2022版高考物理一輪復習第二章相互作用第2講力的合成與分解學案

1、2021版高考物理一輪復習第二章相互作用第2講力的合成與分解學案PAGE PAGE 30第2講力的合成與分解微知識1 力的合成1合力與分力：如果一個力產(chǎn)生的效果與其他幾個力同時作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這個力的分力。2力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成。3力的運算法則(1)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示。(2)三角形定則：在圖中，將F2平移至對邊得到如圖所示的三角形。顯然兩矢量的首尾相接，從一個矢量F1的箭尾指向另一個矢量F2的箭首，即為它們的合矢量F，此即為

2、三角形定則。微知識2 力的分解1定義：求一個力的分力的過程，是力的合成的逆運算。2遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則。3分解的方法按力的實際作用效果進行分解；力的正交分解。微知識3 矢量與標量1矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)。2標量：只有大小，沒有方向，求和時按照算術(shù)法則運算。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯誤的畫“”。)1兩個力的合力一定大于任何一個分力。()2對力分解時必須按作用效果分解。()3兩個分力大小一定，夾角越大，合力越大。()4合力一定時，兩個分力的夾角越大，分力越大。()5位移、速度、加速度、力、時間均為矢量。()二、對點微練1(合力

3、與分力關(guān)系)關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A合力的大小隨分力夾角的增大而增大B兩個分力的夾角小于180時，合力大小隨夾角減小而增大C合力的大小一定大于任何一個分力D合力的大小不能小于分力中最小者解析根據(jù)平行四邊形定則可知，當兩個共點力的大小不變時，其合力隨著兩分力夾角的增大而減小，A項錯誤，B項正確；合力的值大于等于兩分力之差，小于等于兩分力之和，故合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，也可能等于其中一個分力，還可能為零，C、D項錯誤。答案B2. (矢量運算法則)某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標紙中每格邊長表示1 N

4、大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是()A甲圖中物體所受的合外力大小等于4 NB乙圖中物體所受的合外力大小等于2 NC丙圖中物體所受的合外力大小等于0D丁圖中物體所受的合外力大小等于0解析題圖甲，先將F1與F3直接合成，再以3 N和4 N為鄰邊畫平行四邊形，并結(jié)合勾股定理知合力的大小為5 N，A項錯誤；題圖乙，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B項錯誤；題圖丙，可將F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C項錯誤；根據(jù)三角形法則，題圖丁中合力的大小等于0，D項正確。答案D3(正交分解法)如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的

5、力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為30，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為()A.eq f(mg,2)B.eq f(r(3),2)mg C.eq f(r(3),3)mgD.eq r(3)mg解析如圖，建立直角坐標系對沙袋進行受力分析，由平衡條件有Fcos30Tsin300，Tcos30Fsin30mg0，聯(lián)立可解得Feq f(mg,2)，故選A項。答案A見學生用書P023微考點1力的合成核|心|微|講1兩個共點力的合力范圍|F1F2|FF1F2。2重要結(jié)論(1)二個分力一定時，夾角越大，合力越小。(2)合力一定，二個分力夾角越大，二分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可

6、以小于分力。典|例|微|探【例1】如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60角且不變，當F與豎直方向的夾角為時F最小，則、F的值分別為()A0，GB30，eq f(r(3),2)GC60，GD90，eq f(1,2)G【解題導思】(1)在力F變化的過程中，OA繩拉力與力F的合力大小變化嗎？方向變化嗎？答：兩力的合力大小不變，等于重力大小G，方向不變，為豎直向上。(2)力F沿哪個方向時，其大小最小？答：由三角形知識可知，當力F與OA垂直時有最小值。 解析小球重力不變，位置不變，則繩OA拉力的方向不變，故當拉力F與繩OA垂直時，力F最小，故30，F(xiàn)Gcose

7、q f(r(3),2)G，B項正確。答案B力的合成問題常常與幾何知識結(jié)合，解題時要畫好受力示意圖，有助于利用形象思維直觀地分析問題。題|組|微|練1.如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。圓環(huán)平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30。則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為()A1eq r(3) B12 C.eq r(3)1 D.eq r(3)2解析分別對A、B兩圓環(huán)受力分析，運用合成法，如圖。以A為研究對象，則A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對A不能有力的作用，否則A水平方向受力不能

8、平衡。所以TmAg；以B為研究對象，根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合圖可知，繩子的拉力T與B受到的支持力N與豎直方向之間的夾角都是30，所以T與N大小相等，得mBg2Tcos 30eq r(3)T，故mAmB1eq r(3)。答案A2(多選)已知力F的一個分力F1跟F成30角，大小未知，另一個分力F2的大小為eq f(r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()A.eq f(r(3),3)F B.eq f(r(3),2)F C.eq f(2r(3),3)F D.eq r(3)F解析如圖所示，因F2eq f(r(3),3)FFsin30，故F1的大小有兩種可能情況，由Feq r(Foal(2,2)

9、Fsin302)eq f(r(3),6)F，即F1的大小分別為Fcos30F和Fcos30F，即F1的大小分別為eq f(r(3),3)F和eq f(2r(3),3)F，A、C項正確。答案AC微考點2按力的作用效果分解力核|心|微|講把力按實際效果分解的一般思路典|例|微|探【例2】某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計。壓榨機的尺寸如圖所示，l0.5 m，b0.05 m。求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？【解題導思】(1)題中力F的作用效果怎樣？答：力F的作用產(chǎn)生

10、壓桿AB和AC的效果。(2)桿AC對滑塊C產(chǎn)生的作用效果怎樣？答：桿AC對滑塊C作用效果為擠壓側(cè)壁和物體D。 解析按力F的作用效果沿AC、AB方向分解為F1、F2，如圖甲所示，則F1F2eq f(F,2cos)，由幾何知識得taneq f(l,b)10。按力F1的作用效果沿水平向左和豎直向下分解為N、N。如圖乙所示，則NF1sin，以上各式聯(lián)立解得N5F所以物體D所受壓力的大小是F的5倍。答案5倍【反思總結(jié)】1分析力的作用效果即兩個分力的方向是解決此類問題的關(guān)鍵。2求解某力的大小時，要善于運用數(shù)學關(guān)系。 題|組|微|練3如圖所示，吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，

11、均處于靜止狀態(tài)。設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則()A坐著比躺著時F1大 B躺著比坐著時F1大C坐著比躺著時F2大 D躺著比坐著時F2大解析設(shè)繩子與水平方向的夾角為，在豎直方向上由平衡條件有G2F1sin，所以F1eq f(G,2sin)，因坐著比躺著夾角小一些，所以拉力大，故選項A正確，選項B錯誤；兩種情況吊床對該人的作用力F2大小等于人的重力，所以選項C、D錯誤。答案A4減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全。當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()解析彈力的方向沿著接觸點與車輪

12、的圓心向上，可分解為水平向后和豎直向上的分力，故選項B正確。答案B微考點3正交分解法核|心|微|講1正交分解法把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力作用時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向去，然后分別求出每個方向上力的代數(shù)和。2利用正交分解法解題的步驟(1)正確選擇平面直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，平面直角坐標系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標軸上。(2)正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，然后求各力在x軸上和y軸上的分力的合力Fx和Fy：FxF1xF2xF3x，F(xiàn)yF1yF2yF3y(3)合力大小Feq r(Foal(2,x)Foal(2,y)；合力的

13、方向與x軸夾角為arctaneq f(Fy,Fx)。 特別提醒在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行的，而正交分解法則是根據(jù)需要而采用的一種方法，其主要目的是將一般的矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。 典|例|微|探【例3】如圖所示，三角形ABC由三根光滑的桿構(gòu)成三角形框架，豎直固定放置，A90，B30，質(zhì)量均為m的a、b兩個小球分別套在AB、AC桿上，兩球間由細線連接，兩球靜止時，細線與AB桿成角，則下列說法正確的是( )A30N2N3BT1T2T3，N1N2N3CT1T2T3，N1N2N3DT1T2T3，N1N2N2N3，故A項正確。答案A3(多選)如圖，一光滑的輕滑輪

14、用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化解析只要物塊a質(zhì)量不變，物塊b保持靜止，則連接a和b的細繩的張力就保持不變，細繩OO的張力也就不變，選項A、C錯誤；對物塊b進行受力分析，物塊b受到細繩的拉力不變。豎直向下的重力(不變)、外力F、桌面的支持力和摩擦力。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，則物塊b受到的支持力和物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，選項B、D正確。答案BD4.如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動，一個圓筒從木棍的上部以初速度v0勻速滑下。若保持兩木棍傾角不變，將兩棍間的距離減小后固定不動，仍將圓筒放在兩木棍上部以初速度v0滑下，