復(fù)旦大學(xué)機械設(shè)計基礎(chǔ)課件08回轉(zhuǎn)件的平衡

1、第八章 回轉(zhuǎn)件的平衡8.1回轉(zhuǎn)件平衡的目的8.2回轉(zhuǎn)件的平衡計算8.1回轉(zhuǎn)件平衡的目的 在機械中大量存在著繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，這類構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件（或稱為轉(zhuǎn)子）。由理論力學(xué)可知，一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r、質(zhì)量為m，并以角速度轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子，所產(chǎn)生的離心力P為： 當離心力（或力系的合力、合力偶矩）不等于零時，它的方向隨著回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動而發(fā)生周期性的變化，同時，離心力（合力、合力偶矩）對軸承施加一個附加的動壓力，并使整個機械產(chǎn)生周期性的振動。這種振動往往使機械的可靠性、精度等降低，零件材料易疲勞損壞而使零件壽命縮短，振動產(chǎn)生的噪聲對周圍的設(shè)備、建筑、環(huán)境等都有較大的影響和破壞。對于高速、重載、精密機械來說

2、，這個問題更加突出。因此，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布，使回轉(zhuǎn)件工作時離心力系達到平衡，以消除附加動壓力，盡可能減輕由離心力而產(chǎn)生的機械振動，這就是回轉(zhuǎn)件平衡的目的。一般機械中使用的回轉(zhuǎn)件工作時變形較小，可以忽略不計，這種回轉(zhuǎn)件稱為剛性回轉(zhuǎn)件，而對于工作時變形較大的回轉(zhuǎn)件，一般稱為撓性回轉(zhuǎn)件。剛性回轉(zhuǎn)件和撓性回轉(zhuǎn)件的平衡原理和方法各不相同，本章僅討論剛性回轉(zhuǎn)件的平衡原理和方法，有關(guān)撓性回轉(zhuǎn)件的平衡原理和方法請參閱有關(guān)的文獻資料。8.2回轉(zhuǎn)件的平衡計算 對于撓固定軸線轉(zhuǎn)動的回轉(zhuǎn)件，若已知組成該回轉(zhuǎn)件的各質(zhì)量的大小和位置，就可以計算出合力矩的大小和方向，同時這也顯示出平衡所需的質(zhì)量（稱為平穩(wěn)質(zhì)量）的大小和

3、位置。另外，根據(jù)組成回轉(zhuǎn)件的各質(zhì)量分布是否處于同一個平面或不同平面，其平衡原理和方法略有不同。下面分兩種情況進行分析。8.2.1質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)8.2.2質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)8.2.1質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi) 對于軸向尺寸較小的零件，也稱為盤狀零件，如飛輪、砂輪等，其質(zhì)量分布可以近似認為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。當回轉(zhuǎn)件勻速轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)交于回轉(zhuǎn)中心點的力系。如果該力系不平衡，則它們的合力不等于零。為了使力系達到平衡，只需在同一平面內(nèi)加上一個平衡質(zhì)量，使其所產(chǎn)生的離心力等于原離心力的合力且方向相反。這樣，加上一個平衡質(zhì)量后，由回轉(zhuǎn)件上各質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力組成的力系就達

4、到平衡。即式中P、Pb和Pi分別表示總離心力、平衡質(zhì)量的離心力和原有質(zhì)量離心力的合力。代入離心力計算式，并消除后，可得式中，m、e為回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量和總質(zhì)心向徑，mb、rb為平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑，mi、ri為原有各質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。 由上式可知，當回轉(zhuǎn)速度一定時，離心力的大小和方向只與各個質(zhì)量的大小和向徑有關(guān)，我們把質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積。當回轉(zhuǎn)件平衡后，e0，即總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，此時回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩也為零mge0，這說明該回轉(zhuǎn)件可以在任意位置保持靜止，而不會自行轉(zhuǎn)動，我們將這種平衡稱為靜平衡（工業(yè)上也稱單面平衡）。 求平衡質(zhì)量的大小和向徑的方法有三種：解析法、圖解法和試

5、驗法。解析法精確，圖解法直觀，試驗法實用。下面由例題簡述解析法和圖解法的具體求解方法。例81已知同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡m1，m2，m3（kg）及其向徑r1，r2，r3（m），求應(yīng)力的平衡質(zhì)量mb及其向徑rb。由公式得式中只有mbrb為未知，解析法是采用分別向X、Y軸投影，分別求出mbrb在X、Y軸上的分量，再解出具體數(shù)值。而圖解法采用向量多邊形求解（如下圖）。 靜平衡試驗法是利用靜平衡架找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達到靜平衡。 導(dǎo)軌式靜平衡加簡單可靠，其精度也能滿足一般機械生產(chǎn)的需要。8.2.2質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi) 對于軸向尺寸較大的回

6、轉(zhuǎn)件，即稱為軸類零件，如電動機的轉(zhuǎn)子、機床主軸等，其質(zhì)量分布不能近似地認為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的離心力不再是平面力系，而是空間力系。因此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法不能使這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時達到平衡。 對于軸類零件，可能存在著靜平穩(wěn)但動不平衡的情況。因此對于軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須使其各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的合力和合力偶矩都等于零，只有這樣才能達到平衡。 設(shè)回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量m1、m2、m3分布在1、2、3三個平面內(nèi)，選定兩個輔助平面T和T”。按平行力分解原理，可將某平面內(nèi)的質(zhì)量mi分解到兩輔助平面內(nèi)，得mi和mi”。對于m1、m2、m3，分解計算得：對兩輔助平面

7、內(nèi)的質(zhì)量進行靜平衡，得：根據(jù)上式可采用圖解法或解析就求出兩平面上平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。 由上述分析可得結(jié)論：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的回轉(zhuǎn)件，只要分別在任選的兩個回轉(zhuǎn)面（即平衡校正面）內(nèi)各加上適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達到完全平衡。這種平衡稱為動平衡（工業(yè)上稱雙面平衡）。 顯然動平衡條件中包含了靜平衡條件，也就是說動平衡的轉(zhuǎn)子一定也是靜平衡的，但靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動平衡的。為了使轉(zhuǎn)子達到動平衡，通常采用動平衡試驗法，即將回轉(zhuǎn)件在動平衡試驗機上運轉(zhuǎn)，然后在兩個選定的平面內(nèi)分別找出所需的質(zhì)徑積的大小和方位，通過逐步調(diào)整，最終使轉(zhuǎn)子達到動平衡。 顯然動平衡條件中包含了靜平衡條件，也就是說動平衡的轉(zhuǎn)子一定也是靜平衡的，但靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動平衡的。為了使轉(zhuǎn)子達到動平衡，通常采用動平衡試驗法，即將回轉(zhuǎn)件在動平衡試驗機上運轉(zhuǎn)，然后在兩個選定的平面內(nèi)分別找出所需的質(zhì)徑積的大小和方位，通過逐步調(diào)整，最終使轉(zhuǎn)子達到動平衡。 下圖所示為一種機械式動平衡機的工作原理圖。 在進行試驗時，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的軸向位置，使校正平面T通過擺動軸線O。這樣，當待平衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，T面內(nèi)的mr所產(chǎn)生的離心力將不會影響擺架的擺動。這時，擺架的振動完全是由T面上質(zhì)徑積mr所產(chǎn)生的離心力造成的。這樣就可求出T面內(nèi)質(zhì)徑積的大小和方位。然后再將待平衡的回轉(zhuǎn)件調(diào)頭安放