微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章生產(chǎn)論生產(chǎn)者行為理論

1、第四章 生產(chǎn)論（生產(chǎn)者行為理論）一、生產(chǎn)者，亦稱廠商或企業(yè)，它是指能夠作出統(tǒng)一的生產(chǎn)決策的單個經(jīng)濟(jì)單位。 廠商的生產(chǎn)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)利潤最大化。二、生產(chǎn)要素與生產(chǎn)函數(shù)：（一）生產(chǎn)要素包括：勞動、土地、資本和企業(yè)家才能。（二）生產(chǎn)函數(shù)：表示在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。Q = f ( X1, X2, , Xn )(三)為了簡化分析，通常假定生產(chǎn)中只使用勞動和資本這兩種生產(chǎn)要素（因?yàn)橥恋厥枪潭ǖ?，企業(yè)家才能難以估算）。Q = f (L, K )第一節(jié) 短期生產(chǎn)：一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù) 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論可以分為短期生產(chǎn)理論和長期生

2、產(chǎn)理論。 短期和長期劃分的標(biāo)準(zhǔn)是生產(chǎn)者能否變動全部要素投入的數(shù)量。 短期是指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時(shí)間周期。 長期是指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時(shí)間周期。 在長期內(nèi)，沒有可變要素和不變投入要素之分，即所有投入要素都是可變的。 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察短期生產(chǎn)理論，以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察長期生產(chǎn)理論。一、一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)這里所研究的是在其他生產(chǎn)要素不變的情況下，一種生產(chǎn)要素的增減對產(chǎn)量的影響，以及這種可變的生產(chǎn)要素的投入量多少為宜。假定資本投入量是固定的，用 表示，勞動投入量是可變的，用L表示，則

3、生產(chǎn)函數(shù)可以寫成： Q = f ( L, )KK二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量 （一）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的概念1、勞動的總產(chǎn)量（Total Product)：TPL是指與一定的可變要素勞動的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。TPL = f (L, K)2、勞動的平均產(chǎn)量（Average Product) 是總產(chǎn)量與所使用的可變要素勞動的投入量之比。 APL = TPL (L, K)L3、勞動的邊際產(chǎn)量（Marginal Product) 是增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量。 MPL =TPL (L, K)L（二）總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線123456785101520LQ01

4、2345678L5Q0-3MPLTPLAPL三條曲線均表現(xiàn)出先上升而最終下降的特征，即呈現(xiàn)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。圖41 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)量曲線（一）（一）概念： 在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時(shí)，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。這就是邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。三、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律（二）邊際報(bào)酬遞減規(guī)律存在的條件第一，技術(shù)水平不變；第二，其它生產(chǎn)要素投入不變；第三，并非一增加要素投入

5、就會出現(xiàn)遞減，只是投入超過一定量時(shí)才會出現(xiàn)；第四，要素在每個單位上的性質(zhì)相同。先投入和后投入的沒有區(qū)別，只是量的變化。（三）邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的原因 是因?yàn)楣潭ㄒ嘏c可變要素有一個最佳配合比例。隨著可變要素的不斷增加，二者的配合比例變得越來越不合理。當(dāng)可變要素較少時(shí)，不變要素顯得相對較多，此時(shí)增加可變投入可以使要素組合比例趨于合理從而提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)二者的組合達(dá)到最有效率的那一點(diǎn)以后，再增加可變投入，使其相對不變投入顯得太多，使產(chǎn)出的增加量遞減。，TPLMPLAPLCDABAABCDL1L2L3L4LQ四、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量相互之間的關(guān)系總產(chǎn)量要經(jīng)歷一個逐漸上升加快 增長趨緩 最大不

6、變絕對下降的過程。拐點(diǎn)（一）邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量之間的關(guān)系 邊際產(chǎn)量MPL值就是相應(yīng)的總產(chǎn)量TPL曲線的斜率。關(guān)系是：當(dāng)邊際產(chǎn)量是正值時(shí)，總產(chǎn)量是增加的；邊際產(chǎn)量為負(fù)值時(shí)，總產(chǎn)量減少；邊際產(chǎn)量為零（L4）時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到最大值。（二）平均產(chǎn)量（APL）與總產(chǎn)量（TPL ）的關(guān)系 連結(jié)總產(chǎn)量曲線上任何一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的平均產(chǎn)量的值。圖中APL曲線在C點(diǎn)達(dá)到最大值時(shí)， TPL曲線必然有一條從原點(diǎn)出發(fā)的最陡的切線，切點(diǎn)為C 。（三）邊際產(chǎn)量（ MPL ）和平均產(chǎn)量（ APL ）之間的關(guān)系 MPL曲線的變動快于APL曲線的變動。二者相交于C點(diǎn)。因?yàn)椋瓦呺H量和平均量而言，只要邊際量大于平

7、均量，邊際量就會把平均量拉上，反之，則拉下來。如球隊(duì)球員一樣。練習(xí)：錯誤的一種說法是：，（1）A.只要總產(chǎn)量減少，邊際產(chǎn)量一定是負(fù)數(shù)B.只要邊際產(chǎn)量減少，總產(chǎn)量也一定是減少C.邊際產(chǎn)量曲線一定在平均產(chǎn)量曲線的最高點(diǎn)與之相交（2）A.勞動的邊際產(chǎn)量曲線、總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線均呈先增后遞減的趨勢 B.勞動的邊際產(chǎn)量為負(fù)值時(shí)，總產(chǎn)量會下降C.邊際產(chǎn)量為0時(shí)，總產(chǎn)量最大 D.平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線交于平均產(chǎn)量曲線的最大值點(diǎn)上 E.平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線交于邊際產(chǎn)量曲線的最大值點(diǎn)上五、短期生產(chǎn)的三個階段，第一個階段，平均產(chǎn)出遞增，生產(chǎn)規(guī)模效益的表現(xiàn)； （一個和尚挑水吃）與邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的3

8、階段有點(diǎn)區(qū)別：MP和AP最高點(diǎn)L不足K不足第二個階段，平均產(chǎn)出遞減，總產(chǎn)出增速放慢； （二個和尚抬水吃）第三個階段，邊際產(chǎn)出為負(fù)，總產(chǎn)出絕對下降。 （三個和尚沒水吃，需減員增效）合理區(qū)域QLTPAPEL2GMPOL3L1FAB第一階段第二階段第三階段【注】單一可變要素的合理投入?yún)^(qū)域第一階段和第三階段：技術(shù)上不合理，經(jīng)濟(jì)上不劃算。第二階段：可變投入的合理投入?yún)^(qū)間。 從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應(yīng)達(dá)到平均產(chǎn)量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應(yīng)達(dá)到總產(chǎn)量最高。哪一點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)上最劃算？， MPAPAPMPAPAPMP0TP進(jìn)一步圖示QLTPAPEL2GMPOL3L1FABMP=AP

9、AP最大MP=0TP最大第二節(jié) 長期生產(chǎn)兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)一、兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式 在長期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，長期生產(chǎn)函數(shù)可以寫成：Q = f (x1 , x2 , xn )為了簡化分析，假定使用勞動和資本兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品則：Q = f ( L, K )二、等產(chǎn)量曲線（與效用理論中的無差異曲線相似）（一）概念：等產(chǎn)量曲線是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的產(chǎn)品，兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。Q1 = 50Q2 = 100Q3 = 150LK0圖4-4 等產(chǎn)量曲線圖特點(diǎn)：1、同一等產(chǎn)量線上的產(chǎn)量相同，不同等產(chǎn)量曲線產(chǎn)量不同。2、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，產(chǎn)

10、量越高。3、斜率為負(fù)值（原因是邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律）。三、邊際技術(shù)替代率（Marginal Rate of Technical Substitution 縮寫為MRTS）（一）邊際技術(shù)替代率：是指在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時(shí)所減少的另一種要素的投入數(shù)量。勞動對資本的邊際技術(shù)替代率的公式是：KLMRTSLK = -MRTSLK = limL 0KLdKdL= -勞動對資本的替代，公式中加負(fù)號，以使MRTS為正值。當(dāng)L趨于O時(shí)，相應(yīng)的邊際技術(shù)替代率公式是：邊際技術(shù)替代率等產(chǎn)量曲線該點(diǎn)斜率的絕對值。（二）邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比：證明如下（如圖所示

11、）：KLOQ1Q2BA (L1,K1)C(L2,K2)L1K1從B 到A點(diǎn)，MPK=(Q2-Q1) / (OK2-OK1)= Q/ KK2L2從B 到C點(diǎn)，MPL=(Q2-Q1) / (OL2-OL1)= Q/ LMPL / MPK = K/ L K/ L為邊際技術(shù)替代率（三）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律1、概念：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時(shí)，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。如圖4-6：KLK11K2K3K4234ABCD等產(chǎn)量曲線圖4-5 邊際技術(shù)替代率遞減2、原因：任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)都要求各要素投入之間有適當(dāng)?shù)谋壤＿@就意味著要素之間

12、的替代是有限的。如用勞動替代資本，減少一定量的資本很容易用勞動來彌補(bǔ)，以維持原有產(chǎn)量，但不能一直增加勞動來替代資本。3、等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)的特征是由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律決定的。四、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域兩種要素可以替代時(shí)，其MRTS為負(fù)，當(dāng)兩種要素不可替代時(shí)，其MRTS為正數(shù)。在同一條等產(chǎn)量線上，要素間并不是總可以替代，也不是總不可以替代，即同一條等產(chǎn)量線，其MRTS有可能是負(fù)的也有可能是正的。，圖： 要素投入的經(jīng)濟(jì)區(qū)域KLQ1Q2Q3Q4BAB1B2B3B4A1A2A3A4O脊線與生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域脊線是指把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零的點(diǎn)和斜率為無窮大的點(diǎn)與原點(diǎn)一起連接起來形成的兩條線。（如圖所示）

13、OA、OB稱為脊線脊線范圍之外：必須同時(shí)增加兩種要素的數(shù)量，才能使總產(chǎn)量保持不變要素浪費(fèi)。脊線表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍，廠商只能在脊線范圍之內(nèi)從事生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)不同要素的組合。因此，這一脊線圍成的區(qū)域是生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。第五節(jié) 等成本線 在生產(chǎn)要素市場上，廠商對生產(chǎn)要素的購買支付，構(gòu)成了廠商的生產(chǎn)成本（其分析與效用論中的預(yù)算線相似I=P1X1+P2X2） 。一、等成本線的概念（也稱“企業(yè)的預(yù)算線”） 等成本線是在既定的成本和既定生產(chǎn)要素價(jià)格條件下生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。C = wL + rK式中：C 表示成本； w表示工資； r表示利息率。因假定C、w、 r為既定的

14、常數(shù)，所以給出L的值，就可知K值。既定成本支出為C，勞動L價(jià)格=工資率w資本K價(jià)格=利息率rC = wL + rKCrCwKL0BA等成本曲線的斜率為：wr如果L=0，則K=C/r; 如果K0, 則LC/w上式還可寫成：Kw/r L C/rC/r 為等成本線的縱軸截距B點(diǎn)是成本預(yù)算線不足以購買K、L的組合A點(diǎn)是購買后有剩余二、等成本線的移動（與預(yù)算線的分析是一致的）【說明】要素的最優(yōu)組合：生產(chǎn)者均衡問題的實(shí)質(zhì)是什么？ 這個問題研究的是生產(chǎn)者如何對生產(chǎn)要素進(jìn)行最優(yōu)的組合，才能 實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的產(chǎn)量最大化，Or 實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的成本最小化。第六節(jié) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合（生產(chǎn)者均衡）一、既定成

15、本條件下的產(chǎn)量最大化即廠商用于購買勞動w、資本r的全部成本為C 。在同一坐標(biāo)中，廠商在既定成本下實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合點(diǎn)為E點(diǎn)。E點(diǎn)符合實(shí)現(xiàn)了廠商利潤最大化的條件。Q1Q2Q3BAL1K1EabLK0E點(diǎn)，邊際技術(shù)替代率是兩要素邊際產(chǎn)量之比，即： MRTS =MPL / MPK而等成本曲線的斜率為： w/r 二者相等，即： MPL/ w = MPK / r符合利潤最大化條件也可以寫成：MRTS = w/r二、既定產(chǎn)量條件下的成本量最小化ABABABEL1K1KL0廠商應(yīng)該選擇E點(diǎn)，這是最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，因?yàn)檫@使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比，從而實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本

16、。abQQ代表既定的產(chǎn)量。生產(chǎn)者在既定的產(chǎn)量條件下，實(shí)現(xiàn)最小的成本。MPL wMPKr=三、利潤最大化條件下的最優(yōu)生產(chǎn)要素組合（數(shù)學(xué)推導(dǎo)）廠商的目標(biāo)是追求利潤，假定在完全競爭條件下，企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)Qf(L ，k)，既定的價(jià)格為p，w、r為已知， 為利潤。廠商的利潤函數(shù)： （L, K) = P f (L, K) (w L + rK)其中，P f (L, K)表示收益，(w L + rK)表示成本。 要實(shí)現(xiàn)利潤最大化，一階導(dǎo)數(shù)為零。結(jié)果是： MPL/MPK= w / r (勞動的邊際產(chǎn)量之比與資本邊際產(chǎn)量之比，等于工資與利息之比。) ，進(jìn)一步得：MPL/ w = MPK / r（與基數(shù)效用論者消費(fèi)

17、者均衡條件相似：？）第七節(jié) 擴(kuò)展線一、等斜線Q1T1Q3T3Q2T2CBALK0S等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。等斜線有無數(shù)條。二、擴(kuò)展線是生產(chǎn)者均衡點(diǎn)的軌跡Q2E2Q1E1N（一）概念：在生產(chǎn)要素價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)和其他條件不變的情況下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，廠商必然會沿著擴(kuò)展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。（二）擴(kuò)展線一定是一條等斜線。由于生產(chǎn)要素的價(jià)格保持不變，兩要素的價(jià)格比例是固定的，由于MRTS = w/r，所以在擴(kuò)展線上的所有的生產(chǎn)均衡點(diǎn)上的邊際技術(shù)替代率是相等的。Q3E3L0K第八節(jié)

18、 規(guī)模報(bào)酬 規(guī)模報(bào)酬分析涉及的是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長期內(nèi)才可能變動全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動生產(chǎn)規(guī)模。因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析屬于長期生產(chǎn)理論問題。 在生產(chǎn)理論中，規(guī)模報(bào)酬通常是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內(nèi)部各種生產(chǎn)要素按相同比例變化時(shí)所帶來的產(chǎn)量變化。（一）規(guī)模報(bào)酬遞增：產(chǎn)量增加的比例大于各種生產(chǎn)要素增加的比例，稱之為規(guī)模報(bào)酬遞增。Q1 = 100Q2 = 200Q3 = 300AL1K1BCL3K3LK0圖中有三條等產(chǎn)量曲線Q1、Q2、Q3 和一條由原點(diǎn)出發(fā)的射線形的擴(kuò)展線OR，等成本線略去。L/OL1L1L2 / OL1=K1K2/OK11 ，而產(chǎn)量

19、增加的比例為100% 。【注】規(guī)模報(bào)酬的數(shù)學(xué)表示規(guī)模報(bào)酬遞增：規(guī)模報(bào)酬不變：規(guī)模報(bào)酬遞減：，【補(bǔ)充】規(guī)模報(bào)酬問題表現(xiàn)為三個不同類型曲線 a.規(guī)模收益遞增 產(chǎn)出擴(kuò)大規(guī)模大于生產(chǎn)要素?cái)U(kuò)大規(guī)模。QL、KOabcb.規(guī)模收益不變 產(chǎn)出擴(kuò)大規(guī)模等于生產(chǎn)要素?cái)U(kuò)大規(guī)模。c.規(guī)模收益遞減產(chǎn)出擴(kuò)大規(guī)模小于生產(chǎn)要素?cái)U(kuò)大規(guī)模。 當(dāng)企業(yè)從最初的很小的生產(chǎn)規(guī)模開始逐步擴(kuò)大的時(shí)候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報(bào)酬遞增的階段。 當(dāng)企業(yè)得到了由生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大所帶來的產(chǎn)量遞增的全部好處以后，一般會繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，將生產(chǎn)保持在規(guī)模報(bào)酬不變的階段。這個階段有可能比較長。 在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，就會進(jìn)入一個規(guī)模報(bào)酬遞減的階段。二、在長期，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬的變化的規(guī)律【例題分析】【例1】已知生產(chǎn)函數(shù)Q21L+9L2L3，試討論生產(chǎn)過程中三個階段的勞動投入量范圍?！痉治觥咳齻€階段劃分的標(biāo)志是APLMax，TPL=Max 而APLQ/L219LL2，取得極值的條件是APL一級導(dǎo)數(shù)為零，由此求得92L=0，于