相似三角形的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí) 市賽獲獎(jiǎng) 完整版課件

1、相似三角形的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課龍?jiān)袑W(xué) 李文君數(shù)學(xué)是思維的體操 1.相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。相似三形的周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。自主學(xué)習(xí)，你能行！相似三角形的性質(zhì)和判定有哪些？定理1 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。定理2 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。定理3 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形 相似。2、三角形相似的判定方法：補(bǔ)充定理： 定理1（直角三角形相似的判定）斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似. 定理2（“A”型和“X” 型相似三角形）平行于三角形一

2、邊直線截其它兩邊(或其延長(zhǎng)線),所截得的三角形與原三角形相似。 如上圖:如果DEBC,那么AABCDEEDCBA定理3 （模型“雙垂直”三角形）直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似.ABCD如圖：如果ACB=90,CDAB,那么ACDCBDABC.1、如圖， (2010陜西)如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CD.要使ADC與ACB相似，應(yīng)添加的條件可以是：（1）_ （2） _ （3） _ 牛刀小試(第1題)(第2題)3、三角形的三條中位線所構(gòu)成的三角形與原三角形的周長(zhǎng)之比是_，面積之比是_。夯實(shí)基礎(chǔ) 1214牛刀小試4、兩個(gè)相似三角形的面積之比為49，則它

3、們的周長(zhǎng)之比為_。23C6 、將兩塊完全相同的三角板擺放如圖所示的樣子，假設(shè)圖中所有的點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：（1）圖中共有_個(gè)三角形；（2）圖中有相似（不包括全等）的三角形嗎？如果有，請(qǐng)把它們一一寫出來；（3）請(qǐng)選出一對(duì)相似三角形予以證明。FABCEGD牛刀小試夯實(shí)基礎(chǔ) 例1（2010珠海)如圖，在平行四邊ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1)求證：ADFDEC.(2)若AB4，AD3，AE3，求AF的長(zhǎng)小組交流，合作學(xué)習(xí)解：例2 如圖,一塊三角形的鐵皮,BC邊為4厘米,BC邊上的高AD為3厘米,要將它加工成一塊矩形鐵皮,使矩形的

4、一邊FG在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,設(shè)EF=x厘米，F(xiàn)G=y厘米。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x取多少時(shí),EFGH是正方形。ABCDEFGHk講解典例精析思路與方法點(diǎn)撥1.尋求相似三角形時(shí)要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共角、對(duì)頂角等。2. “兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.”在證明三角形相似中用得較多，在證明過程中應(yīng)注意結(jié)合圖形和已知條件去找相等的角。3.解題時(shí)要結(jié)合圖形和已知條件，找出相似的三角形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)和判定解決有關(guān)計(jì)算線段長(zhǎng)度和證明線段成比例的問題。4. 有“A”型和“X” 型相似三角形及模型“雙垂直”三角形時(shí)

5、，要注意聯(lián)想和運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)和判定解題。5.注意數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。溫馨提示課堂檢測(cè)挑戰(zhàn)自我，展示風(fēng)采！1若ABC的三條邊長(zhǎng)的比為356，與其相似的另一個(gè)ABC的最小邊長(zhǎng)為12 cm，那么ABC的最大邊長(zhǎng)是_。 2如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()3.如圖，ACD= B,則ACD _,若AD=4,BD=5,則AC= _。ABDC24cmAABC6課堂檢測(cè)挑戰(zhàn)自我，展示風(fēng)采！4.D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)， DEBC，交AC于E，AD DB=12,那么S ADE S ABC= _。5.如圖，在平行四邊形ABCD中, F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BF交DC與點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )A. 0對(duì) B. 1對(duì) C. 2對(duì) D.3對(duì)ABCEDF19D6.如圖，Rt ABC中， C=90， CDAB，垂足為D，AD=8,BD=2，則CD的長(zhǎng)為_。ACDB課外考場(chǎng)：如圖，梯形ABCD中，AB/CD，且AB2