A3-1《字母表示數(shù)》主題說明

1、字母表示數(shù)主題說明基本信息縣（市、 區(qū)）學(xué)校姓名學(xué)科數(shù)學(xué)能力維度口學(xué)情分析0教學(xué)設(shè)計學(xué)法指導(dǎo)口學(xué)業(yè)評價所屬環(huán)境0多媒體教學(xué)環(huán)境混合學(xué)習(xí)環(huán)境口智慧學(xué)習(xí)環(huán)境微能力點A3演示文稿設(shè)計與制作教學(xué)環(huán)境鴻合系統(tǒng)課題名稱字母表示數(shù)主要內(nèi)容.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（1）創(chuàng)設(shè)情境 英文字母在生活中廣泛用處，如CCTV、KFC、ofo. NBA、TFBOYS. GPS 各代表什么意思？“阿q在國慶中秋“雙節(jié)”期間去P地玩了 m天”，每個字母代表什 么？為什么要用字母表示這些名稱和標(biāo)志，也就是用字母表示他們有什么 好處呢？（2）名人屋三百多年前的法國數(shù)學(xué)家韋達首先使用了字母表示數(shù)，用字母代替數(shù)的 思想就是代數(shù)思想，自從韋達把字母

2、當(dāng)作符號來表示數(shù)之后，數(shù)學(xué)獲得了飛 速開展，人們稱韋達一一“代數(shù)學(xué)之父”。在數(shù)學(xué)中字母怎么表示數(shù)？讓我們走進代數(shù)的世界，學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)生活中學(xué)生熟悉的字母縮寫的問題情境，發(fā)現(xiàn)字 母表示特定的名稱或標(biāo)志，激情引趣，初步體會字母在生活中的廣泛應(yīng)用。 通過“代數(shù)學(xué)之父一一韋達”的介紹，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的魅力，明確 本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)。.自主探學(xué)活動內(nèi)容：工如圖：搭一個正方形需要4根火柴棒。（1）按上圖的方式，搭2個正方形需要 _根火柴棒？搭3個正方形需要 根火柴棒？(2)搭10個這樣的正方形需要 根火柴棒？(3)搭100個這樣的正方形需要 根火柴棒？(4)如果用x表示

3、所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要 根火柴棒？【設(shè)計意圖】本實驗活動設(shè)置有梯度的問題串，細(xì)化“目標(biāo)”為具體的 學(xué)習(xí)任務(wù)，放手讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探索，給足時間和機會，讓學(xué)生主動做數(shù) 學(xué)，在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生運用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法積極主動地探究學(xué)習(xí)，獨立 思考，形成自己的見解，很好地開展了探究能力和實踐意識。3.合作研學(xué)學(xué)生小組內(nèi)交流研討以下問題：(1)自主探究中的四個問題，分別用什么方法得出結(jié)果？搭10個這樣的 正方形中，共有多少種不同的搭建方法和算式？(每位學(xué)生利用牙簽代替火 柴棒，每個人動手搭一搭如下圖的正方形，會有幾種不同的搭法，從每一 種搭法得出的算式是怎樣？)(2)有哪些方法得到：

4、搭100個這樣的正方形需要 根火柴棒？搭x個這樣的正方形需要 根火柴棒？你是怎樣得到的？(3)完成以下題目：小明從每月的零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，那么一年下來小明給 希望工程捐款 元。一個長方形的長為am,寬為bm,那么這個長方形的面積為 m2周長為 m o汽車每小時行駛a千米，行駛30千米所用時間為 小時。某水果單價3,元/千克，小明買該水果n千克，那么需付元。2思考：用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范時需注意什么？回憶以前的學(xué)習(xí)，哪些地方用到字母？字母可以表示什么？字母表示數(shù)的好處是什么？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)一數(shù)、搭一搭、想一想的操作活動，培養(yǎng)學(xué)生直 觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，通過對10個正方形

5、不同的搭建途徑，得出不同的算 法，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升運算素養(yǎng)，讓學(xué)生積極主動參與，培養(yǎng)學(xué)生思 維的開放性與靈活性。給學(xué)生足夠的時間和機會，在小組內(nèi)交流各自見解、 結(jié)論、體會與疑慮，修正并完善對問題的認(rèn)識與理解，提升學(xué)習(xí)效果。.展示比學(xué)展示1： (1)自主探究中的四個問題，分別用先數(shù)一數(shù)、再搭一搭、后想一想的方法。(2)搭10個如下圖的正方形，不同的搭法和算式(學(xué)生上臺示范講解) 方法1：先搭第一個正方形用4根，再每搭一個正方形增加3根，得出4+3* (10-1) =31方法2：先搭橫向的上下兩排各用了 10根，再搭縱向的用了 11根，得出 10+10+10+1=31方法3：先搭1根，再每搭

6、一個正方形增加3根，得出1+3*10=31方法4：每搭一個正方形需要4根，再扣除豎直重復(fù)的9根，得出4*10-9=31 方法5：數(shù)字規(guī)律得出的算法，1個正方形4根，2個正方形7根，3個正方 形10根。從數(shù)字發(fā)現(xiàn)規(guī)律，相鄰兩個數(shù)之間均相差3,把這些數(shù) 寫成與3有關(guān)的算式;4=3+1, 7=3*2+1, 10=3*3+1。所以第10個是 3*10+1=31OOOOOOOOOOOOOO展示2：(1)搭100個這樣的正方形需要301根火柴棒，只要把剛才五種方法 中的算式中的 “10” 用 “100”代替，有 3*100+1=301、100+100+(100+1)=301、 4+3* (100-1) =

7、301、4*100- (100-1) =301等,不同的算式得到同一個結(jié)果。(2)如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要 (3x+l)根火柴棒。方法1：搭X個正方形所需火柴數(shù)是3x+l,把3*100+1中的100用x代 替。方法2：可以是x+x+ (x+1),把100+100+ (100+1)中的100用x代替。方法3:也可以是4+3 (x-1),把4+3* (100-1)中的100用x代替。方法4：也可以是4x- (x-1),把4*100- (100-1)中的100用x代替。方法5：用數(shù)字規(guī)律算：4=3+1, 7=3*2+1, 10=3*3+1。，那么x個正方 形所需火柴數(shù)

8、是3x+l。展示3： (1)用字母表示數(shù)的書寫規(guī)范應(yīng)注意什么？(四個通常，一個約 定)(2)回憶以前的學(xué)習(xí)，哪些地方用到字母？字母可以表示什么？ (3)用字母表示數(shù)的好處【設(shè)計意圖】通過開展小組之間對研學(xué)內(nèi)容的展示，畫出搭法，寫出算 式，交流各小組已取得的學(xué)習(xí)成果，從100個的算式到x個的算式，滲透字 母代替數(shù)字的代數(shù)思想、從特殊的數(shù)到一般的字母即特殊到一般，老師適時 追問與評價，到達展現(xiàn)風(fēng)采、感受成功、取長補短、教學(xué)相長。通過回憶舊知，架起新舊知之間聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透，到達感悟“字母 表示數(shù)”的一般性和優(yōu)越性。不同程度的同學(xué)選擇不同難易問題進行展示，真正落實“不同程度學(xué)生有不同

9、的收獲與開展”。.檢測評學(xué)（1）測學(xué)，內(nèi)化學(xué)生核心素養(yǎng)練習(xí)1、以下各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A. B. aX 3C. 2m - 1 個 D. 1mb5練習(xí)2、明明步行上學(xué)，速度為vm/s；亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3 倍，那么亮亮的速度為 m/so練習(xí)3、如圖，用字母表示圖中陰影局部的面積是練習(xí)4、七年（1）班有m排座位，每排有n 位；七年（2）班有p排座位，每排有q個匡位,那么七年（1）班比七年（2）班多位。QQ練Q用棋子擺。.列阻圖案：. oO O O O O O O O O(1)(2)(3)填寫下表:圖案編 號(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子個 數(shù)擺第個圖案需要 個棋子.【設(shè)計意圖】設(shè)置題組訓(xùn)練，進一步深化字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律等，通過問題得解決來內(nèi)化核心素養(yǎng)，使得核心素養(yǎng)落地生根。（2）評學(xué)，提升學(xué)生核心素養(yǎng)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么新的認(rèn)識與感悟？名言引領(lǐng)：愛因斯坦名言：A=X十Y十ZA:成功;X:艱苦的勞動;Y:正確的方法;Z:少談空話。教師曬曬自己的座右銘：X十Y十Z 二A【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生梳理本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，建構(gòu)知識體系，使學(xué)生 對知