2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用秦九韶算法求多項式當時的值時，（ ）A. -5B. -7C. -9D. -11參考答案：C【分析】利用秦九韶算法思想的基本步驟逐步計算，可得出的值?！驹斀狻坑汕鼐派氐乃惴ㄋ枷肟傻茫蔬x：C?！军c睛】本題考查秦九韶算法的基本思想，計算時根據(jù)秦九韶算法思想逐個計算可得出所要的結(jié)果，考查計算能力，屬于中等題。2. 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為（ ）A.

2、 B. C. D. 參考答案：D略3. 化簡（1cos30）（1+cos30）得到的結(jié)果是（）ABC0D1參考答案：B【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可【解答】解：（1cos30）（1+cos30）=1cos230=1=故選：B4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A. B. C. D. 參考答案：C略5. 已知sinx=，且x在第三象限，則tan2x=（）ABCD參考答案：A考點：二倍角的正切；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由已知和同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosx，tanx，從而由二倍角的正切函數(shù)公

3、式可求tan2x的值解答：sinx=，且x在第三象限，cosx=，tanx=，tan2x=，故選：A點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)f（x）=log3（2x）的定義域是（ ）A2，+） B（2，+） C（，2 D（，2）參考答案：D7. 已知向量，不共線， =k+（kR），=+，如果，那么（）Ak=1且與同向Bk=1且與反向Ck=1且與同向Dk=1且與反向參考答案：C【考點】96：平行向量與共線向量【分析】利用向量共線定理、平面向量基本定理即可得出【解答】解：，存在實數(shù)使得k+=（+），向量，不共線，k=，=1k=1且與同向故選：C【點評

4、】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 方程表示圓心為，半徑為的圓，則，的值依次為（ ）A、B、C、D、參考答案：B圓方程，即，圓心，半徑為，聯(lián)立解得故選9. 執(zhí)行如圖所示的程序，已知i的初始值為1，則輸出的S的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】第一次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；接下來繼續(xù)寫出第二次、第三次運算，直至，然后輸出的值.【詳解】初始值 第一次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第二次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第三次運行：，不滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)，跳出循環(huán)；此時.故選：C【點睛】本題是一道關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的

5、問題，需要借助循環(huán)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識進行解答，需掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式，屬于基礎(chǔ)題.10. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，那么這個三角形最大角的度數(shù)是（ ）A. 135B. 90C. 120D. 150參考答案：C【分析】利用邊角互化思想得，利用大邊對大角定理得出角是該三角形的最大內(nèi)角，然后利用余弦定理求出的值，可得出角的值.【詳解】，設(shè)，則，.由大邊對大角定理可知，角是最大角，由余弦定理得，因此，故選：C.【點睛】本題考查邊角互化思想的應(yīng)用，考查利用余弦定理解三角形，解題時要熟悉余弦定理所適用的基本類型，并根據(jù)已知元素的類型合理選擇正弦、余弦定理來解三角形.二、 填空題:

6、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將一個總體的100個個體編號為0,1,2,3，99，并依次將其平分10個小組，組號為0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個容量為10的樣本，若樣本中有一個個體編號為46，則組號為6所抽號碼為_參考答案：5612. （5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1）= 參考答案：6考點：函數(shù)的值 專題：計算題分析：根據(jù)題意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1）的值解答：由題意得，函數(shù)f（x）=，則f（1）=14=3，所以f（f（1）=f（3）=6，故答案為：6點評：本題考查了求分段函數(shù)多層的函數(shù)值，一般從內(nèi)到外依次求函數(shù)值，注意自變量對應(yīng)的范圍，代入對

7、應(yīng)的解析式13. 已知一個球的表面積為，則這個球的體積為 。參考答案：略14. 一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_ ；參考答案：15. 無論a取何值時，方程（a1）xy+2a1=0表示的直線所過的定點是參考答案：（2，1）【考點】IP：恒過定點的直線【分析】方程即 a（x+2）+（xy+1）=0，由解得定點坐標【解答】解：方程（a1）xy+2a1=0（aR） 即 a（x+2）+（xy1）=0，由，解得：定點坐標為（2，1），故答案為 （2，1）16. 若函數(shù)f（x）=2x+1 的反函數(shù)為f1（x），則f1（2）=參考答案：考點：反函數(shù)專題：計算題分析：問題可轉(zhuǎn)化為已知f（x0）=2，求x

8、0的值，解方程即可解答：解：設(shè)f（x0）=2，即2x0+1=2，解得故答案為點評：本題考查反函數(shù)的定義，利用對應(yīng)法則互逆可以避免求解析式，簡化運算17. 若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，xR（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間（）將函數(shù)f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上的最大值參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）

9、的圖象變換；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）化簡函數(shù)的解析式為 2sin（2x+），函數(shù)f（x）的最小正周期為T=由2k+2x+2k+，kZ，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（）根據(jù)條件得 4x+，所以當x=時，g（x）min=解答：（）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）T=由2k+2x+2k+，kZ可解得：kxk，kZ單調(diào)遞減區(qū)間是：，kZ（）根據(jù)條件得=2sin（4x+），當x時，4x+，所以當x=時，g（x）min=點評：本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、值域，化簡函數(shù)的解析式為

10、f（x）=2sin（2x+），是解題的關(guān)鍵19. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)其中.（）證明：是上的減函數(shù)；（）若，求的取值范圍.參考答案：20. （8分）設(shè)，(1) 若，求的值；(2）若與的夾角為鈍角，求的取值范圍.參考答案：(1)由，解得（4分）（2）由題知：，解得；又當時，與的夾角為，所以當與的夾角為鈍角時， x的取值范圍為（8分）21. 設(shè)函數(shù)，（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求a的取值范圍；參考答案：（1）見解析 （2）試題分析：（1）利用分類討論思想分 和三種情況，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像進行求解，即可求得時，解集為或，時，解集為時，解集為或；（2）由題意得：恒成立 恒成立 試題解析：（1） 時，不等式的解集為或時，不等式的解集為時，不等式的解集為或（2）由題意得：恒成立， 恒成立.易知 ， 的取值范圍為：22. 如圖，在OAB中，已知P為線段AB上的一點，.（1）若，求的值；（2）若，且與的夾角為60時，求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（