7.3.1 圓的標準方程教案- 高一數(shù)學湘教版必修第三冊

1、湘教2003課標版必修三第七章圓的標準方程教學設(shè)計教材內(nèi)容分析圓是學生在初中已初步了解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎(chǔ)上來進一步學習圓的標準方程，它既是前面圓的知識的復(fù)習延伸，又是后繼學習圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。二、教學目標（1）探索并掌握圓的標準方程，能根據(jù)方程寫出圓的坐標和圓的半徑。（2）通過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。（3） 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受學習成功的喜悅。三、教學重點難點以及措施教學重點:圓的標準方程理解及運用教學難點:根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標準方程。根據(jù)教學內(nèi)容的特點及高一年

2、級學生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循認知過程，設(shè)計出包括:觀察、思考、交流等內(nèi)容的教學流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導(dǎo)過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。四、教學設(shè)計1.回顧復(fù)習：2.檢查學生導(dǎo)學案完成情況后，復(fù)習圓的定義，教師提出問題。引導(dǎo)學生思考：直線可以用一個方程表示,那么圓可以用一個方程表示嗎?，引出本節(jié)主旨。學生思考如何表示圓的方程。3.學生展示交流、合作探究，教師點撥講解教師引導(dǎo)學生分組探討，從旁巡視指

3、導(dǎo)學生在自學和探討中遇到的問題，并鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。探究一：在平面直角坐標系中，如何確定一個圓呢？圓心（點）A的位置用坐標 (a,b) 表示，半徑r的大小等于圓上任意點M(x, y)符合上述條件的圓的集合是什么？你能用描述法來表示這個集合嗎？探究二：圓上任意點M(x, y)與圓心A (a,b)之間的距離能用什么公式表示？方程一定表示圓嗎？探究三：圓心在坐標原點，半徑長為r 的圓的方程是什么？探究四：怎樣判斷點 在圓 內(nèi)呢？還是在圓外呢？設(shè)計意圖：通過合作探究和自我的展示，鼓勵學生合作學習的品質(zhì)4.學以致用，總結(jié)提升 例1 寫出圓心為A(2,3)，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點

4、 ， 是否在這個圓上例2 ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程例3 己知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.5.課堂小結(jié)、總結(jié)拓展1.你學到了哪些知識?2.你掌握了哪些技能?3.你體會到了哪些數(shù)學思想?設(shè)計意圖：采用提問的形式幫助學生回顧和分析本節(jié)所學。學生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結(jié)，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力6.清理過關(guān)、課堂測評1圓(x1)2(yeq r(3)21的圓心坐標是()A(1，eq r(3) B(1，eq r(3) C(1，eq r(3) D(1

5、，eq r(3)2圓心是O(3,4)，半徑長為5的圓的方程為()A(x3)2(y4)25 B(x3)2(y4)225C(x3)2(y4)25 D(x3)2(y4)2253經(jīng)過點(2,2)，圓心為C(1,1)的圓的方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)2eq r(2) D(x1)2(y1)2eq r(2)4點P(5a1,12a)在圓(x1)2y21的外部，則a的取值范圍為()A|a|1 Baeq f(1,13) C|a|eq f(1,5) D|a|eq f(1,13)5若圓C的半徑為1，其圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱，則圓C的標準方程為_6.已知圓過兩點A(3，1)，B(1，3)，且它的圓心在直線3xy20上，求此圓的標準方程.設(shè)計意圖：學生自主開展訓(xùn)練，并糾正學習中所遇到的問題7.作業(yè)布置五、教學反思本節(jié)教學主要遵循“回-導(dǎo)-學-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教