幾種力的功精品課件

1、幾種力的功1第1頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一1.幾種力的功1)重力的功一、保守力 考慮由物體和地球組成的重力系統(tǒng)。 以地球 參照系，取離地面某一高度的參考平面為h坐標(biāo)和原點(diǎn)，h軸向上。 物體由a點(diǎn)沿任意路徑運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。重力作功為： 重力作功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān),ha和hb分別是物體的始末位置相對(duì)于參考平面的高度。2第2頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一2)彈性力的功 考慮由輕質(zhì)彈簧和物體組成的彈性系統(tǒng)。 以彈簧的A端為參照系，取彈簧的自然長(zhǎng)度處為x坐標(biāo)的原點(diǎn)o。 當(dāng)彈簧的形變?yōu)閤時(shí)，根據(jù)胡克定律，有： 彈力作功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末兩態(tài)的

2、彈簧伸長(zhǎng)量有關(guān)。 物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，彈性力對(duì)物體所作的功為：xa和xb分別是物體的始末位置，實(shí)際上也就表明了物體與A端之間分別在初態(tài)和末態(tài)時(shí)的相對(duì)位置。3第3頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一 任意兩個(gè)物體M和m之間有相互作用的萬(wàn)有引力。3)萬(wàn)有引力的功 以M為參照系，并取為原點(diǎn)，m相對(duì)于M的位置可用矢徑 表示。m受M的萬(wàn)有引力為： 當(dāng)m由a點(diǎn)沿任意路徑運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力對(duì)m所作的功為：4第4頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一萬(wàn)有引力作功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末兩態(tài)的位置有關(guān)。2.保守力 如果力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功與路徑無(wú)關(guān)，只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，這種

3、力稱為保守力。作功與路徑有關(guān)的力為非保守力，如摩擦力。 保守力沿任意閉合路徑的積分總為零。 要計(jì)算保守力的功，可以任意選擇你認(rèn)為方便的路徑積分求功。5第5頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一重力的功：彈力的功：萬(wàn)有引力的功：通式：E(ra)和E(rb)分別是函數(shù)E(r)在系統(tǒng)始末狀態(tài)時(shí)的值。 函數(shù)E(r)由系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相對(duì)位置所決定，我們稱它為系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)，它的形式隨保守力而異：1.質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中的勢(shì)能二、勢(shì)能6第6頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一重力的勢(shì)函數(shù)：彈力的勢(shì)函數(shù)：萬(wàn)有引力的勢(shì)函數(shù)： 功是能量變化的一種量度，所以系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)也是表征了

4、系統(tǒng)的一種能量，這種能量?jī)H由系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用和相對(duì)位置所決定。這種能量稱為系統(tǒng)的勢(shì)能。用Ep表示。重力勢(shì)能：彈性勢(shì)能：萬(wàn)有引力勢(shì)能：7第7頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一強(qiáng)調(diào)：由于勢(shì)能的表達(dá)式中含有任意常數(shù)c，所以當(dāng)系統(tǒng)處于任一確定的狀態(tài)時(shí)，勢(shì)能的值都不是唯一的。 要確定質(zhì)點(diǎn)系在任一給定位置時(shí)的勢(shì)能值，就必須選擇某一位置作為參考點(diǎn)，而規(guī)定些參考位置的勢(shì)能為零。通常把這一參考位置就叫做勢(shì)能零點(diǎn)。規(guī)定勢(shì)能零點(diǎn)之后，勢(shì)能的值才是確定的。 對(duì)于彈性勢(shì)能，通常規(guī)定彈簧處于自然狀態(tài)（x=o）時(shí)為勢(shì)能零點(diǎn)。 對(duì)于重力勢(shì)能，通常規(guī)定某一參考平面（h=0）為勢(shì)能零點(diǎn)。 對(duì)于萬(wàn)有

5、引力勢(shì)能，通常規(guī)定兩物體相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)為勢(shì)能零點(diǎn)。2.勢(shì)能零點(diǎn)的選擇8第8頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一1.勢(shì)能是由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量。2.引入勢(shì)能條件：質(zhì)點(diǎn)系;保守力作功。說(shuō)明：3.勢(shì)能是系統(tǒng)的，如說(shuō)物體的勢(shì)能不切確。4.對(duì)于不同的勢(shì)能零點(diǎn)，系統(tǒng)在某同一位置的勢(shì)能值是不同的。但根據(jù)A= -E(rb)-E(ra)可知，某兩個(gè)位置的勢(shì)能差是一定的，與勢(shì)能零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。6.勢(shì)能的絕對(duì)值沒有意義，只關(guān)心勢(shì)能的相對(duì)值。5. 由A= -E(rb)-E(ra)=-EP可知，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，保守力所作的功等于相應(yīng)勢(shì)能增量的負(fù)值，或者說(shuō)等于相應(yīng)勢(shì)能的減少。這就是勢(shì)能與保守力的關(guān)系。9第9頁(yè)，共10頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)14分，星期一 如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會(huì)不關(guān)心它，你可能要離它遠(yuǎn)些，因?yàn)樗鼘?duì)你的生命安全造成威脅。如果一塊石頭放在地面你對(duì)它并不關(guān)心。將 移項(xiàng)，得：令：Epb=0，即令b點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則： 物體在某一位