相交線 省賽獲獎 完整版課件

1、7.7 相交線(二）長興實驗初中 董 成小組議一議：垂線的定義定義圖示文字語言幾何語言兩層含義當(dāng)兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。直線AB垂直于直線CD，O為垂足。ABCD，O為垂足。含義1、ABCD1=90含義2、1=90ABCD小組議一議：（垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于” ）OABCD1如圖，CD EF， 1= 2，則ABEF。請說明理由（補全解答過程）解： CD EF（已知） 1= _ ( ) 1= 2=_ AB_EF ( )90垂線的定義做一做：垂線的定義90EABCDF12例：如圖，直線AB與直線CD相交于點O， OEAB.已知BOD=45求

2、COE的度數(shù)。AOBCDE解： OEAB （已知）AOE=90（垂線的定義）又 AOC=BOD=45 COE= AOC+ AOE= 45 +90 =135 （對頂角的性質(zhì)） 做一做：合作畫一畫：請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。PPA B A B QQ PQ為所求 PQ為所求合作畫一畫：如果點P在直線上呢？請作圖ABPQ PQ為所求合作畫一畫：畫垂線的方法畫垂線的方法可歸納為“一落、二過、三畫”1.一落：把三角尺的一條直角邊落在已知直線上； 2.二過：讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知的點。3.三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線。ABP合作畫一畫：線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？ABPPAB合作

3、畫一畫：垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。結(jié)合以上的作圖，請你思考：在同一平面內(nèi)，過一點可以作幾條直線與已知直線垂直？A B PABP動腦想一想：OABCEF垂線的性質(zhì)2 :直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。點到直線上各點的線段長短比較點到直線的距離的概念 直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。APBQ如圖，點P到直線AB的距離就是垂線段PQ的長度動腦想一想：如圖是跳遠(yuǎn)沙坑示意圖，在體育課上，老師是怎樣測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績的？你能嘗試說明其中的理由嗎？將尺子拉直與踏板邊所在直線垂直，取最近的腳印后跟與踏板邊沿之間的距離就是跳遠(yuǎn)成績。理由是：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。動手練一練：1、如圖，找出圖中和線段AB、線段BC垂直的線段。變式練習(xí)：指出圖中點A到直線CD、直線 BC的距離是哪兩條線段的長 ？2、如圖，一輛汽車在一段筆直的公路上從M村開往N村，P村不在MN上。（1）如果有一人想在M、N兩村之間下車，前往P村，他在哪里下車走的路程最短？請畫出圖形，并說明你的想法。MNPO動手練一練：（2）汽車在哪一段路上行駛時，與P村的距離越來越近？汽車在哪一段路上行駛時，與P村的距離越來越遠(yuǎn)？1. 理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線；2