天津市2022年中考數(shù)學試卷

1、2022年天津市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題12 3 36 分13 分2022天津計算的結果等于A6B6C1考點： 有理數(shù)的乘法分析： 依據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進展計算即可得解解答：61，=61，=6應選A點評： 此題考察了有理數(shù)的乘法運算，是根底題，熟記運算法則是解題的關鍵23 分2022天津cos6的值等于ABC考點： 特別角的三角函數(shù)值分析： 依據(jù)特別角的三角函數(shù)值解題即可解答：解：cos60=應選A點評： 此題考察特別角的三角函數(shù)值，準確把握特別角的函數(shù)值是解題關鍵33 分2022天津以下標志中，可以看作是軸對稱圖形的是ABCD1DD考點： 軸對稱圖形分析： 依據(jù)軸對稱圖形

2、與中心對稱圖形的概念求解解答： 解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，符合題意應選：D點評： 此題主要考察了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，把握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要留意：推斷軸對稱圖形的關鍵是查找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；推斷中心對稱圖形是要查找對稱中 180 度后與原圖重合43 分2022天津為了市民出行更加便利，天津市政府大力進展公共交通2022 年天津市公共交通客運量為1608000000 人次，將1608000000 用科學記

3、數(shù)法表示為A160.8107B16.08108C1.608109D0.16081010考點： 科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n 1|a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣當原數(shù)確定值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)確實定值1 時，n是負數(shù)解答： 1608000000 用科學記數(shù)法表示為：1.608109應選：C點評： 此題考察科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值53分2022天津如圖，從左面觀看這個立體圖形，能

4、得到的平面圖形是ABCD考點： 簡潔組合體的三視圖分析： 依據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案 解答： 解；從左面看下面一個正方形，上面一個正方形，應選：A點評： 此題考察了簡潔組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖63分2022天津正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是AB2C3D2考點： 正多邊形和圓分析： 運用正六邊形的性質，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決解答： 解： 正六邊形的邊心距為， OB=，AB=OA， OA2=AB2+OB2， OA2= OA2+解得OA=2應選B2，點評： 此題主要考察了正六邊形和圓，留意：外接圓的半徑等于正六邊形的邊長73分202

5、2天津AB是O AC O A BC B=2C的大小等于A20B25C40D50考點： 切線的性質分析： 連接OA，依據(jù)切線的性質，即可求得 C 的度數(shù)解：如圖，連接OA， AC 是O 的切線， OAC=90， OA=OB， B= OAB=25， AOC=50， C=40點評： 此題考察了圓的切線性質，以及等腰三角形的性質，切線時常用的關心線是連接圓心與切點83 分2022天津如圖ABCD中點E 是邊AD的中點EC交對角線BD于點則EFC等A3：2B3：1C1：1D1：2考點： 平行四邊形的性質；相像三角形的判定與性質分析： 依據(jù)題意得出 DEF BCF，進而得出=，利用點E 是邊AD 的中點得

6、出答案即可解答： 解： ABCDAD BC， DEF BCF，=， 點E 是邊AD 的中點， AE=DE=AD，=應選：D點評： DEF BCF 是解題關鍵93分2022天津反比例函數(shù) A0y5B1y2，當1x2 時，y 的取值范圍是C5y10Dy10考點： 反比例函數(shù)的性質分析： 將x=1 和x=2 分別代入反比例函數(shù)即可確定函數(shù)值的取值范圍解答： 解： 反比例函數(shù)y=中當x=1 時y=10，當x=2 時，y=5， 1x2 時，y 5y10，應選C點評：此題考察了反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x 的增大而減小當k第四象

7、限，在每一象限內yx 的增大而增大103 分2022天津要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要競賽一場，依據(jù)場地和時間等條件，賽打算安排7 天，每天安排4 場競賽設競賽組織者應邀請x 個隊參賽，則x 滿足的關系式為A xx+1=28B xx1=28Cxx+1=28Dxx1=28考點： 由實際問題抽象出一元二次方程分析： 關系式為：球隊總數(shù)每支球隊需賽的場數(shù)2=47，把相關數(shù)值代入即可 解答： 解：每支球隊都需要與其他球隊賽x12 1 場競賽，所以可列方程為： xx1=47應選B點評： 此題考察了由實際問題抽象出一元二次方程，解決此題的關鍵是得到競賽總場數(shù)的等量關系，留意2 隊之1213 分

8、2022天津績如表：候選人甲乙丙丁測試成績百分制面試86929083筆試90838392假設公司認為，作為公關人員面試的成績應當比筆試的成績更重要，并分別賜予它們6 和 4 的權依據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄用A甲B乙C丙D丁考點： 加權平均數(shù)分析： 依據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權平均數(shù)，再進展比較，即可得出答案解答：解：甲的平均成績?yōu)?6+910=87.分，96+810=88.分，96+810=87.分，86+910=86.分，由于乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄用應選B點評： 此題考察了加權平均數(shù)的計算公式，留意，計算平均數(shù)時按6 4 的權進展計算123分2022天津二次函數(shù)

9、y=a+bx+的圖象如圖，且關于x 的一元二次方程a2+bx+m=0沒有實數(shù)根，有以下結論：b24ac0；abc0；m2其中，正確結論的個數(shù)是A0B1C2D3考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析： 由圖象可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c x 軸有兩個交點，進而推斷；先依據(jù)拋物線的開口向下可知a0，由拋物線與y 軸的交點推斷c 0 的關系，依據(jù)對稱軸在y 軸右側得b0 的關系，然后依據(jù)有理數(shù)乘法法則推斷；一元二次方程ax2+bx+cm=0 沒有實數(shù)根，則可轉化為ax2+bx+c=m，即可以理解為y=ax2+bx+c y=m 沒有交點，即可求出m的取值范圍，推斷即可解答： 解： 二次函數(shù)y=ax2

10、+bx+c x 軸有兩個交點， b24ac0，故正確； 拋物線的開口向下， a0， 拋物線與y 軸交于正半軸， c0， 對稱軸x=0， ab0， a0， b0， abc0，故正確； 一元二次方程ax2+bx+cm=0 沒有實數(shù)根， y=ax2+bx+c y=m 沒有交點，由圖可得，m2，故正確應選D點評： 此題主要考察圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a 與b 的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的嫻熟運用二、填空題6 3 18 分133 分2022天津計算52 的結果等于 3考點： 同底數(shù)冪的除法分析： 同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減，解：x5x2=x3故答案為

11、：x3點評： 此題考察了同底數(shù)冪的除法，解題要留意細心明確指數(shù)相減143 分2022天津反比例函數(shù)y=k為常數(shù)k的圖象位于第一、第三象限，寫出一個符合條的k 的值為 1考點： 反比例函數(shù)的性質專題分析：反比例函數(shù)y=k kk 的一個值可以是1正數(shù)即可，答案不唯一解答： 解： 反比例函數(shù)的圖象在一、三象限， k0，0 的全部實數(shù)都可以例如：1故答案為：1點評：此題主要考察反比例函數(shù)圖象的性質k0時，圖象是位于一、三象限k0 時，圖象是位于二、四象限153 分2022天津如圖，是一副一般撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面對下放在桌子上，從中意抽取一張，則抽出的牌點數(shù)小于9 的概率為考點： 概

12、率公式分析： 9 1，2，3，4，5，6，7，8 8 個，總的樣本數(shù)目為13，由此可以簡潔知道大事抽9的概率解答： 解： 9 1，2，3，4，5，6，7，8 8 13， 從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于9 的概率是：故答案為：點評： 此題主要考察了概率的求法用到的學問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比163 分2022天津拋物線y=22x+3的頂點坐標是， 考點專題： 計算題分析： 拋物線的解析式是一般式，用配方法轉化為頂點式，依據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標解： y=x22x+3=x22x+11+3=x12+2， 拋物線y=22x+3的頂點坐標是，點評：此題考察了二次函數(shù)的性質，二

13、次函數(shù)y=2+k 的頂點坐標為k，對稱軸為x=，此題還考察了配方法求頂點式173 分2022天津如圖，在RABC，E為斜邊AB 上的兩個點，且BD=BAE=A，則DCE的大小為 45度考點： 等腰三角形的性質分析： 設 DCE=x， ACD=y，則 ACE=x+y， BCE=90 ACE=90 xy，依據(jù)等邊對等角得出 ACE= AEC=x+y， BDC= BCD= BCE+ DCE=90y然后在 DCE 中，利用三角形內角和定理列出方程x+90y+x+y=180，解方程即可求出 DCE 的大小解答： 解：設 DCE=x， ACD=y，則 ACE=x+y， BCE=90 ACE=90 xy A

14、E=AC， ACE= AEC=x+y， BD=BC， BDC= BCD= BCE+ DCE=90 xy+x=90y在 DCE 中， DCE+ CDE+ DEC=180， x+90y+x+y=180，x=45， DCE=4545點評： 此題考察了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，設出適當?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關鍵183 分2022天津 ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C上計算AC2+BC2 的值等于 11；請在如下圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB 為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法不要求證明 如下圖： 考點： 作圖應用與設計作

15、圖分析： 1直接利用勾股定理求出即可；2首先分別以AC、BC、AB 為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；進而得出答案解答：解A+B=+2=1；故答案為：11；2分別以AC、BC、AB 為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延長DE MN 于點Q，連接QC，平移QC 至AG，BP 位置，直線GP 分別交AF，BH 于點T，S，則四邊形ABST即為所求點評： 此題主要考察了應用設計與作圖，借助網(wǎng)格得出正方形是解題關鍵三、解答題7 66 分198 分2022天津解不等式組請結合題意填空，完成此題的解答：解不等式，得 x1；解不等式，得 x1；把不等式和的解集在數(shù)

16、軸上表示出來；原不等式組的解集為 1x1考點： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：，得；解不等式得，x1，在數(shù)軸上表示為：；IN故此不等式的解集為：1x1故答案分別為：x1，x1，1x1點評： “”的原則是解答此題的關鍵208 分2022天津參與體育熬煉，學校預備購置一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了局部學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計 圖和圖，請依據(jù)相關信息，解答以下問題：本次承受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 40，圖中m 的值為 15；求本次調查獵取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，假設學校打算購

17、置200 35 號運動鞋多少雙？考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)專題分析： 依據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總人數(shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1，求出m 的值即可；找出消滅次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大挨次排列，求出中位數(shù)即可；依據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果解答：本次承受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為6+12+10+8+4=4中m 的值為1032210=15；故答案為：40；15； 在這組樣本數(shù)據(jù)中，35 12 次，消滅次數(shù)最多， 5； 將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得挨次排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36， 中位數(shù)為=36； 40 35 30%， 由樣本數(shù)據(jù)，估量學校各年級中學生鞋

18、號為35 30%，200 20030%=60 35 號點評： 此題考察了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估量總體，弄清題意是解此題的關鍵2110 分2022天津O 的直徑為1，點，點，點C O 上，CAB O 于點D如圖，假設BC 為O 的直徑，AB=6，求AC，BD，CD 的長；如圖，假設CAB=60，求BD的長考點： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質；勾股定理分析： 利用圓周角定理可以判定 CAB 和 DCB 是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC 的長度；利用圓心角、弧、弦的關系推知 DCB 也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到BD=CD=5；如圖，連接OB，OD OBD 是等邊

19、三角形，則BD=OB=OD=5解答：BC 是O 的直徑， CAB= BDC=90在直角 CAB中，BC=10，AB=6， AD 平分 CAB，=， CD=BD=8在直角 BDC 中，BC=10，CD2+BD2=BC2， 易求BD=CD=5；如圖，連接OB，OD AD 平分 CAB，且 CAB=60， DAB= CAB=30， DOB=2 DAB=60又 OB=OD， OBD 是等邊三角形， BD=OB=OD O 10，則OB=5， BD=5點評： 此題綜合考察了圓周角定理，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質此題利用了圓的定義、有一內角為60 度的等腰三角形為等邊三角形證得 OBD 是等邊三角形

20、2210分2022天津解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼構造的局部可開啟的橋梁如圖，解放橋可開啟局部的橋面的跨度AB 47m，從AB 的中點C 處開啟，則AC 開啟至AC的位置時，AC的長為 23.5m；如圖，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M 處測得 PMQ=54，沿河岸MQ 前行，在觀景平臺N 處測得 PNQ=73，PQMQ，MN=40m，求解放橋的全長PQtan541.4，tan733.3，結果保存整數(shù)考點： 解直角三角形的應用專題分析： 1依據(jù)中點的性質即可得出AC的長；2設PQ=x，在Rt PMQ 中表示出MQ，在Rt PNQ 中表示出NQ，再由MN=40m

21、，可得關于x 的方程，解出即可解答：點C是AB 的中點， A”C”=AB=23.5mII設PQ=x，Rt PMQ 中，tan PMQ= MQ=，=1.4，Rt PNQ 中，tan PNQ= NQ=，=3.3， MN=MQNQ=40，即=40，解得：x9797m點評： 此題考察了解直角三角形的應用，解答此題的關鍵是嫻熟銳角三角函數(shù)的定義，難度一般2310分2022天津黃金1 ”玉米種子的價格為5 元/k，假設一次購置2kg以上的種子，超過2kg局部的8折依據(jù)題意，填寫下表：購置種子的數(shù)量/kg1.523.54付款金額/元7.5101618設購置種子數(shù)量為xkg，付款金額為y y x 的函數(shù)解析式

22、；假設小張一次購置該種子花費了30 元，求他購置種子的數(shù)量考點： 一次函數(shù)的應用；一元一次方程的應用分析： 1依據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案；依據(jù)單價乘以數(shù)量，可得價格，可得相應的函數(shù)解析式；依據(jù)函數(shù)值，可得相應的自變量的值解答：1，；依據(jù)題意得，0 x2 5 元/千克， y=5x，x2 2 5 元/4 元/千克計價， y=52+4x2=4x+2，y 關于x 的函數(shù)解析式為y=； 302， 2 千克， 4x+2=30 x=7，7 千克點評： 此題考察了一次函數(shù)的應用，分類爭辯是解題關鍵2410分2022天津O為原點，點0，點2，點，點F分別為O， OB 的中點假設正方形OEDFO 順時針旋轉，得正

23、方形OEDF，記旋轉角為如圖，當=90時，求AE，BF的長；如圖，當=135時，求證AE=BFAEBF；假設直線AE與直線B相交于點P，求點P 的縱坐標的最大值直接寫出結果即可考點： 幾何變換綜合題；三角形的外角性質；全等三角形的判定與性質；含30 度角的直角三角形；勾股定理專題分析： 1利用勾股定理即可求出AE，BF的長運用全等三角形的判定與性質、三角形的外角性質就可解決問題首先找到使點P 的縱坐標最大時點P 的位置點P 與點D重合時，然后運用勾股定理及3角所對的直角邊等于斜邊的一半等學問即可求出點P 的縱坐標的最大值解答：當=9時，點E與點F 點A，0點B，2， OA=OB=2 點E，點F

24、 分別為OA，OB 的中點， OE=OF=1 正方形OEDFOEDF O 90得到的， OE=OE=1，OF=OF=1Rt AEO 中，AE=Rt BOF中，BF= AE，BF的長都等于當=135時，如圖 正方形OEDF是由正方形OEDF O 135所得， AOE= BOF=135在 AOE和 BOF中， AOE BOSA AE=BF，且 OAE= OBF ACB= CAO+ AOC= CBP+ CPB， CAO= CBP， CPB= AOC=90 AEBF在第一象限內，當點D與點P 重合時，點P 的縱坐標最大過點P 作PHx 軸，垂足為H，如圖所示 AEO=90，EO=1，AO=2， EAO=30，AE= AP=+1 AHP=90， PAH=30， PH=AP= 點P 的縱坐標的最大值為30角所對的直角邊等于斜邊的一半等學問，而找到使點P 的縱坐標最大時點P 的位置是解決最終一個問題的關鍵2510分2022天津O 為原點，直線x=，點，點E，點，點M都在l 上，且點E 和點