北師大版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、北師大版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 【導(dǎo)語】高效的學(xué)習(xí)，要學(xué)會(huì)給自己定定目標(biāo)（大、小、長(zhǎng)、短），這樣學(xué)習(xí)會(huì)有一個(gè)方向；然后要學(xué)會(huì)梳理自身學(xué)習(xí)狀況，以課本為基礎(chǔ)，結(jié)合自己做的筆記、試卷、把握的薄弱環(huán)節(jié)、存在的問題等，合理的安排時(shí)間，有針對(duì)性、詳細(xì)的去一點(diǎn)一點(diǎn)的攻克、落實(shí)。本篇文章是為您整理的北師大版學(xué)校一班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)，供大家借鑒。 北師大版學(xué)校一班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)篇一 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù); (2)留意：有理數(shù)

2、中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性; 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線. 3.相反數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)留意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離; (2)肯定值可表示為： 肯定值的問題常常分類爭(zhēng)論; (3)a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0;留意

3、：|a|b|=|ab|, 5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù) 北師大版學(xué)校一班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)篇二 二元一次方程組 1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.留意:一般說二元一次方程有很多個(gè)解. 2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方

4、程組的解.留意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解). 4.二元一次方程組的解法: (1)代入消元法;(2)加減消元法; (3)留意:推斷如何解簡(jiǎn)潔是關(guān)鍵. 5.一次方程組的應(yīng)用: (1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡(jiǎn)單一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解 (2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值; (3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系. 一元一次不等式(組) 1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式. 2.不等式的基本性質(zhì): 不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊

5、都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變; 不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變; 不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要轉(zhuǎn)變. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式全部解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但肯定要留意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;留意:在數(shù)軸上表

6、示不等式的解集時(shí)，要留意空圈和實(shí)點(diǎn). 北師大版學(xué)校一班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)篇三 整式的加減 一、代數(shù)式 1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 二、整式 1、單項(xiàng)式： （1）由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 （2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。 （3）一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 2、多項(xiàng)式 （1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 （2）每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 （3）不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 3、升冪排列與降冪排列 （

7、1）把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的挨次排列，叫做降冪排列。 （2）把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的挨次排列，叫做升冪排列。 三、整式的加減 1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法安排率。 去括號(hào)法則：假如括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；假如括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)。 2、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)： （1）合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 （2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

8、。 （3）合并同類項(xiàng)步驟： a精確的找出同類項(xiàng)。 b逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。 c寫出合并后的結(jié)果。 （4）在把握合并同類項(xiàng)時(shí)留意： a.假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0. b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。 說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確推斷同類項(xiàng)。 3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟： （1）列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。 （2）按去括號(hào)法則去括號(hào)。 （3）合并同類項(xiàng)。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： （1）代數(shù)式化簡(jiǎn) （2）代入計(jì)算 （3）對(duì)于某些特別的代

9、數(shù)式，可采納“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。 圖形的初步熟悉 一、立體圖形與平面圖形 1、長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。 2、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。 3、很多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以綻開成平面圖形。 二、點(diǎn)和線 1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 2、兩點(diǎn)之間線段最短。 3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。 4、把線段向一方無限延長(zhǎng)所形成的圖形叫做射線。 三、角 1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。 2、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到

10、角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。 3、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量單位。 把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。 四、角的比較 從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。 五、余角和補(bǔ)角 1、假如兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。 2、假如兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 3、等角的補(bǔ)角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交線 1、定

11、義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 2、留意： 垂線是一條直線。 具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。 垂直是相交的特別狀況。 垂直的記法：ab，ABCD。 3、畫已知直線的垂線有很多條。 4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)潔說成：垂線段最短。 6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。 8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。 七、平行線 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線相互平行，記作：ab。 2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 4、判定兩條直線平行的方法： （1）兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)潔說成：同位角相等，兩直線平行。 （2）兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)潔說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 （3）兩條直線被第三條直線所截，假