2023四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word解析版)

1、四川省廣安市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分13分2023廣安4的算術(shù)平方根是A2BC2D2考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案解答：解：4的算術(shù)平方根是2，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別23分2023廣安未來(lái)三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

2、變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45103億元應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分2023廣安以下運(yùn)算正確的是Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3Dab23=a3b6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：分別利用合并同類項(xiàng)法那么、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法那么分的判斷得出即可解答：解：

3、A、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab23=a3b6，故此選項(xiàng)正確應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)法那么、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法那么43分2023廣安有五個(gè)相同的小正方體堆成的物體如下列圖，它的主視圖是ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖53分2023廣安數(shù)據(jù)21、12

4、、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A21和19B21和17C20和19D20和18考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中21是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是21；數(shù)據(jù)按從小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位數(shù)是18+202=19，故中位數(shù)為19應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)63分2023廣安如果a3xby與a2ybx+1是同

5、類項(xiàng)，那么ABCD考點(diǎn)：解二元一次方程組；同類項(xiàng)3718684專題：計(jì)算題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組，然后利用代入消元法求解即可解答：解：a3xby與a2ybx+1是同類項(xiàng)，代入得，3x=2x+1，解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程組的解是應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單，根據(jù)同類項(xiàng)的“兩同列出方程組是解題的關(guān)鍵73分2023廣安等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，那么它的周長(zhǎng)為A25B25或32C32D19考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系3718684分

6、析：因?yàn)殚L(zhǎng)度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵83分2023廣安以下命題中正確的是A函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3B菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形D三角形的外心到三

7、角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等考點(diǎn)：命題與定理3718684分析：根據(jù)菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可解答：解：A、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是也可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)外心的性質(zhì)，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)正確應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵93分2023廣安如圖，半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，假設(shè)AB=8cm，CD=3cm，

8、那么圓O的半徑為AcmB5cmC4cmDcm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理3718684分析：連接AO，根據(jù)垂徑定理可知AC=AB=4cm，設(shè)半徑為x，那么OC=x3，根據(jù)勾股定理即可求得x的值解答：解：連接AO，半徑OD與弦AB互相垂直，AC=AB=4cm，設(shè)半徑為x，那么OC=x3，在RtACO中，AO2=AC2+OC2，即x2=42+x32，解得：x=，故半徑為cm應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內(nèi)容，難度一般103分2023廣安二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下列圖，對(duì)稱軸是直線x=1以下結(jié)論：abcO，2a+b=O，b24ac

9、O，4a+2b+cO其中正確的是AB只有CD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3718684分析：由拋物線開口向下，得到a小于0，再由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號(hào)，可得出b大于0，又拋物線與y軸交于正半軸，得到c大于0，可得出abc小于0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式b24ac大于0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；由x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，將x=2代入拋物線解析式可得出4a2b+c小于0，最后由對(duì)稱軸為直線x=1，利用對(duì)稱軸公式得到b=2a，得到選項(xiàng)正確，即可得到正確結(jié)論的序號(hào)解答：解：拋物線的開口向上，a0，0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=

10、1，即2a+b=0，正確，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，x=2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，而x=0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)，4a+2b+c0，正確；那么其中正確的有應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0，a的符號(hào)由拋物線開口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號(hào)，此外還要注意x=1，1，2及2對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來(lái)判斷其式子的正確與否二、填空題：請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案直接填寫在題目后的橫線上本大題共6個(gè)小題，每題3分共18分113分2023廣安方程

11、x23x+2=0的根是1或2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法3718684專題：因式分解分析：由題的方程進(jìn)行因式分解，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解解答：解：因式分解得，x1x2=0，解得x1=1，x2=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0前方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用123分2023廣安將點(diǎn)A1，2沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，2考點(diǎn)

12、：坐標(biāo)與圖形變化-平移3718684分析：根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可解的答案解答：解：點(diǎn)A1，2沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)A，A的坐標(biāo)是1+3，24，即：2，2故答案為：2，2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵133分2023廣安如圖，假設(shè)1=40，2=40，3=11630，那么4=6330考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3718684分析：根據(jù)1=2可以判定ab，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3=5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=180

13、11630=6330，故答案為：6330點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行143分2023廣安解方程：1=，那么方程的解是x=考點(diǎn)：解分式方程3718684專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為：x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根153分2023廣安如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐接縫處不

14、重疊，那么這個(gè)圓錐的高是3cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3718684分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，那么留下的扇形的弧長(zhǎng)=8，所以圓錐的底面半徑r=4cm，利用勾股定理求圓錐的高即可；解答：解：從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，留下的扇形的弧長(zhǎng)=8，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，圓錐的底面半徑r=4cm，圓錐的高為=3cm故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道1圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，2此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解163分2023廣安直線y=x+n

15、為正整數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，那么S1+S2+S3+S2023=考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3718684專題：規(guī)律型分析：令x=0，y=0分別求出與y軸、x軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式列式表示出Sn，再利用拆項(xiàng)法整理求解即可解答：解：令x=0，那么y=，令y=0，那么x+=0，解得x=，所以，Sn=，所以，S1+S2+S3+S2023=+=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示出Sn，再利用拆項(xiàng)法寫成兩個(gè)數(shù)的差是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)三、解答題本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分176分2023廣安計(jì)算：1+|

16、1|2sin60考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3718684分析：分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、開立方、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么計(jì)算即可解答：解：原式=2+1+22=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、開立方、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于根底題186分2023廣安先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值3718684分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，當(dāng)x=4時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵196分2023廣安

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，求證：ABECDF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定3718684專題：證明題分析：首先證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根據(jù)由三對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等即可證明：ABECDF解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，AD=BC，AB=CD，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF，AF=CF，BE=DE，在ABE和CDF中，ABECDFSSS點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定的理解和掌握，難度不大，屬于根底題206分2023廣安反比例函數(shù)y=k0和一次函數(shù)y=x61假設(shè)

18、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P2，m，求m和k的值2當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題3718684分析：1兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，因此將交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)；2函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，即無(wú)解，用二次函數(shù)根的判別式可解解答：解：1一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)2，m，m=26，解得m=4，即點(diǎn)P2，4，那么k=24=8m=4，k=8；2由聯(lián)立方程y=k0和一次函數(shù)y=x6，有=x6，即x26xk=0要使兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，須使方程x26xk=0無(wú)解=624k=36+4k0，解得k9當(dāng)

19、k9時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，注意先代入一次函數(shù)解析式，求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)四、實(shí)踐應(yīng)用：本大題共4個(gè)小題，其中第21小題6分，地22、23、24小題各8分，共30分216分2023廣安6月5日是“世界環(huán)境日，廣安市某校舉行了“潔美家園的演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖如圖1、圖21補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2學(xué)校決定從本次比賽中獲得A和B的學(xué)生中各選出一名去參加市中學(xué)生環(huán)保演講比賽A等中男生有2名，B等中女生有3 名，請(qǐng)你用“列表法或“樹形圖法的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男生和一名

20、女生的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法3718684專題：計(jì)算題分析：1根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；2列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：1根據(jù)題意得：315%=20人，故等級(jí)B的人數(shù)為203+8+4=5人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如下列圖；2列表如下：男男女女女男男，男男，男女，男女，男女，男男男，男男，男女，男女，男女，男女男，女男，女女，女女，女女，女所有等可能的結(jié)果有15種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有8種，那么P恰好是一名男生和一名女生=點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形

21、統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解此題的關(guān)鍵228分2023廣安某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)元/臺(tái)54003500售價(jià)元/臺(tái)61003900設(shè)商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元1試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？3選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：1y=空調(diào)售價(jià)空調(diào)進(jìn)價(jià)x+彩電售價(jià)彩電進(jìn)價(jià)30 x；2根據(jù)用于一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)

22、，總資金為12.8萬(wàn)元，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；3利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=150 x+6000的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可解答：解：1設(shè)商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，那么方案購(gòu)進(jìn)彩電30 x臺(tái)，由題意，得y=61005400 x+3900350030 x=300 x+12000；2依題意，有，解得10 x12x為整數(shù)，x=10，11，12即商場(chǎng)有三種方案可供選擇：方案1：購(gòu)空調(diào)10臺(tái)，購(gòu)彩電20臺(tái)；方案2：購(gòu)空調(diào)11臺(tái)，購(gòu)彩電19臺(tái)；方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)；3y=300 x+12000，k=3000，y

23、隨x的增大而增大，即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=30012+12000=15600元應(yīng)選擇方案3：購(gòu)空調(diào)12臺(tái)，購(gòu)彩電18臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是15600元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義238分2023廣安如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45的防洪大堤橫截面為梯形ABCD急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡

24、EF的坡比i=1：21求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；2求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題3718684專題：應(yīng)用題分析：1分別過E、D作AB的垂線，設(shè)垂足為G、H在RtEFG中，根據(jù)坡面的鉛直高度即壩高及坡比，即可求出FG的長(zhǎng)，同理可在RtADH中求出AH的長(zhǎng)；由AF=FG+GHAH求出AF的長(zhǎng)2了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積梯形AFED的面積乘以壩長(zhǎng)即為所需的土石的體積解答：解：1分別過點(diǎn)E、D作EGAB、DHAB交AB于G、H，四邊形ABCD是梯形，且ABCD，DH平行且等于EG，故四邊形EGHD是矩形，ED=GH，在RtADH中，AH=D

25、HtanDAH=8tan45=8米，在RtFGE中，i=1：2=，F(xiàn)G=2EG=16米，AF=FG+GHAH=16+28=10米；2加寬局部的體積V=S梯形AFED壩長(zhǎng)=2+108400=19200立方米答：1加固后壩底增加的寬度AF為10米；2完成這項(xiàng)工程需要土石19200立方米點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解坡度、坡比的含義，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般248分2023廣安雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后，某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友如圖，是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半

26、圓的直徑在ABC的邊上，且半圓的弧與ABC的其他兩邊相切，請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖，并求出相應(yīng)半圓的半徑結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖3718684專題：作圖題分析：分直徑在直角邊AC、BC上和在斜邊AB上三種情況分別求出半圓的半徑，然后作出圖形即可解答：解：根據(jù)勾股定理，斜邊AB=4，如圖1、圖2，直徑在直角邊BC或AC上時(shí)，半圓的弧與ABC的其它兩邊相切，=，解得r=44，如圖3，直徑在斜邊AB上時(shí)，半圓的弧與ABC的其它兩邊相切，=，解得r=2，作出圖形如下列圖：點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了直線與圓相切，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，分別求出半圓的半徑是解題的關(guān)鍵五

27、、理論與論證9分259分2023廣安如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F1求證：EF是0的切線2如果0的半徑為5，sinADE=，求BF的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形3718684分析：1連結(jié)OD，AB為0的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，那么OD為ABC的中位線，所以O(shè)DAC，而DEAC，那么ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；2由DAC=DAB，根據(jù)等角的余角相等得ADE=ABD，在RtADB中，利用解直角三

28、角形的方法可計(jì)算出AD=8，在RtADE中可計(jì)算出AE=，然后由ODAE，得FDOFEA，再利用相似比可計(jì)算出BF解答：1證明：連結(jié)OD，如圖，AB為0的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BC，即DB=DC，OA=OB，OD為ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，EF是0的切線；2解：DAC=DAB，ADE=ABD，在RtADB中，sinADE=sinABD=，而AB=10，AD=8，在RtADE中，sinADE=，AE=，ODAE，F(xiàn)DOFEA，=，即=，BF=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定定理：過半徑的外端點(diǎn)且與半徑垂直的直線為圓的切線也考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定

29、理和解直角三角形六、拓展探究10分269分2023廣安如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A3，0，B0，3，C1，01求此拋物線的解析式2點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)A、B重合，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PDAB于點(diǎn)D動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題3718684專題：代數(shù)幾何綜合題分析：1把點(diǎn)A、B、C的

30、坐標(biāo)代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答即可；2根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA=OB，從而得到AOB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAO=45，然后求出PED是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，PD越大，PDE的周長(zhǎng)最大，再判斷出當(dāng)與直線AB平行的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，PD最大，再求出直線AB的解析式為y=x+3，設(shè)與AB平行的直線解析式為y=x+m，與拋物線解析式聯(lián)立消掉y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根的判別式=0列式求出m的值，再求出x、y的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；先確定出拋物線的對(duì)稱軸，然后i分點(diǎn)M在對(duì)稱軸上時(shí)，過點(diǎn)P作PQ對(duì)稱軸于Q，根據(jù)同角的余角相等求出APF=QPM，再利用“角角邊證明APF和MPQ全等，根據(jù)全等三角