高中選1·3函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)一 完整版課件

1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)（4）.對數(shù)函數(shù)的導數(shù):（5）.指數(shù)函數(shù)的導數(shù): （3）.三角函數(shù) ： （1）.常函數(shù)：(C)/ 0, (c為常數(shù))； （2）.冪函數(shù) ： (xn)/ nxn1一、復習回顧：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當 x 1、x 2 G 且 x 1 x 2 時函數(shù)單調(diào)性判定單調(diào)函數(shù)的圖象特征yxoabyxoab1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，則 f ( x ) 在G 上是增函數(shù)；2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，則 f ( x ) 在G 上是減函數(shù)；若 f(x) 在G上是增函數(shù)或減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)則 f

2、(x) 在G上具有嚴格的單調(diào)性。G 稱為單調(diào)區(qū)間G = ( a , b )二、復習引入:新課引入引例1.確定函數(shù) 在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？在哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？引例2.確定函數(shù) 在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)？在哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？發(fā)現(xiàn)問題 函數(shù)單調(diào)性的定義是討論函數(shù)單調(diào)性的基本方法，但有時十分麻煩，尤其當函數(shù)的解析式復雜時（如引例2 ）這里就需要尋求一種新的方法問題探究 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)之間存在怎樣的聯(lián)系？探究單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系學習導航學習目標 1，理解函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系 2，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性方法 3，能運 用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 重點:利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.難點:利

3、用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.預習教材P22-26，找出疑惑之處觀 察: 下圖(1)表示高臺跳水運動員的高度 h 隨時間 t 變化的函數(shù) 的圖象, 圖(2)表示高臺跳水運動員的速度 v 隨時間 t 變化的函數(shù) 的圖象. 運動員從起跳到最高點, 以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別?aabbttvhOO 運動員從起跳到最高點,離水面的高度h隨時間t 的增加而增加,即h(t)是增函數(shù).相應地, 從最高點到入水,運動員離水面的高度h隨時間t的增加而減少,即h(t)是減函數(shù).相應地,(1)(2)xyOxyOxyOxyOy = xy = x2y = x3 觀察下面一些函數(shù)的圖象, 探討函數(shù)的單調(diào)性

4、與其導函數(shù)正負的關(guān)系. 在某個區(qū)間(a,b)內(nèi),如果 ,那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增; 如果 ,那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.如果恒有 ，則 是常數(shù)。注意：應正確理解 “ 某個區(qū)間 ” 的含義,它必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。總結(jié)提煉練習、已知導函數(shù) 的下列信息：當1x0;當x4,或x1時， 0(或f(x)0以及f(x)0f(x)0課堂小結(jié) 本講到此結(jié)束，請同學們課后再做好復習. 謝謝！再見！ 作業(yè) P31 A組 1（2）（4），2（3）（4）備選題A 2、判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間 (2) f(x)=x-lnx (1) f(x)=x3-3x 備選題 3、求證：函數(shù) f(x)=2x3+3x2-12x+1