2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市育穎中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市育穎中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)斜率為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A（3，9） B（3，9） C D（）參考答案：D略2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，其的初始值至少應(yīng)為 ( ) A7 B8 C9 D10參考答案：B3. 已知向量，.若實(shí)數(shù)與向量滿(mǎn)足，則可以是（ ）A B C D參考答案：D4. 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，其焦點(diǎn)到中心的距離為4，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A. B. C. 或 D. 或參考答案：D5. 4位同學(xué)各自在周六、周

2、日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】求得4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)、周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的情況，利用古典概型概率公式求解即可【解答】解：4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，共有24=16種情況，周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)，共有242=162=14種情況，所求概率為=故選：D6. 已知橢圓和，橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O的直線(xiàn)交圓O于M、N兩點(diǎn).若，則的值為（ ）A2 B4 C6 D8 參考答案：B設(shè)，即，在橢圓上，則，由圓的

3、相交弦定理及對(duì)稱(chēng)性得 ，故選B7. 已知實(shí)數(shù)變量xy滿(mǎn)足，且目標(biāo)函數(shù)z=3xy的最大值為4，則實(shí)數(shù)m的值為( )A BC2D1參考答案：D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用分析：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，找到直線(xiàn)y=3xz過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z取得最大值4，將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn)z=3xy的方程，求出m的值即可解答：解：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由z=3xy得y=3xz，顯然直線(xiàn)y=3xz過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z取得最大值4，z=4，解得：m=1，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考察了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，考察數(shù)形結(jié)合，是一道中檔題8. 隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布X，且則等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 參考答案：D

4、9. 已知an=log（n+1）（n+2）（nN*）我們把使乘積a1?a2?a3?an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（）A1024B2003C2026D2048參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)換底公式，把a(bǔ)n=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為log2（n+2），由log2（n+2）為整數(shù)，即n+2=2m，mN*，令m=1，2，3，10，可求得區(qū)間1，2004內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和【解答】解：由換底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）為整數(shù)，

5、n+2=2m，mN*n分別可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和為22+23+21018=2026故選：C10. 下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是（ ）圓柱；六棱錐；正方體；球體；四面體.A 和 B C 和 D 和參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在A(yíng)BC中，,則_.參考答案：112. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（4，0）的距離等于它到直線(xiàn)x=1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為().參考答案：3x2y2=12略13. 已知1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是的等差中項(xiàng)，則 參考答案：1略14. 一物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移h(米)與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式

6、為，當(dāng)t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度是 （米秒）。參考答案：10略15. 觀(guān)察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為參考答案：（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）【考點(diǎn)】歸納推理【分析】根據(jù)已知中各式91=8，164=12，259=16，3616=20，分析等式兩邊的數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)等號(hào)前為一個(gè)平方差的形式，右邊是4的整數(shù)倍，歸納總結(jié)后，即可得到結(jié)論【解答】解：觀(guān)察下列各式91=3212=8=4（1+1），164=4222=12=4（1+2），259=5232=16=4（1+3），3616=6242=20

7、=4（1+4），分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，我們可以推斷（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）故答案為：（n+2）2n2=4（n+1）（nN?）16. 不等式0的解集是（2，3），則不等式的解集是_.參考答案：17. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 參考答案：36三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分） 四棱錐SABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SO底面ABCD，O在CB上已知ABC45，AB2，BC，SASB，(I)求證：平面平面 (II)求四棱錐SABCD的體積(III)求直線(xiàn)SD與平面SAB所成角的正弦值參考答案：(I

8、) ,又SO底面ABCD平面平面3分(II) ,由三面角余弦公式,又,所以又因?yàn)锽C，所以為的中點(diǎn)，.7分(III)連接OA，由（II）可知分別以O(shè)A,OB,OS為軸建立空間直角坐標(biāo)系則點(diǎn)容易得平面SAB的法向量，.12分19. 已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集為實(shí)數(shù)集R（）求AB，(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范圍參考答案：解：（）AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1時(shí)滿(mǎn)足AC.略20. （本小題12分）求證：(1); (2) +2+。參考答案：21. （本小題滿(mǎn)分10分）已知圓，直線(xiàn)：，（1）若直線(xiàn)恰好將圓平分，求的值；（2）若直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，且,求直線(xiàn)的斜率.參考答案：(1)m=0; (2).22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求證：；(2)若，求sin(2)的值參考答案：(1)法一：由題設(shè)，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2si