2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱戶胡鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱戶胡鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與函數(shù)的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 A B. C. D. 參考答案：C2. “1a2”是“對任意的正數(shù)x，2”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件參考答案：A故選A.3. 巳知角a的終邊與單位圓交于點，則sin2a的值為( )A. B. C. D. 參考答案：C略4. （多選題）關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）A. 是f(x)的極大值點B. 函數(shù)有且只

2、有1個零點C. 存在正實數(shù)k，使得成立D. 對任意兩個正實數(shù)，且，若，則.參考答案：BD【分析】A.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)極值的定義進行判斷B.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和零點個數(shù)進行判斷即可C.利用參數(shù)分離法，構(gòu)造函數(shù)g（x），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值進行判斷即可D.令g（t）f（2+t）f（2t），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性進行證明即可【詳解】A.函數(shù)的 的定義域為（0，+），函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x），（0，2）上，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞減，（2，+）上，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞增，x2是f（x）的極小值點，即A錯誤；B.yf（x）xlnxx，y10，函數(shù)在（0

3、，+）上單調(diào)遞減，且f（1）1ln11=10，f（2）2ln22= ln210, cosA=.(2) cosB-cosC=,cos(-A-C)+cosC=,又 cosA=， sinA= ，cosC+sinC=,又 , sinC= ,c=3【思路點撥】根據(jù)正弦定理及三角形中角的關(guān)系求得。21. 如圖，AB是O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是O的割線，已知AC=AB（1）求證：FGAC；（2）若CG=1，CD=4求的值參考答案：考點：與圓有關(guān)的比例線段；相似三角形的判定 專題：直線與圓；推理和證明分析：（1）由切割線定理得AB2=AD?AE，從而AD?AE=AC2，進而ADCA

4、CE，由此能證明FGAC（2）由題意可得：G，E，D，F(xiàn)四點共圓，從而CGFCDE，由此能求出解答：（1）證明：AB為切線，AC為割線，AB2=AD?AE，又AC=AB，AD?AE=AC2，又EAC=DAC，ADCACE，ADC=ACE，又ADC=EGF，EGF=ACE，F(xiàn)GAC（2）解：由題意可得：G，E，D，F(xiàn)四點共圓，CGF=CDE，CFG=CEDCGFCDE，=又CG=1，CD=4，=4點評：本題考查兩直線平行的證明，考查兩線段比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用22. 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)（I）求a的值；（）判斷的單調(diào)性并證明；（III）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，即，故 （另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故再由，通過驗證來確定的合理性）