2023屆一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)40 數(shù)列的通項(xiàng)公式含答案

1、第 頁(yè)）2023屆一輪復(fù)習(xí)時(shí)作業(yè)40 數(shù)列的通項(xiàng)公式 一、選擇題（共4小題）1. 數(shù)列 13，13，527，A. an=C. an= 2. 數(shù)列 an 滿足 a1=1，對(duì)任意的 nNA. 20172018B. 40362019C. 40382019 3. 數(shù)列 an 滿足 a1=43，A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 由 a1=1，an+1A. 1100B. 100C. 34103 二、填空題（共10小題）5. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn= 6. 已知數(shù)列 an 滿足 a1=2，2n 7. 設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 a1=1， 8. 已知數(shù)列 an 滿足 a

2、1=1，an 9. 已知數(shù)列 an 中，a1=1，且 an 10. 設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 a1=32， 11. 設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，an0，且 S 12. 已知數(shù)列 an 中，a1=2，an 13. 已知數(shù)列 an 滿足 2a1+2 14. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a2=4，S4=30，n 三、解答題（共3小題）15. 已知數(shù)列 an 中，a1=1，數(shù)列 bn 中，b1=0當(dāng) n 16. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn=12n2+kn 17. 記 Sn 為等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，已知 S2（1）求 an（2）求 Sn，

3、并判斷 Sn+1，答案1. C【解析】根據(jù)已知分別驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng)即可得出答案選項(xiàng)A，當(dāng) n=2 時(shí)，選項(xiàng)B，當(dāng) n=1 時(shí)，選項(xiàng)D，當(dāng) n=2 時(shí)，選項(xiàng)C，當(dāng) n=2. B【解析】因?yàn)?an所以 an即 a2a1=2，等式兩邊同時(shí)相加得 an an則 1a所以 1a故選B3. B【解析】由條件得 1an+則 m=又 an+1從而有 an則 an a2019得 a2019即有 01a4. A【解析】由 a1=1得 a2 a3 a4 a5 a6=1由此可知，各項(xiàng)分子為 1，分母構(gòu)成等差數(shù)列 bn首項(xiàng) b1=1所以 b34所以 a345. a【解析】當(dāng) n=1 時(shí)，當(dāng) n2 時(shí)，又 2116. 18【

4、解析】由 an得，an則 a57. 【解析】由已知得 an兩邊同時(shí)除以 Sn+1故數(shù)列 1Sn 是以 1 為首項(xiàng)，所以 Sn8. a【解析】因?yàn)?an所以 an所以 an+1 是以 a所以 an即 an9. a【解析】因?yàn)?an+a所以 an+1由 ，得 an由 a1=1得 a2當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，an當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，an故 an10. 【解析】a2又當(dāng) n2 時(shí)，因此 an+1 an因?yàn)?a2所以 an故 an+1即 an故 a8=12811. a【解析】當(dāng) n=1 時(shí)，S1當(dāng) n2 時(shí)，整理，得 an因?yàn)?an所以 ana所以 an 是以 3 為首項(xiàng)，3所以 an12. a【解析】（取倒數(shù)法）1a13. a【解析】因?yàn)閿?shù)列 an 滿足 2所以當(dāng) n2 時(shí)，整理得 an當(dāng) n=1 時(shí)，2a所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an14. n【解析】由 an an又 a3+a所以 a4又 a4所以 a3所以 a1所以 a2所以數(shù)列 an+1a所以 an所以當(dāng) n2 時(shí)，又 a1所以 an15. 因?yàn)?an所以 an+b又因?yàn)?an所以 anb由得 an=116. 因?yàn)?Sn=12所以當(dāng) n=k 時(shí)，Sn故 12k2因此 k=4，從而 當(dāng) n=1 時(shí)，當(dāng) n2 時(shí)， a1 亦滿足，所