相似三角形1 市賽獲獎(jiǎng) 完整版課件

1、相似三角形的性質(zhì)探究新知 定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做形狀相同的圖形，即相似三角形。 ABCEDF表示法：，讀作“相似于”如右圖所示:ABC相似于DEF就可表示為ABCDEF對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對(duì)應(yīng)位置，這樣可以準(zhǔn)確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊?？梢⒁庋?相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k叫做相似比或相似系數(shù)(求相似三角形的相似比要注意順序性)這兩個(gè)三角形的相似比怎樣表示呀？隨堂練習(xí)，鞏固新知一、在下面的兩組圖形中,各有兩個(gè)相似三角形,試確定x、y、m、n的值x20223348303a10800450n02a450550m0y相似用符號(hào)“”來(lái)表示，讀作“相似于” AA，BB，CC

2、，即ABC與ABC相似，記作ABCABC，ABCA/B/C/ 相似三角形的對(duì)應(yīng)角_相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢?課前復(fù)習(xí):（3）相似三角形有何特征？一個(gè)三角形有三條重要線段：_如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入高、中線、角平分線想一想三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線， 中線高線角平分線中線ACBA B C （1）ACBA B C （2）ACBA B C （3）（1）相似三角形對(duì)應(yīng)的 比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似 面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似 周長(zhǎng)的比等于相似比.三角形三角形高線角平分

3、線中線探索新知兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似已知所以B=B（ ）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 （ ）相似三角形的性質(zhì)探索新知所以(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例)相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.類似結(jié)論DCBADCBA自主思考-結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.驀然回首1、什么叫做全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（如右圖ABCDEF）2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角之間各有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。 3、什么叫做相似多邊形？什么叫做相似多邊形的相似比？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。ABCDEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF1、如圖所示如果ADEABC，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？想一想2、如果ABCA1B1C1， A1B1C1A2B2C2，那么ABC與A2B2C2相似嗎？為什么？由此可得相似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形具有傳遞性ABCDE已知：ABCABC，且相似比為k，AD、 AD分別是ABC、 ABC對(duì)應(yīng)邊BC、 BC上的高，求證： ABCCABDD證明ABCABC， ，證明由此可以得出結(jié)論：