從算式到方程-完整版PPT

1、從算式到方程授課教師：毛飛弋問題： 在某學(xué)校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知這個隊只輸了2場，那么此隊勝幾場？平幾場？分析問題：方法：分析已知量和未知量，把文字語言 “翻譯”成式子，找到等量關(guān)系列出等式.關(guān)鍵：把文字語言“翻譯”成式子，找等量關(guān)系.根據(jù)以下條件用數(shù)學(xué)符號描述：比x的 大1的數(shù)是5；m與 的和的3倍是1；鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，買2枝鋼筆 和3枝鉛筆共需10元；小強在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上 中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存 入銀行，則小強可以存款210元.解：下面我們再次分析提出的問題：已

2、知條件：共12場比賽，輸了2場，共得22分，勝一場、平一場、負(fù)一場分別得3分、1分、0分. 未知條件：勝幾場？平幾場？如果用字母x表示勝的場數(shù)，那么平（12-2-x）場等量關(guān)系：勝場的得分+平場的得分=總分解：設(shè)此隊勝x場，則平（12-2-x）場，根據(jù) 題意可列出等式3x +（12-2-x）= 22要點：1、方程必是等式，并且含有未知數(shù) 2、等式不一定是方程，但方程一定是等式解：不是方程，它不含未知數(shù)；是方程，它是含有未知數(shù)的等式；不是方程，它不是等式； 是方程，它是含有未知數(shù)的等式；不是方程，它不是等式；是方程，它是含有未知數(shù)的等式；是方程，它是含有未知數(shù)的等式.例1 判斷下列各式是不是方程

3、，并說明理由. x=0 3y x+3=8 4x+16 3a-5b=4 3x2-1=2x+5含有未知數(shù)的等式叫做方程例2 檢驗方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為該方程的解. 解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解例3 若x=1是方程2x + a = 0的解，則 a = . 例4 列方程并估計方程的解. 一個三角形的面積為6厘米，其中一個底邊為4厘米， 求這個底邊上的高為多少厘米？解：設(shè)這個底邊上的高為x厘米，根據(jù)題意得：估算發(fā)現(xiàn)x = 3分析：等量關(guān)系： 底邊底邊上的高=面積小明在超市購買4瓶酸奶和3瓶鮮奶，共花去9.6元， 酸奶的標(biāo)價是每瓶1.5元，則鮮奶每瓶多少元？解：設(shè)鮮奶每瓶x元，根

4、據(jù)題意得：41.5+3x = 9.6估算發(fā)現(xiàn)x = 1.2分析：等量關(guān)系：4瓶酸奶的價錢+3瓶鮮奶的價錢=9.6元分析：若設(shè)x年后小偉的年齡是爺爺年齡的 等量關(guān)系：x年后小偉的年齡= 倍的x年后爺爺?shù)哪挲g小偉今年14歲，爺爺60歲，多少年后小偉的年齡 是爺爺年齡的 ？解：設(shè)x年后小偉的年齡是爺爺年齡的 ，根據(jù)題意得：14+x = (60+x) 估算發(fā)現(xiàn)x = 9分析：（1）先列一個含1的等式,如21+3=5,用x替換1,得2x+3=5, （2）仿照（1）編方程即可,因為要滿足編的是方程，其次要滿足所編方程的解符合題意，所以此題答案不唯一.強調(diào)：綜上所述方程的解 （1）適合原方程 （2）可以使方程左右兩邊相等 （3）可以檢驗求解的正確性（留待后面解決）例5 編題（1）你能編一道解等于1的方程嗎?（2）你能編一道解等于 的方程嗎?解：（1）x=1; 2x+1=3; 2(x+1)=4; 2x=x+1. （2）x= ; 2x=3; 2(x+2)=7; 3x=x+3.問題探究:若規(guī)定兩數(shù)a，b，通過“”運算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48求35的值求2x-24=0中x的值若x是不為零的數(shù)，總有ax=x，求a的值分析: 經(jīng)過運算，得到待定的值；利用新運算建立列方程，求出未知數(shù)的值；此時a是未知數(shù)，x是不為零的數(shù).解: 根據(jù)題