2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省泉州市安溪縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. “”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A3. 已知雙曲線 ，則點(diǎn)M到x軸的距離為（） 參考答案：解析：應(yīng)用雙曲線定義. 設(shè) 得，又由得 即點(diǎn)M到x軸的距離為 ，應(yīng)選C.4. 已知直線l1：x+ay+1=0與直線垂直，則a的值是（）A2B2CD參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程

2、與直線的垂直關(guān)系【分析】根據(jù)直線 l2 的斜率以及兩直線垂直的性質(zhì)可得直線l1的斜率的值，待定系數(shù)法求出a的值【解答】解：直線 l2 的斜率為，直線l1：x+ay+1=0與直線垂直，直線l1的斜率等于2，即=2，a=，故選 C5. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（ ）. 2 1參考答案：6. 已知兩點(diǎn)A（1，2）B（2，1）在直線的異側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A（） B（） C（0，1） D（）參考答案：C7. 用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是 A函數(shù)滿足增函數(shù)的定義B增函數(shù)的定義C若，則D若，則 參考答案：A8. 設(shè)四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，且平面過(guò)直線且

3、垂直于直線的平面交于點(diǎn)，如果三棱錐的體積取得最大值，則此時(shí)四棱錐的高為（）A1BCD不確定參考答案：C以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線為，軸建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)，因?yàn)樵谏?，所以設(shè)，代入有，因?yàn)槠矫?，則，代入得所以，所以當(dāng)體積取到最大值時(shí)，故選9. 在四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2BC，E是CD上一點(diǎn)，若AE平面PBD，則的值為A B C3 D4參考答案：C10. 從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）A B C D參考答案：A 解析：先從雙鞋中任取雙，有，再?gòu)闹恍腥稳≈唬矗枰懦?種成雙的情況，即，則共計(jì)二、 填空題:本大題共7小題,每

4、小題4分,共28分11. 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，且所有棱長(zhǎng)都相等，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為7，則此三棱柱的體積為參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球內(nèi)接多面體【分析】通過(guò)球的內(nèi)接體，說(shuō)明幾何體的中心是球的直徑，由球的表面積求出球的半徑，設(shè)出三棱柱的底面邊長(zhǎng)，通過(guò)解直角三角形求得a，然后由棱柱的體積公式得答案【解答】解：如圖，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，三棱柱為正三棱柱，且其中心為球的球心，設(shè)為O，再設(shè)球的半徑為r，由球O的表面積為7，得4r2=7，r=設(shè)三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，則上底面所在圓的半徑

5、為a，且球心O到上底面中心H的距離OH=，r2=（）2+（a）2，即r=a，a=則三棱柱的底面積為S=故答案為：12. 四棱錐的底面為正方形，底面，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)參考答案：13. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值為 _。參考答案：014. 已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且其中一條漸近線為y=x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線的漸近線方程，求出a，b，即可得到雙曲線方程【解答】解：雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)（，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸，雙曲線的一條漸近線為，可得=，a2+b2=13，可得a2=4

6、，b2=9所求雙曲線方程為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線方程的求法，考查計(jì)算能力15. 四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影為底面的中心，若，棱錐體積為，則側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角是_。參考答案：16. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x2468y1357則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)_參考答案：；【分析】求出樣本中心點(diǎn)即得解.【詳解】由題得.所以樣本中心點(diǎn)為.所以線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（5,4）.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算，考查回歸直線的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17.

7、已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班10乙班30合計(jì)110（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11

8、進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.附：）參考答案：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班乙班合計(jì)(2)可以，理由見(jiàn)解析(3)略19. 已知函數(shù)（1）（2）在求出a，b的值？若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：解：（1）ks*5*u由4分（2）不存在實(shí)數(shù)a,bI當(dāng)8分II當(dāng)10分III當(dāng)12分綜上所述不存在實(shí)數(shù)a，b.略20. （本小題12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)是二項(xiàng)式與的展開(kāi)式中的所有 的次數(shù)相同的各項(xiàng)系數(shù)之和，求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和。參考答案： 21. 如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心、F1 ，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以O(shè)為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點(diǎn)且AF2F1為鈍角，若| AF1|=，| AF2|=.（1）求曲線C1和C2的方程；（2）過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1，C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn) 是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.參考答案：（）設(shè)橢圓方程為，則，得 設(shè)，則，兩式相減得，由拋物線定義可知，則或（舍去）所以橢圓方程為，拋物線方程為。另解：過(guò)作垂直于軸的直線，即拋物線的