相似形在實際生活中的應用 完整版課件

1、義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE 八年級下湖南教育出版社相似形在實際生活中的應用主講：肖學飛相似三角形的有關(guān)知識一直是各地中考命題的重點內(nèi)容，同學們在學習時，在掌握相似三角形判定方法的基礎(chǔ)上，特別要注意這些知識的應用，要能夠熟練應用相似形的有關(guān)知識去解決實際生活中的問題?，F(xiàn)舉幾例說明相似形在實際生活中的應用.序?qū)嶋H問題建立主要思想和方法：數(shù)學模型幾種常見的與相似三角形有關(guān)的圖形：（幾何模型）ABCDEABCDEABOCD條件：DEBC找相似三角形并寫出對應邊的比條件：ABCD找相似三角形并寫出對應邊的比ABCD請補充一個條件使得：ADE ACB并寫出對應邊的比找出所有相似的三角形馬戲團讓

2、獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米（1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？分析：（1）作QH PC，垂足為H，由PABPQH來說明理由；（2）作QH PC，垂足為H，由PABPQH來計算出QH的長度。例1解：（1）獅子能將公雞送到吊環(huán)上如圖2（1），當獅子將蹺蹺板P端按到底時可得到RtPHQ，作QHPH，又AB PH，AB/QH，PABPQH，又AB1.2（米），QH2.42（米）（2）支點A移到蹺蹺板PQ

3、的三分之一處（PQ=3PA），獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上，如圖2（2），PABPQH，QH3AB3.6（米）。例2如圖3所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點M，交PQ于點N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮（1）請你在圖3中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖3CBQE分析：本題巧妙地與物理知識結(jié)合起來，根據(jù)光線的直線傳播，因此連結(jié)PD并延長與A

4、B的交點為點C，從而構(gòu)造出相似圖形，利用相似三角形對應邊成比例，即可求解。解：（1）如圖3所示，CP為視線，點C為所求位置（2）ABPQ，MNAB于M，CMD=PND=90又CDM=PDN， CDMPDN，MN=20m，MD=8m，ND=12m CM=16（m）點C到勝利街口的距離CM為16m勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖3CBQE 如圖4，花叢中有一路燈桿AB在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH=5米，如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米） 分析：可利用RtABERtCDE，AB公用，CDFG，來列方程求

5、解。解：根據(jù)題意得，ABBH，CDBH，F(xiàn)GBH， 圖4則ABCDFG，得到RtABERtCDE， ，同理 又CD=FG=1.7米，DE=3米，DG=GH=5米，由、可得： 解得：BD=7.5米，將BD=7.5米代入，得AB5.95米6.0米，即路燈桿AB高約6.0米 例31、如圖5，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度( )A增大1.5米 B. 減小1.5米 C. 增大3.5米 D. 減小3.5米 OBNMA2、汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（圖6為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1 . 75m 他量得客廳高AB = 2 . 8m，樓梯洞口寬AF=2m., 閣樓陽臺寬EF = 3m 請你幫助汪老師解決下列問題：（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？（2）在（1）的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯