剛體體運(yùn)動(dòng)精品課件

1、剛體體運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一1.一飛輪直徑為0.30m，質(zhì)量為5.00kg，邊緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子的一端，使其由靜止均勻地加速 ，經(jīng) 0.50 s 轉(zhuǎn)速達(dá)10r3。假定飛輪可看作實(shí)心圓柱體，求： （1）飛輪的角加速度及在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)； （2）拉力及拉力所作的功； （3）從拉動(dòng)后經(jīng) t =10s時(shí)飛輪的角速度及輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度。第2頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一2.飛輪的質(zhì)量為60kg，直徑為0.50m，轉(zhuǎn)速為1000rmin，現(xiàn)要求在 5s內(nèi)使其制動(dòng)，求制動(dòng)力 F ,假定閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)=

2、0.4，飛輪的質(zhì)量全部分布在輪的外周上。尺寸如圖所示。 Fd閘瓦0.5m0.75m第3頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 3.如圖所示，兩物體1和2的質(zhì)量分別為m1與m2，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,半徑為 r 。 （1）如物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度 a 及繩中的張力 T2 與 T2（設(shè)繩子與滑輪間無(wú)相對(duì)猾動(dòng)）； （2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度 a 及繩中的張力 T1與 T2。m22T1Tm1第4頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一4.電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J = 50kgm2 的系統(tǒng)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在 0.5s 內(nèi)由靜止開(kāi)

3、始最后達(dá)到 120 rmin的轉(zhuǎn)速。假定在這一過(guò)程中轉(zhuǎn)速是均勻增加的，求電動(dòng)機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)施加的力矩。 第5頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一5.求題4-2中制動(dòng)力矩在制動(dòng)過(guò)程中所作的功。第6頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一6.某沖床上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.00103kgm2當(dāng)它的轉(zhuǎn)速達(dá)到 30 r/min時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是多少？每沖一次，其轉(zhuǎn)速降為10 rmin轉(zhuǎn)。求每沖一次飛輪對(duì)外所作的功。 第7頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一7.繞有電纜的大木軸，質(zhì)量為 1000kg，繞中心軸 0 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 300 kgm2如圖

4、所示：R1=1.00m，R2=0.40m。假定大木軸與地面間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)用 F = 9800 N的水平力拉電纜的一端時(shí)，問(wèn)： （1）輪子將怎樣運(yùn)動(dòng)？ （2）軸心 0 的加速度是多大？ （3）摩擦力是多大？ （4）摩擦系數(shù)至少為多大時(shí)才能保證無(wú)相對(duì)滑動(dòng)？ FR1R20第8頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一（5）如果力 F與水平方向夾角為 (/2) 見(jiàn)圖，而仍要使木軸向前加速且與地面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)最大不能超過(guò)多少？qF第9頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一8.有質(zhì)量為 mA與 mB，的兩圓盤同心地粘在一起，半徑分別為 rA與 rB 。小圓盤邊緣繞有

5、繩子，上端固定在天花板上，大圓盤邊緣也繞有繩子，下端掛一物體，質(zhì)量為mC（見(jiàn)圖）試求： （1）要使圓盤向上加速、向下加速、靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的條件； （2）在靜止情形下，兩段繩子中的張力。mcrBrAO第10頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一9.密度均勻、半徑為b 、質(zhì)量為 m 的小球在與水平面的夾角為的斜面上無(wú)滑動(dòng)地滾下并進(jìn)入一半徑為 a 的圓形軌道，如圖所示。假定小球由高度為 h 的頂部從靜止?jié)L下。 （1）求小球到達(dá)斜面底部時(shí)的角速度和質(zhì)心的速度； （2）證明：如果b a ，要使小球不脫離圓軌道而達(dá)到 A點(diǎn)，則 h 應(yīng)滿足： 1027ahAhr=baBC第11頁(yè)，共73

6、頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一10.壓路機(jī)的滾筒可近似地看作一個(gè)直徑為D的圓柱形薄壁圓筒（如圖），設(shè)滾筒的直徑 D =1.50m，質(zhì)量為10 t 如果水平牽引力 F 為 20000N 使它在地面上作純滾動(dòng)。求： （1）滾筒的角加速度和軸心的加速度； （2）摩擦力； （3）從靜止開(kāi)始走了1m時(shí)，滾筒的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與平動(dòng)動(dòng)能。F第12頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一11.長(zhǎng)為 l 質(zhì)量為 m 的均勻桿，在光滑桌面上由豎直位置自然倒下，當(dāng)夾角為時(shí)（見(jiàn)圖），求： （1）質(zhì)心的速度； （2）桿的角速度。qABl第13頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12

7、分，星期一12.如圖所示，一圓柱體質(zhì)量為 m，長(zhǎng)為 l ，半徑為 R，用兩根輕軟的繩子對(duì)稱地繞在圓柱兩端，兩繩的另一端分別系在天花板上?，F(xiàn)將圓柱體從靜止釋放，試求： （1）它向下運(yùn)動(dòng)的線加速度； （2）向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩的張力。l第14頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一13.在自由旋轉(zhuǎn)的水平圓盤邊上，站一質(zhì)量為 m的人。圓盤的半徑為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J ，角速度為。如果這人由盤邊走到盤心，求角速度的變化及此系統(tǒng)動(dòng)能的變化。 第15頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一14.在半徑為R1、質(zhì)量為 m 的靜止水平圓盤上，站一質(zhì)量為 m 的人。圓盤可無(wú)摩擦地繞

8、通過(guò)圓盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這人開(kāi)始沿著與圓盤同心，半徑為R2（R1）的圓周勻速地走動(dòng)時(shí)，設(shè)他相對(duì)于圓盤的速度為 v，問(wèn)圓盤將以多大的角速度旋轉(zhuǎn)？R1R2第16頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一15.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心豎直軸以角速度 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = 51O-5 kg.m。現(xiàn)有砂粒以 1 g/s 的速度落到轉(zhuǎn)臺(tái)，并粘在臺(tái)面形成一半徑 r =0.1m的圓。試求砂粒落到轉(zhuǎn)臺(tái)，使轉(zhuǎn)臺(tái)角速度變?yōu)?/2所花的時(shí)間。0第17頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一16.長(zhǎng)為 2a的勻質(zhì)棒AB，以鉸鏈固定在 A點(diǎn)，最初，用手在 B點(diǎn)把它放在水

9、平位置靜止不動(dòng)。當(dāng)放開(kāi) B端，棒繞 A點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，去掉鉸鏈，使它成為自由落體。在以后的運(yùn)動(dòng)中，它的質(zhì)心沿拋物線運(yùn)動(dòng)，而棒則繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)著。問(wèn)當(dāng)它的質(zhì)心下降距離 h時(shí)，棒轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)？2aAB第18頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一17.在一半徑為 R、質(zhì)量為m的水平圓盤的邊上，站著一個(gè)質(zhì)量為 m的人。這圓盤可繞通過(guò)中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與軸承之間的摩擦阻力可忽略不計(jì)。當(dāng)人沿盤的邊緣走一周回到盤上原有位置時(shí)，這圓盤將轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度？Rmm第19頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一18.一脈沖星質(zhì)量為1.5l030kg，半徑為 20km。自旋轉(zhuǎn)速為 2

10、.1 r/s，并且以1.010-15 r/s 的變化率減慢。問(wèn)它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能以多大的變化率減小？如果這一變化率保持不變，這個(gè)脈沖星經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)停止自旋？設(shè)脈沖星可看作勻質(zhì)球體。第20頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一19.如圖所示的打樁裝置，半徑為 R 的帶齒輪轉(zhuǎn)盤繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為0，夯錘的質(zhì)量為M，開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤與夯錘碰撞后，問(wèn)夯錘的速度能有多大？第21頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一20.一個(gè)人站在一竹筏的一端用力向垂直于筏身方向水平跳出去。筏由于受到反沖作用就要旋轉(zhuǎn)起來(lái)。假定人的質(zhì)量為m = 60kg，筏

11、的質(zhì)量 M =500kg，人相對(duì)于岸的起跳速度為 3ms。 求竹筏所獲得的角速度。（假定竹筏的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量近似地可以用細(xì)桿的公式來(lái)計(jì)算，水的摩擦可以忽略不計(jì)）。筏長(zhǎng)10 m。第22頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一21.兩滑冰運(yùn)動(dòng)員，質(zhì)量分別為 MA= 60kg，MB= 70kg，它們的速率 vA= 7m/svB= 6ms，在相距1.5m的兩平行線上相向而行，當(dāng)兩者最接近時(shí)，便拉起手來(lái)，開(kāi)始繞質(zhì)心作圓周運(yùn)動(dòng)并保持兩者間的距離為1.5m。求該瞬時(shí)： （1）系統(tǒng)的總角動(dòng)量； （2）系統(tǒng)的角速度； （3）兩人拉手前、后的總動(dòng)能。這一過(guò)程中能量是否守恒，為什么？第23頁(yè)，共73頁(yè)，

12、2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一22.如圖，彈簧的勁度系數(shù)為 k =2.0N/m，輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2 ，輪子半徑 r =30cm。當(dāng)質(zhì)量為60kg的物體落下40cm時(shí)的速率是多大？假設(shè)開(kāi)始時(shí)物體靜止而彈簧無(wú)伸長(zhǎng)。第24頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一23.如圖，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J= 0.5kgm2，半徑 r =30cm，彈簧的勁度系數(shù)為 k =20 N/m，重物的質(zhì)量 m =2.0 kg。當(dāng)此滑輪一重物系統(tǒng)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，開(kāi)始時(shí)彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)。如摩擦可忽略，問(wèn)物體能沿斜面滑下多遠(yuǎn)？37Jmrk0第25頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期

13、一24.在上題中，當(dāng)物體沿斜面滑下1.00m 時(shí)，它的速率有多大？ Jmrkqbx第26頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一25.一長(zhǎng)為 l =0.40m 的均勻木棒，質(zhì)量 M =1.00kg，可繞水平軸 0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有質(zhì)量m = 8g 的子彈以 v =200ms的速率從A點(diǎn)射入棒中假定A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為 3l/4，如圖。求： （1）棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度； （2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。AOmvl4 3l第27頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一26.半徑 R為 30cm的輪子，裝在一根長(zhǎng) l 為 40 cm 的軸的中部，并

14、可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，輪和軸的質(zhì)量共5kg，系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)半徑為25cm，軸的一端 A用一根鏈條掛起，如果原來(lái)軸在水平位置，并使輪子以自=12rads的角速度旋轉(zhuǎn)，方向如圖所示，求： （1）該輪自轉(zhuǎn)的角動(dòng)量； （2）作用于軸上的外力矩； （3）系統(tǒng)的進(jìn)動(dòng)角速度，并判斷進(jìn)動(dòng)方向。BARlO第28頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一27.為穩(wěn)定船身而裝在船上的一種陀螺儀 ，其質(zhì)量為 50 t 回轉(zhuǎn)半徑為 2m，以900 rmin 的轉(zhuǎn)速繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，問(wèn)： （1）如用 736kw 的輸入功率使其從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到這個(gè)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速？ （2）要加多大力矩才可使它在船的豎直縱斷面內(nèi)產(chǎn)

15、生10s的進(jìn)動(dòng)角速度？第29頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一28.在如圖所示的回轉(zhuǎn)儀中，轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量為 0.15kg , 繞其軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：1.5010-4 kg.m2 ,架子的質(zhì)量為 0.03kg,由轉(zhuǎn)盤與架子組成的系統(tǒng)被支持在一個(gè)支柱的尖端O，尖端O到轉(zhuǎn)盤中心的距離為0.04m , 當(dāng)轉(zhuǎn)盤以一定角速度 繞其軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，它便在水平面內(nèi)以1/6 rev/s的轉(zhuǎn)速進(jìn)動(dòng)。 (1)求尖端對(duì)支架的作用力； (2)求轉(zhuǎn)盤自轉(zhuǎn)的角速度； (3)畫(huà)出自轉(zhuǎn)角速度矢量、進(jìn)動(dòng)角速度矢量和架子轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)所受到的力矩矢量圖。第30頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一GRO

16、第31頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一29.地球半徑R=6378km, 衛(wèi)星離地面最近距離為l1 = 439km,最遠(yuǎn)距離為l2 = 2384km ,設(shè)近地點(diǎn)衛(wèi)星速度為 v2 = 8.1km/s。 求：遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星速度。mvRl22v1l1第32頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一30. P為一水平面，一小球系于長(zhǎng)度為 l 的細(xì)繩的一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)繩子是松弛的，球位于A點(diǎn)，速度為 ，其方向與AO垂直，球與O點(diǎn)的距離為d 。v0 試求：當(dāng)繩子到達(dá)B點(diǎn)（此時(shí)繩子被拉緊）時(shí)的速度。v0vOAd第33頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，

17、11點(diǎn)12分，星期一31.OA為一均質(zhì)木棒，R為一木球，兩者固定在一起，可繞水平的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。它們對(duì)O軸總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IO ，一子彈以角射入木球 R，并嵌入在球心。 求：子彈嵌入后，兩者共同的角速度。 aaAOvl0R第34頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 求：棒從碰撞開(kāi)始到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所用的時(shí)間。 32.質(zhì)量為m1,長(zhǎng)度為 l 的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞端點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)。另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，它與棒的A端相碰撞，碰撞前后的速度分別為及mv1v2。Amvl1v21m2O第35頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一33

18、.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻直棒，質(zhì)量M，上端用光滑水平軸吊起而靜止下垂。今有一子彈m，一水平速度v0從桿的中點(diǎn)穿過(guò)，穿出速度為v。（1）桿開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度（2）桿的最大擺角第36頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一34.如圖,兩均質(zhì)圓盤 A和B , m ,R.A與B盤在一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受空氣摩擦阻力矩作用.單位面積上的摩擦力fr=kv，求A,B粘在一起后能轉(zhuǎn)多少圈？圓盤A以初角速度 w0 落在B 上, w0RORBAO第37頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一35. 如圖:空心環(huán)B:R,初角速度w0 ,對(duì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0 .w0bORBAOac 小球 A:

19、質(zhì)量為m .求:小球A無(wú)摩擦滑到b, c點(diǎn)時(shí)的速率 .第38頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一36.一長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的勻質(zhì)桿豎直立在地面，下端點(diǎn)由一水平軸O固定.在微擾動(dòng)作用下以O(shè)為軸倒下求:當(dāng)桿與豎址方向成 角時(shí)，對(duì)軸的角速度 = ？.Lcodmx第39頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一37.從一個(gè)半徑為 R 的均勻薄板上挖去一個(gè)直徑為 R的圓板，所形成的圓洞中心在距原薄板中心的R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為 m 。求此時(shí)薄板對(duì)于通過(guò)原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 。RoR/2第40頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一3

20、8.已知兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2 ，定滑輪（可視作圓盤）的質(zhì)量為 m 半徑為 r ， m2與桌面間磨擦系數(shù)為k ，求m1下落的加速度a 和兩段繩子中的張力。m1m2 m fT1T1T2m1g第41頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一39.已知物體的質(zhì)量m1 = 80g , 定滑輪（可視作圓盤）質(zhì)量 m=100g ,半徑 r =0.05m ,彈簧的勁度系數(shù) k=2.0N/m 。開(kāi)始時(shí)先用手托住物體，使彈簧處于自然伸長(zhǎng)。求松手后物體下落 h = 0.5m 時(shí)的速率。m1 m T1T1m1g第42頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一40.長(zhǎng)為L(zhǎng) 、質(zhì)量

21、為M 的均勻桿，一端掛在一個(gè)水平光滑軸上而靜止在豎直位置。一質(zhì)量為m 的子彈以水平速度v0 ，射入桿的下端并嵌于其中。求桿和子彈開(kāi)始一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度。 L第43頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一41.一長(zhǎng)為 l 、質(zhì)量為m 的均勻細(xì)桿，靜止在光滑的水平面上，其中點(diǎn)有一豎直光滑的固定軸與桿連接。一個(gè)質(zhì)量為m 的小球以水平速率 v0 垂直于桿沖擊其一端而即粘上。求碰撞后桿的角速度以及碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能 -E 。 mo第44頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一42.一長(zhǎng)為L(zhǎng) 、質(zhì)量為M 的均勻細(xì)桿，上端用光滑水平軸吊起而靜止下垂。今有一質(zhì)量為m 的

22、子彈以水平速率v0 射入桿的懸點(diǎn)下方距離為d 處而不復(fù)出。求：要想使桿的上端不受水平力，則子彈應(yīng)在何處擊中桿？（3）子彈沖入桿的過(guò)程（歷時(shí)t ）中，桿的上端受軸的水平和豎直分力 的大小；（2）md（1）子彈停在桿中時(shí)角速度的大小；(M)第45頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 43.一質(zhì)量為M、半徑為R的水平均勻圓盤，可繞通過(guò)中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在盤的邊緣站著質(zhì)量為m的人，開(kāi)始時(shí)兩者相對(duì)于地面靜止，求當(dāng)人在盤上沿邊緣走過(guò)一周時(shí)，盤對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度 。RMm第46頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一44.一均勻細(xì)棒（ ，m），可繞過(guò)其一端的光滑

23、軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒靜止于水平位置，求其下擺角為 時(shí)的角速度 。第47頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一45.宇宙飛船對(duì)其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J = 2 10 kgm2 ， 正以 = 0.2 rad / s 的角速度繞中心軸旋轉(zhuǎn)。宇航員想用兩個(gè)切向控制噴管使飛船停止旋轉(zhuǎn)。兩噴管距軸線距離均為r =0.5m。兩噴管噴氣流量穩(wěn)定，共是q=2kg/s。噴氣相對(duì)于飛船的噴射速率恒定為 u =50 m/s 。問(wèn)噴管應(yīng)噴多長(zhǎng)時(shí)間才能使飛船停止旋轉(zhuǎn)？ ur第48頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一46.如圖所示，一質(zhì)量為m半徑為R的薄圓盤，可繞通過(guò)其一直徑的光滑固定

24、軸AA轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=mR2/4。該園盤從靜止開(kāi)始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)， t秒后位于圓盤邊緣上與軸AA的垂直距離為R的B點(diǎn)的切向加速度at= ,法向加速度an= 。AAB第49頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一47.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的堅(jiān)直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為0。然后將兩臂收回使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0/3 ，此時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?第50頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一48.地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認(rèn)為是恒定的。地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=9.8X1037kg.m2，地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的角動(dòng)量L= 。第51頁(yè)，共73

25、頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一49.一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸掛質(zhì)量為m1，m2的物體（ m1m2），輕繩不可伸縮且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力T2T1第52頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一50.一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度從40 rad/s減到10rad/s，則飛輪在5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)了 圈，飛輪再經(jīng) 的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)。51.一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度為0，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比M=-k(k為正常數(shù))，求圓盤的角速度從0變?yōu)?/2時(shí)所需的時(shí)間。第53頁(yè)，

26、共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一51.一塊寬L=0.60m、質(zhì)量M=1kg的均勻薄木板可繞水平固定軸OO無(wú)摩擦自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為m=1010-3kg子彈垂直擊中木板A點(diǎn)，A點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸距離 =0.36m，子彈擊中木板前的速度為500m/s，穿出木板后的速度為200m/s。（已知繞OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=ML2/3） （10分）求： (1)子彈給予木板的沖量；（2）木板獲得的角速度OOLA第54頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一52.一質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩的另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示，軸水平且垂直于輪軸面，其

27、半徑為r，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上。當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間t內(nèi)下降了一段距離S，度求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（用m，r，t，s表示）mOr第55頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一53.一自由懸掛的勻質(zhì)細(xì)棒OA，可繞O端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪個(gè)正確（ ）A、角速度從小到大，角加速度從大到小； B、角速度從小到大，角加速度從小到大；C、角速度從大到小，角加速度從大到小； D、角速度從大到小，角加速度從小到大。OA第56頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一54.可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)

28、的飛輪，直徑為1.0m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上。如果飛輪從靜止開(kāi)始做勻角加速度運(yùn)動(dòng)且在4s內(nèi)繩被展開(kāi)10m，則飛輪的角加速度為 ？55.一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，正以角速度10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)物體加一恒定制動(dòng)力矩，經(jīng)過(guò)5s后物體停止轉(zhuǎn)動(dòng)。物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= ？ 第57頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一56.兩個(gè)勻質(zhì)圓盤，一大一小，同軸地粘結(jié)在一起，構(gòu)成一個(gè)組合輪。小圓盤的半徑為r，質(zhì)量為m；大圓盤的半徑為r=2r，質(zhì)量為m=2m。組合輪可繞通過(guò)其中心垂直于盤面的光滑水平固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=9mr2/2。兩圓盤邊緣上分別繞有輕質(zhì)細(xì)繩，下端各懸

29、掛質(zhì)量為m的物體A和B，如圖所示，這一系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，繩長(zhǎng)不變。已知r=10m。求：（10分）（1）組合輪的角加速度（2）當(dāng)物體A上升h=40cm時(shí)，組合輪的角速度ABm, rm, rO第58頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一57.如圖所示，一半徑為R的勻質(zhì)小木球固結(jié)在一長(zhǎng)度為 的勻質(zhì)細(xì)棒的下端。且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。今有一質(zhì)量為m，速度為 的子彈，沿著與水平面成 角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、細(xì)棒對(duì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量總和為J，求子彈嵌入球心后系統(tǒng)的共同角速度。OR第59頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一2，正以角

30、速度0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)輪子加一恒定力矩M=-12N.m，經(jīng)過(guò)8s后輪子的角速度=-0，則0= ？ 第60頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一59.一質(zhì)量為15kg、半徑為0.30m的圓柱體可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)以一不能伸長(zhǎng)的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m=8.0kg的物體。不計(jì)圓柱與軸的摩擦求：(1)物體自靜止下落，5s內(nèi)下落的距離（2）繩中的張力mgTMgF第61頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一60.一均勻木桿質(zhì)量為m1=1kg，長(zhǎng) =0.4m，可繞通過(guò)它的中點(diǎn)且與桿身垂直的光滑水平固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)桿靜止于豎直位置

31、時(shí)，一質(zhì)量為m2=10g的子彈在距桿中點(diǎn) /4處穿透木桿（穿透所用時(shí)間不計(jì)）,子彈初速度的大小為 = 200m/s ，方向與桿和軸均垂直。穿出后子彈速度大小減為 =50m/s方向不變，求子彈剛穿出的瞬時(shí)，桿的角速度的大小(木桿繞通過(guò)中點(diǎn)垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=m1l2/12)O第62頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一61.有一長(zhǎng)方形的勻質(zhì)薄板，長(zhǎng)為a，寬為b，質(zhì)量為m，分別求此薄板以下列直線為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（1）長(zhǎng)邊；（2）短邊；（3）通過(guò)其中心而垂直與板面。第63頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一62. 如圖所示，一均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可繞

32、過(guò)棒端且垂直于棒的光滑水平固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，棒被拉到水平位置從靜止開(kāi)始下落，當(dāng)它轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，與放在地面上一靜止的質(zhì)量亦為m的小滑塊碰撞，碰撞時(shí)間極短，小滑塊與地面間的摩擦系數(shù)為，碰后滑塊移動(dòng)距離S后停止，而棒繼續(xù)沿原轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，直到達(dá)到最大擺角。求：碰撞后棒的中點(diǎn)C離地面的最大高度h 第64頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一 63.質(zhì)量為 長(zhǎng)為 的均勻細(xì)棒，在一水平面內(nèi)繞通過(guò)棒中心并與棒垂直的固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動(dòng)的小物體，每個(gè)質(zhì)量都為 。開(kāi)始時(shí)，兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各 ，此系統(tǒng)以 的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。若將小物體松開(kāi)后，它們?cè)?/p>

33、滑動(dòng)過(guò)程中受到的阻力正比與速度。（棒對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ）求：(1)當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時(shí),系統(tǒng)的角速度?(2)當(dāng)兩小物體飛離棒端后,棒的角速度?第65頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一64.一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過(guò)其一端的豎直固定光滑軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，棒的質(zhì)量為 長(zhǎng)度為 對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，初始時(shí)棒靜止，今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子彈的質(zhì)量 速率 問(wèn)（1）棒開(kāi)始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度 ？ （2）若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為 的恒阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過(guò)的角度 ？o第66頁(yè)，共73頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)12分，星期一65.一輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪的質(zhì)量