù)學歸納法應用舉例；3.數(shù)列的極限；4.函數(shù)的極限；5.