直線和圓的方程課件

1、直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件命題預(yù)測：1“直線與圓”是每年高考的必考內(nèi)容，分析近年高考題不難發(fā)現(xiàn)多以選擇、填空題的形式為主，主要考查直線的傾斜角、斜率等基本概念，求不同條件下的直線方程以及直線方程的應(yīng)用、直線與圓的位置關(guān)系等這些也是今后考查的重點內(nèi)容直線和圓的方程課件2對于在試題中沒有出現(xiàn)的知識點，如直線與直線之間的距離，在最值條件下求直線的方程等，今后可能會出現(xiàn)在試卷中，但不是單純的直線試題，而是直線與其它知識相結(jié)合的試題如直線與圓錐曲線的綜合題3“線性規(guī)劃”是新教材增加的內(nèi)容，高考主要考查有關(guān)線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識、基本技能考查重點是二元一次不等式表示平面區(qū)域，難點是

2、把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答由于線性規(guī)劃在實際中有廣泛的應(yīng)用，依據(jù)新課標強化應(yīng)用意識的精神，在今后的高考中，線性規(guī)劃將是高考的熱點且主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度適中2對于在試題中沒有出現(xiàn)的知識點，如直線與直線之間的距離，在4近幾年對圓的考查主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一類是以圓為載體，研究與圓有關(guān)的動點軌跡方程；另一類是以其它曲線(如三角形、四邊形)為載體，給定條件求圓的方程預(yù)測今后仍以上述形式出現(xiàn)，但新教材將圓從圓錐曲線中分離出來，并與直線集中在一起作為一章，重點研究圓的方程今后可能出現(xiàn)圓的方程應(yīng)用方面的試題直線和圓的方程課件備考指南：1把握重點內(nèi)容應(yīng)用本章知識主要解

3、決四類問題：(1)求直線和圓的方程；(2)運用坐標公式求距離、角度、面積及圓的切線、弦長等問題；(3)直線與圓(圓錐曲線)的綜合題；(4)線性規(guī)劃問題直線和圓的方程課件2重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用在解決上述問題過程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，坐標法、向量法、參數(shù)法、消元法、配方法、待定系數(shù)法、換元法等數(shù)學(xué)方法都會得以充分體現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)時要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用3重視基礎(chǔ)知識由于本章內(nèi)容高考主要考查一些基本問題，所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)重基礎(chǔ)、重方法，不應(yīng)搞難度過大的題目但要求對基本概念、基本公式的理解要深刻，因為高考對斜率公式、距離公式以及對稱的考查較為靈活.2重視數(shù)學(xué)思想

4、方法的應(yīng)用直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件基礎(chǔ)知識一、以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線二、直線的傾斜角：在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的 記為，那么就叫做直線的傾斜角，當直線和x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為0，因此直線的傾斜角范圍是 任意一條直線都有唯一的傾斜角逆時針最小正角0，180)基礎(chǔ)知識逆時針最小正角0，180)三、直線的斜率：傾斜角不是90的直線，它的 叫這條直線的斜率，用k表示，即ktan(90

5、)傾斜角的正切三、直線的斜率：傾斜角不是90的直線，它的 叫這條四、已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2時，則過此兩點直線的斜率k；當x1x2時，直線斜率不存在直線AB的方向向量是(x2x1，y2y1)或(1，k)或(cos，sin)其中為直線的傾斜角任意一條直線的傾斜角都唯一存在，但直線的斜率未必存在，當傾斜角為90時，直線的斜率不存在四、已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2五、直線方程的五種形式(填表)：除一般式，其它四種形式均有條件限制，使用時務(wù)必注意名稱方程形式已知條件適用范圍點斜式 過一點(x1，y1)且斜率為k不垂直 軸斜截式 已知在y軸上的截距

6、b及斜率k不垂直 軸兩點式 已知兩點(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2，且y1y2)不垂直 截距式 已知x，y軸上的截距a、b(ab0)不垂直 不過 一般式AxByC0(A2B20)過坐標平面上的兩點任意yy1k(xx1)ykxbxx坐標軸坐標軸原點五、直線方程的五種形式(填表)：名稱方程形式已知條件適用范易錯知識一、忽視傾斜角的范圍易出錯1直線xcosy10的傾斜角的范圍是_易錯知識二、忽視直線斜率不存在產(chǎn)生的混淆2已知經(jīng)過點(1,2)并且與點(2,3)和(0，5)的距離相等的直線方程為_答案：x1或y4x20直線和圓的方程課件三、“截距”與“距離”是兩個不同的概念，x軸截距是直線與x

7、軸的交點的橫坐標，y軸截距是直線與y軸的交點的縱坐標，它們可能是正實數(shù)，也可能是負實數(shù)或零，而距離則是大于或等于零的實數(shù)3過點P(3,2)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為_答案：2x3y0或xy50直線和圓的方程課件答案：C答案：C2過點A(2，m)和B(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值是()A1 B4C1或3 D1或4答案：A2過點A(2，m)和B(m,4)的直線的斜率為1，那么m答案：B答案：B答案：B答案：B5(2010湖南，文14)若不同兩點P，Q的坐標分別為(a，b)，(3b,3a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為_；圓(x2)2(y3)21關(guān)于直線l對稱的圓的方程為_直線和

8、圓的方程課件答案：1x2(y1)21答案：1x2(y1)21直線和圓的方程課件直線傾斜角與斜率關(guān)系如下：(1)直線變化變化ykx中的x的系數(shù)k變化；(2)ykx中x的系數(shù)k變化直線變化變化每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率它們的相互關(guān)系是ktan.傾斜角是從幾何的角度刻畫直線的方向，而ktanR是從代數(shù)的角度去刻畫直線與x軸的正方向的傾斜程度傾斜角等于90時，直線的斜率不存在，但該直線存在且與x軸垂直即所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率直線和圓的方程課件分析：已知兩點坐標，可直接根據(jù)斜率和傾斜角的定義來求解由于過A，B兩點的斜率表達式中分母為m1，故應(yīng)進行討論分析：

9、已知兩點坐標，可直接根據(jù)斜率和傾斜角的定義來求解由于直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件反思歸納：直線傾斜角的取值范圍為0180，而這個區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在由斜率的范圍求傾斜角的范圍時，一般要分成(，0)與0，)兩種情況討論直線垂直x軸的情況下不要忽略.直線和圓的方程課件直線方程的四種形式體現(xiàn)了直線的斜率、已知點、截距等特征量，求直線方程關(guān)鍵是選好形式，注意適用條件，防止零截距與無斜率造成的漏解【例2】ABC的三個頂點為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊上中線

10、AD所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線DE的方程直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件總結(jié)評述：直線方程有多種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線方程(不滿足條件的除外)但是如果選擇恰當，解答會更加迅速本題中的三個小題，依條件分別選擇了三種不同形式的直線方程，應(yīng)該掌握直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件總結(jié)評述：求直線方程時，一方面應(yīng)依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形式；另一方面應(yīng)特別注意直線方程各種形式的適用范圍，即注意分類討論總結(jié)評述：求直線方程時，一方面應(yīng)依據(jù)題設(shè)條件靈活選取方程的形【例3】過點P(2,1)作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點(1)求|PA|P

11、B|取得最小值時直線l的方程(2)求|OA|OB|取得最小值時直線l的方程分析：由題意知求直線方程應(yīng)選擇適當?shù)男问?，本題(1)可用點斜式，也可用向量知識來做，(2)可用斜截式也可用點斜式來做直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件總結(jié)評述：要依據(jù)求解目標的需要適當選擇方程的形式總結(jié)評述：要依據(jù)求解目標的需要適當選擇方程的形式在例3的基礎(chǔ)上，求|OA|OB|取最小值時，直線l的方程解析：如圖所示，直線l與x，y軸正方向相交，這時斜率必為負值設(shè)直線l的方程為y1k(x2)，直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件直線和圓的方程課件1求直線方程時要注意判斷斜率存在；每條直線都有