2022-2023學(xué)年湖南省益陽市赫山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省益陽市赫山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，若,則是（ ）A直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形D等邊三角形參考答案：A2. 設(shè)集合，則（ ）A B C D 參考答案：D3. 已知函數(shù)f（x）=2x+，則f（x）取最小值時(shí)對應(yīng)的x的值為（）A1BC0D1參考答案：A【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的值即可【解答】解：2x0，2x+2=1，當(dāng)且僅當(dāng)2x=，即x=1時(shí)“=”成立，故選：A4. 參考答案：A 解析：陰影部

2、分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分5. 已知，都是銳角，cos=，cos（+）=，則oos值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用分別求得sin和sin（+）的值，進(jìn)而根據(jù)余弦的兩角和公式求得答案【解答】解：，都是銳角，cos=，cos（+）=，sin=，sin（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了余弦函數(shù)的兩角和公式的應(yīng)用注重了對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查6. 已知函數(shù)，集合，則的子集有( ). 1個(gè) . 2個(gè) . 4個(gè) .

3、8個(gè)參考答案：B略7. 下列函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 已知二次函數(shù)滿足：，則的取值范圍為 （ ） A B C D參考答案：C解法一：設(shè)，則又的對稱軸為x=1，所以但知選C解法二：的對稱軸為x=1，所以用插值公式得 故于是由題設(shè)知選C 9. 在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（ ）A都真 B都假 C否命題真 D逆否命題真參考答案：D 解析：原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題10. （5分）下列命題正確的是（）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體

4、叫棱柱C有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：閱讀型分析：對于A，B，C，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進(jìn)行判斷即可對于D，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個(gè)截面間的部分，叫做棱臺(tái)進(jìn)行判斷解答：對于A，它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對于B，也是它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對于C，它符合棱柱的定義，

5、故對；對于D，它的截面與底面不一定互相平行，故錯(cuò)；故選C點(diǎn)評：本題主要考查了棱柱、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一點(diǎn)時(shí)，得到的空間幾何體叫做棱錐棱錐被平行與底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?參考答案：12. 小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 參考答案：13. 的定義域?yàn)開.參考答案：略14. 給出下列六個(gè)結(jié)論其中正確的序號(hào)是_（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)） 已知，則用含，的代數(shù)式

6、表示為：； 若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?函數(shù)恒過定點(diǎn)； 若，則； 若指數(shù)函數(shù)，則； 若函數(shù)，則參考答案：略15. （5分）算法如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于 參考答案：360考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：圖表型分析：討論k從1開始取，分別求出p的值，直到不滿足k4，退出循環(huán)，從而求出p的值，解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)次數(shù)解答：第一次：k=1，p=13=3；第二次：k=2，p=34=12；第三次：k=3，p=125=60；第四次：k=4，p=606=360此時(shí)不滿足k4所以p=360故答案為：360點(diǎn)評：本題主要考查了直到形循環(huán)結(jié)構(gòu)，注意循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)

7、和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題16. 不等式的解集為_參考答案：略17. 已知函數(shù),則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（）求f（x）的解析式；（）當(dāng)，求f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】（1）根據(jù)最低點(diǎn)M可求得A；由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離可求得；進(jìn)而把點(diǎn)M代入f（x）即可求得，把A，代

8、入f（x）即可得到函數(shù)的解析式（2）根據(jù)x的范圍進(jìn)而可確定當(dāng)?shù)姆秶?，根?jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值確定函數(shù)的值域【解答】解：（1）由最低點(diǎn)為得A=2由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=，即T=，由點(diǎn)在圖象上的故又，（2），當(dāng)=，即時(shí)，f（x）取得最大值2；當(dāng)即時(shí)，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域?yàn)?，219. （本小題滿分12分）在ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是a、b、c且滿足b2=ac.（1）求證：0B；（2）求函數(shù)y=的值域.參考答案：（1）證明：b2=ac，cosB=.又0B，0B.（2）解:y=sinB+cosB=sin（B+）.0B，.當(dāng)B+，即

9、B=時(shí)，ymax=.當(dāng)B+時(shí)，ymin=1.y（1，）.20. (10分)已知,()求的值. www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)（）求.參考答案：解：（）由，得1分，于是4分（）由，得又，6分由得： www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)所以10分略21. 己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（tR），a0，且a1（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；（2）當(dāng)0a1且t=1時(shí)，解不等式f（x）g（x）；（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx22t+1在區(qū)間（1，2上有零點(diǎn)，求t的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判

10、定定理【分析】（1）由題意得loga22loga（2+t）=0，從而解得（2）由題意得loga（x+1）2loga（2x1），由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，從而解得（3）化簡F（x）=tx2+x2t+2，從而令tx2+x2t+2=0，討論可得=（x+2）+4，從而解得【解答】解：（1）1是關(guān)于x的方程f（x）g（x）=0的一個(gè)解，loga22loga（2+t）=0，2=（2+t）2，t=2；（2）當(dāng)0a1且t=1時(shí)，不等式f（x）g（x）可化為loga（x+1）2loga（2x1），故，解得，x；（3）F（x）=af（x）+tx22t+1=x+1+tx22t+1=tx2+x2t+2，令tx2+x2t

11、+2=0，即t（x22）=（x+2），x（1，2，x+2（1，4，t0，x220；=（x+2）+4，2（x+2）+，（x+2）+442，42，t2或t22. （本小題滿分12分）學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請選擇一種。一般不擅長數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚€(gè)半年共加600元要多。其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，

12、第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會(huì)更多。因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案。根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，問 取何值時(shí)，選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？參考答案：解：（1）由題意：第一方案每年的加薪額，第二方案每半年的加薪額都構(gòu)成等差數(shù)列第10年末，第一方案加薪總額為：1000+2000