2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市花苗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市花苗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線離心率為（ ）A. B C. D.參考答案：B略2. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為( )AB1CiDi參考答案：A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：=，則A（，），=，則B（，），則C（，0

2、），即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵3. 已知是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足（1z）（1+）=2i，則z=（）AiBiC1+iD1i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接利用回代驗(yàn)證法求解即可【解答】解：如果z=i，則（1i）（1i）=2i，不滿足題意；若z=i，則（1+i）（1+i）=2i，滿足題意故選：B4. 設(shè)條件p：a0；條件q：a2+a0，那么p是q的（）A充分條件B必要條件C充要條件D非充分非必要條件參考答案：考點(diǎn)：充要條件分析：由a2+a0，得a0，a1，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷答案解答：解：a2+a

3、0，a0，a1，可判斷：若p：a0；則條件q：a2+a0成立根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：p是q的充分不必要條件，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解不等式，以及充分必要條件的定義可判斷，屬于容易題5. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊在直線上,則=( ) A. B. C. D.參考答案：B6. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是A286 B306C5612 D6012參考答案：B7. 若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）ABCD參考答案：C8. 設(shè)，則的大小關(guān)系是A B C D 參考答案：A略9. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線處切線的斜率為 （ ）A.

4、4 B. C. 2 D. 參考答案：A略10. 下列說(shuō)法不正確的是( )A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的概率是0，8C、“直線yk(x+1)過(guò)點(diǎn)(-1，0)”是必然事件D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一元二次不等式的解集為，則的解集為_(kāi)。參考答案：略12. 已知都是正數(shù)，且，則的最小值為 . 參考答案：6+略13. 選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知曲線C：為參數(shù)，02)， 則該曲線在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)

5、方程為 參考答案：略14. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：甲說(shuō)：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，故假設(shè)A，B，C，D分別為一等獎(jiǎng)，判斷甲、乙、丙、丁的說(shuō)法的正確性，即可判斷【解答】解：若A為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說(shuō)法均錯(cuò)誤，故不滿足題意，若B

6、為一等獎(jiǎng)，則乙，丙說(shuō)法正確，甲，丁的說(shuō)法錯(cuò)誤，故滿足題意，若C為一等獎(jiǎng)，則甲，丙，丁的說(shuō)法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎(jiǎng)，則只有甲的說(shuō)法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B故答案為：B15. 已知等比數(shù)列的公比為，若，則參考答案：6【考點(diǎn)】等比數(shù)列【試題解析】由題知：所以16. 若等差數(shù)列an中，滿足a4+a10+a16=18，則S19=參考答案：114【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a4+a10+a16=18=3a10，解得a10，再利用求和公式及其性質(zhì)即可得出【解答】解：由

7、等差數(shù)列an的性質(zhì)可得，a4+a10+a16=18=3a10，解得a10=6，則S19=19a10=114，故答案為：114【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17. 若是奇函數(shù)，則 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，設(shè)向量，（1）若，求x的值；（2）若，求的值參考答案：解：（1）因?yàn)椋?，所以，?分又，所以6分（2）因?yàn)?，且，所以，?分令，則，且，因?yàn)?，故，所?1分所以14分19. 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

8、()設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.參考答案：解：（）由已知：對(duì)于，總有 成立 （n 2） -得均為正數(shù)， （n 2） 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列 又n=1時(shí)， 解得=1, .() () 解：由（1）可知 略20. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，且分別是等比數(shù)列的（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（II）證明參考答案：略21. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A（1）求角A的大??； （2）若a=，求b+c的最大值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得2cos2A+3cosA2=0，

9、可得cosA=，進(jìn)而可求A的值（2）由已知及余弦定理可求得，利用基本不等式即可求得b+c的最大值【解答】（本題滿分為14分）解：（1）由3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A，得3（cosBcosCsinBsinC）=cos2A1，即3cos（B+C）=2cos2A2，即2cos2A+3cosA2=0可得：（2cosA1）（cosA+2）=0，可得：cosA=或cosA=2（舍去），可得：A=6分（2）由及b2+c22bccosA=a2得b2+c2bc=12，從而（b+c）23bc=12，即，又因，所以即（b+c）248，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最大值22. 函數(shù)y=的定義域?yàn)榧螦，B=-1，6)，C=x|xa.(1)求集合A及AB.(2)若C?A，求a的取