滬教版初中總復習專題訓練71中考沖刺：動手操作與運動變換型問題(提高)

1、滬教版初中數(shù)學中考總復習知識點梳理重點題型（?？贾R點）鞏固練習中考沖刺：動手操作與運動變換型問題(提高)一、選擇題1. （2015春撫州期末）將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個圓形小洞后展開鋪平得到的圖形是（）A B C D 2. （2016邢臺校級三模）一張正方形的紙片，如圖1進行兩次對折，折成一個正方形，從右下角的頂點，沿斜虛線剪去一個角剪下的實際是四個小三角形，再把余下的部分展開，展開后的這個圖形的內角和是多少度？（）A1080 B360 C180 D9003. 如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點疊在折痕MN上的B處.得到RtABE（圖乙），

2、再延長EB交AD于F，所得到的EAF是（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形4. 如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且EDBC，則CE的長是（ ）A、B、C、D、二、填空題5. 如圖（1）是一個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖（2）所示的一個菱形對于圖（1）中的等腰梯形，請寫出它的內角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關系的一個正確結論：_6如圖,ABC中,BAC=600,ABC=450,AB=,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫O分別交AB,AC于E,F

3、,連接EF,則線段EF長度的最小值為_7（2015太倉市模擬）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90，CD=6cm動點Q從點B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發(fā)，沿折線BAD運動到點D停止，且PQBC設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數(shù)圖象為折線段OE和EF（如圖）已知點M（4，5）在線段OE上，則圖中AB的長是_cm三、解答題8閱讀下列材料：小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖（1）所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形他的做法是：按圖（2）所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點D旋

4、轉至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG請你參考小明的做法解決下列問題：（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖（3）所示請將其分割后拼接成一個平行四邊形要求：在圖（3）中畫出并指明拼接成的平行四邊形(畫出一個符合條件的平行四邊形即可)；（2）如圖（4），在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ請在圖（4）中探究平行四邊形MNPQ面積的大小(畫圖并直接寫出結果)9. 如圖(a)，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“

5、16開”紙已知標準紙的短邊長為a（1）如圖(b)，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步 將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B處，鋪平后得折痕AE；第二步 將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF；則AD:AB的值是_，AD，AB的長分別是_，_；（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等?若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；（3）如圖(c)，由8個大小相等的小正方形構成“L”型圖案，它的4個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；（4）已知梯形MN

6、PQ中，MNPQ，M90，MNMQ2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出兩個符合條件且大小不同的直角梯形的面積10. 操作與探究（1）圖(a)是一塊直角三角形紙片將該三角形紙片按圖中方法折疊，點A與點C重合，DE為折痕試證明CBE是等腰三角形；（2）再將圖(b)中的CBE沿對稱軸EF折疊(如圖(b)通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合(指無縫重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”你能將圖(c)中的ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖(c)中畫出折痕；（3）請你在圖(d)的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下

7、列條件：折成的組合矩形為正方形；頂點都在格點(各小正方形的頂點)上；（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形(其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四邊上)請你進一步探究，一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足什么條件時，一定能折成組合矩形?11. 在圖1至圖5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE2b，且邊AD和AE在同一直線上操作示例：當2ba時，如圖1，在BA上選取點G，使BGb，連接FG和CG，裁掉FAG和CGB并分別拼接到FEH和CHD的位置構成四邊形FGCH思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將FAG繞點F逆時針旋轉

8、90到FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH由剪拼方法可得DHBG，故CHDCGB，從而又可將CGB繞點C順時針旋轉90到CHD的位置這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，過點F作FMAE于點M(圖略)，利用SAS公理可判斷HFMCHD，易得FHHCGCFG，F(xiàn)HC90進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形實踐探究：（1）正方形FGCH的面積是_；(用含a、b的式子表示)（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖聯(lián)想拓展：小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當ba時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上

9、隨著b的增大不斷上移當ba時，如圖所示的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由12. （2016宿遷）已知ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動點（A、B兩點除外），將CAD繞點C按逆時針方向旋轉角得到CEF，其中點E是點A的對應點，點F是點D的對應點（1）如圖1，當=90時，G是邊AB上一點，且BG=AD，連接GF求證：GFAC；（2）如圖2，當90180時，AE與DF相交于點M當點M與點C、D不重合時，連接CM，求CMD的度數(shù)；設D為邊AB的中點，當從90變化到180時，求點M運動的路徑長答案與解析【答案與解析】一、選擇題1.【答

10、案】B；【解析】由折疊可知，得到的四個圓形小洞一定不在一條直線上，故D不正確；四個圓形小洞不靠近原正方形的四個角，所以A不正確；選項C的位置也不符合原題意的要求，故只有B是按要求得到的故選B2.【答案】A；【解析】展開圖的這個圖形是八邊形，故內角和為：（82）180=10803.【答案】B；【解析】證明AE=AF，EAF=60，得EAF為等邊三角形.4.【答案】D.二、填空題5.【答案】答案不唯一 可供參考的有：它內角的度數(shù)為60、60、120、120；它的腰長等于上底長；它的上底等于下底長的一半【解析】拼圖注意研究重疊的邊和有公共點的角，由圖可以看出三個下底上的角拼成一個平角，上底和腰相等.

11、6.【答案】；【解析】由垂線段的性質可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短，此時線段EF=2EH=20EsinEOH=20Esin60，當半徑OE最短時，EF最短，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，解直角三角形求直徑AD，由圓周角定理可知EOH=12EOF=BAC=60，在RtEOH中，解直角三角形求EH，由垂徑定理可知EF=2EH如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，ABC=45，AB=，AD=BD=2，即此時圓的直徑為2，由圓周角定理可知EOH=EOF=BAC=60，在RtEOH中，EH=OE.sinEOH=1=，由垂徑定理

12、可知EF=2EH=，故答案為：7.【答案】10；【解析】解：設OE的解析式為y=kt，點M（4，5），k=，如圖，當Q運動到G點時，點P運動到A點，BQ=t，AB=，AGBC，四邊形ADCG是矩形，AG=DC=6，AB2=BG2+AG2，（）2=t2+62，解得：t=8，AB=8=10（cm）三、解答題8.【答案與解析】解：（1）拼接成的平行四邊形是ABCD(如圖所示) （2）正確畫出圖形(如圖所示) 平行四邊形MNPQ的面積為9.【答案與解析】解：（1），（2）相等，比值為（3）設DGx 在矩形ABCD中，BCD90 HGF90， DHGCGF90DGH， HDGGCF， CF2DG2x 同

13、理BEFCFG EFFG FBEGCF， BFCG 解得，即（4），10.【答案與解析】（1）由對稱性可證ECBB（2）如圖所示，有3種折法（3）答案不唯一只要有一條邊與該邊上的高相等即可（4）當一個四邊形的兩條對角線互相垂直時，可以折成一個組合矩形11.【答案與解析】解：實驗探究（1）（2）剪拼方法如圖（1）（2）（3） 聯(lián)想拓展 能，剪拼方法如圖（4）(圖中BGDHb) (注意；圖（4）用其他剪拼方法能拼接成面積為的正方形均可)12.【答案與解析】解：（1）如圖1中，CA=CB，ACB=90， A=ABC=45， CEF是由CAD旋轉逆時針得到，=90， CB與CE重合， CBE=A=45， ABF=ABC+CBF=90， BG=AD=BF， BGF=BFG=45， A=BGF=45， GFAC（2）如圖2中，CA=CE，CD=CF， CAE=CEA，CDF=CFD， ACD=ECF， ACE=DCF， 2CAE+ACE=180，2CD