2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市界首代橋鎮(zhèn)代橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市界首代橋鎮(zhèn)代橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：A2. 把化為十進(jìn)制數(shù)為（ ）A20 B12 C10 D11參考答案：3. 若函數(shù)滿足，則( )A-3 B-6 C-9 D-12參考答案：D略4. 已知，則等于（ ）A1+2e B12e Cln2 D2e 參考答案：B由題意得，選B.5. 設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1i，z2=2i1，則復(fù)數(shù)z1?z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)

2、第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z1?z2=（1i）（2i1）=1+3i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，3）在第一象限故選：A6. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4，則cos（a2+a12）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)a1+a7+a13=4，并求出a7的值，代入所求的式子后，由等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后求值【解答】解：數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4，3a7=4，解得a7=，cos（a2+a12）=cos2a7=c

3、os=cos（2+）=cos =，故選：B7. 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過2秒的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，由題意可得0 x4，0y4，要滿足條件須|xy|2，作出其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由幾何概型可得答案【解答】解：設(shè)兩串彩燈第一次閃亮的時(shí)刻分別為x，y，由題意可得0 x4，0y4，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過2秒，則|xy|2，由幾何概型可得所求概率為上述兩

4、平面區(qū)域的面積之比，由圖可知所求的概率為： =故選C8. 已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略9. 如果復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則 參考答案：D略10. 一個(gè)體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積【分析】先根據(jù)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為42=12故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)

5、最大的項(xiàng)的值等于，則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案：1或0.112. 在下列命題中（1）且是的充要條件；（2）命題“若，則”的逆命題與逆否命題；（3）命題“若，則”的否命題與逆否命題；（4），使。是真命題的序號(hào)為： .參考答案：（）13. P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為 參考答案：514. 某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 . （請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果） 參考答案：15. 函數(shù)yax+1(a0且a 1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)參考答案：D16. 若將復(fù)數(shù)表示成（a，b?R，i是虛數(shù)單位）的形式，則參考答案：117. 兩平行直線的距

6、離是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某便利店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某品牌鮮奶若干件，便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利3元；若供大于求，剩余鮮奶全部退回，但每瓶鮮奶虧損1元；若供不應(yīng)求，則便利店可從外調(diào)劑，此時(shí)每瓶調(diào)劑品可獲利2元.（1）若便利店一天購(gòu)進(jìn)鮮奶100瓶，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量n（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；（2）便利店記錄了50天該鮮奶的日需求量n（單位：瓶，）整理得下表：日需求量708090100110120頻數(shù)48101495若便利店一天購(gòu)進(jìn)100瓶該鮮奶，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率

7、，求當(dāng)天利潤(rùn)在區(qū)間250,350內(nèi)的概率.參考答案：（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量的函數(shù)解析式為 日需求量頻數(shù)利潤(rùn)（2）50天內(nèi)有4天獲利180元，50天內(nèi)有8天獲利220元，50天內(nèi)有10天獲利260元，50天內(nèi)有14天獲利300元，50天內(nèi)有9天獲利320元，50天內(nèi)有5天獲利340元.若利潤(rùn)在內(nèi)，日需求量為90，100，110，120其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為10，14,9,5則利潤(rùn)在內(nèi)的概率為.19. 已知一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)為，求這個(gè)正三角形的面積。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，解決這個(gè)問題。參考答案：算法步驟如下： 第一步：輸入的值； 第二步：計(jì)算的值；第三步：計(jì)算的值；第四步：輸出的值。20. （本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 參考答案：（1），（2）把Z=1+i代入，即，得 所以 解得所以實(shí)數(shù),b的值分別為-3，4 21. 已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）證明：.參考答案：（1）；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)切線方程得出的值，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和點(diǎn)構(gòu)造關(guān)于a，b的二元一次方程組，解出a，b，從而得到的解析式；（2）構(gòu)造函數(shù)，然后求導(dǎo)，研究的范圍，從而證明.【詳解】解（1）：，則，解得（2），則在上遞增，在上遞減，成立.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及不等式的證明，解