2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市五河縣河口職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市五河縣河口職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知 且，則（ ）A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值4參考答案：D2. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（）A4.5 B6 C7.5 D9參考答案：B3. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S()A45 B35C21 D1

2、5參考答案：D4. 若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.參考答案：C略5. 設(shè)a，bR，若a|b|0，則下列不等式中正確的是（）Aba0Ba3+b30Ca2b20Db+a0參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】由題意可以令a=1，b=0分別代入A，B，C，D四個選項進行一一排除【解答】解：利用賦值法：令a=1，b=0ba=10，故A錯誤；a3+b3=10，故B錯誤；a2b2=10，故C錯誤；排除A，B，C，選D6. 若變量滿足，則的最小值為A. 2 B. 4 C. 6 D. 8參考答案：D7. 若，則雙曲線與有（ ）A.相同的實軸 B.相同的虛軸C.相同的焦點

3、 D.相同的漸近線參考答案：C略8. 若對于任意實數(shù)x總有f（x）=f（x），且f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，則（）ABCD參考答案：B【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】f（x）=f（x）可得f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，即可作出判斷【解答】解：f（x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，又f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，f（2）=f（2），21，f（2）f（）f（1）故選B【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉(zhuǎn)化到共同的單調(diào)區(qū)間上，利用單調(diào)性予以解決，屬于基礎(chǔ)題9. 已知全集，集合，則右圖中陰影部分表示的集合為 （ ）A. B.

4、C. D.參考答案：D10. 下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（）A1，B1，2，3，4，C1，D1，參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【專題】點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】根據(jù)遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、無窮數(shù)列、有窮數(shù)列的定義，對各個選項依次判斷【解答】解：A、此數(shù)列1，是遞減數(shù)列，則A不符合題意；B、此數(shù)列1，2，3，4，是遞減數(shù)列，則B不符合題意；C、此數(shù)列1，是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列，則C符合題意；D、此數(shù)列1，是有窮數(shù)列，則D不符合題意；故選：C【點評】本題考查數(shù)列的分類，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果直線與圓相交，且兩個交點關(guān)于

5、直線對稱，那么實數(shù)的取值范圍是_;參考答案：略12. 設(shè)ABCDA1B1C1D1是棱長為1的正方體，則上底面ABCD的內(nèi)切圓上的點P與過頂點A，B，C1，D1的圓上的點Q之間的最小距離是-_.參考答案：解析：設(shè)點O是正方體的中心，則易得OQ=，OP=，則由三角不等式PQOQOP=等號當(dāng)且僅當(dāng)三點O、P、Q共線時成立又顯然當(dāng)點P為線段AB中點時，設(shè)射線OP與ABC1D1的外接圓的交點為Q時滿足要求13. 橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是 * 參考答案：3略14. ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列命題正確的是 （寫出正確命題的編號）總存在某內(nèi)角，使

6、cos；若AsinBBsinA，則BA存在某鈍角ABC，有tanA+tanB+tanC0；若2a+b+c=，則ABC的最小角小于；若atb（0t1），則AtB參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；正弦定理；余弦定理【分析】通過討論三角形的形狀來判斷；構(gòu)造函數(shù)f（x）=（0 x），應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，從而得到BA，即可判斷；由兩角和的正切公式，推出tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，從而推斷；將，化簡整理運用不共線結(jié)論，得到2a=b=c，再運用余弦定理求出cosA，即可判斷；構(gòu)造函數(shù)f（x）=tsinxsin（tx），應(yīng)用導(dǎo)數(shù)運用單調(diào)性得到tsinBsin（tB），又sinA

7、tsinB，再根據(jù)和差化積公式，結(jié)合角的范圍即可判斷【解答】解：若cos，則0，若ABC為直角三角形，則必有一內(nèi)角在（0，若為銳角ABC，則必有一個內(nèi)角小于等于，若為鈍角三角形ABC，則必有一個內(nèi)角小于，故總存在某內(nèi)角，使cos；故正確；設(shè)函數(shù)f（x）=（0 x），則導(dǎo)數(shù)f（x）=，若，則f（x）0，又AsinBBsinA，即?BA，若0 x，則由于tanxx，故f（x）0，即有BA，故不正確；在斜三角形中，由tan（A+B）=tanC，得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，由于tanA+tanB+tanC0，即tanAtanBtanC0，即A，B，C均為銳角，故不正確；若

8、2a+b+c=，即2a（），即（2ab）=（2ac），由于不共線，故2ab=2ac=0，即2a=b=c，由余弦定理得，cosA=，故最小角小于，故正確；若atb（0t1），則由正弦定理得，sinAtsinB，令f（x）=tsinxsin（tx），則f（x）=tcosxtcos（tx），由于0txx，則cos（tx）cosx，即f（x）0，tsinxsin（tx）即tsinBsin（tB），故有sinAsin（tB），即2cossin0，故有AtB，故正確故答案為：【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查正弦、余弦定理及應(yīng)用，考查向量中這樣一個結(jié)論：若（不共線）則a=b=0，還考查三角形中的邊角

9、關(guān)系以及構(gòu)造函數(shù)應(yīng)用單調(diào)性證明結(jié)論，屬于綜合題15. 已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐外接球的表面積為_參考答案：16【分析】以，為棱構(gòu)造一個長方體，則長方體外接球即為三棱錐P-ABC的外接球，則所求外接球半徑即為長方體體對角線的一半，利用勾股定理求解得到半徑，代入球的表面積公式求得結(jié)果.【詳解】如圖所示，兩兩互相垂直以，為棱構(gòu)造一個長方體則這個長方體的外接球即為三棱錐P-ABC的外接球長方體外接球半徑R為其體對角線長的一半此三棱錐外接球的表面積：本題正確結(jié)果：16【點睛】本題考查多面體外接球的表面積求解問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)兩兩互相垂直的關(guān)系構(gòu)造出長方體，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

10、求解長方體外接球的問題.16. 已知 ，的夾角為60，則_.參考答案： 17. 已知點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA60. 則DP與CC1所成角的大小是 .參考答案：45三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,滿足，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：(1)；(2)19. （本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍參考答案：20. 已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足， 。當(dāng)點在軸上移動時，求點的軌跡；過點作直線與軌跡交于，兩點，使得恰好為弦的中點，求直線的方程。參考答案：解：設(shè)點，由，得，由，得，所以。又點在軸的正半軸上，得.所以，動點的軌跡是以為頂點，以為焦點的拋物線，除去原點。方法一：設(shè)直線，其中，代入,整理得設(shè)，則由，解得：所以，直線的方程為，即：方法二：設(shè)，則，兩式相減 得：整理得：因為為弦的中點，所以，代入上式得，即所以，直線的方程為，即：.略21. （本小題滿分12分）