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1、2x 2x 22 f (x)x2, x0, x2, x0, )上單調(diào)遞減, , 5 3 , 32. 5已知函數(shù) f(x)在( 1,1) 上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則滿足 f (1 x)f (3x2) 22422452242245a243A. 243 24124 3 f (3x2)f(x1), x2ax, x0, 1A 故 f (3) 2( 3) 5 1. 如圖表示該函數(shù)在區(qū)間 ( 2,1 上的圖象,則 f (2 018) f(2 019) ( ) 43 43 , 9 (2019 某某診斷 ) 已知函數(shù) f (x) x2ln(| x|1),若對(duì)于 x1,2 A. 解析:選 A 易知 f(x) x
2、2ln(| x|1) 是 R上的偶函數(shù),且在 0 )上為增函數(shù), 10 (2020 屆高三湘東六校聯(lián)考 )函數(shù) yxxx的圖象大致為 ( )解析:選 B 設(shè) f(x) xxx,則 f ( x) xex xxx f (x), exax2 在定義域 ( , )上是單調(diào)增函數(shù),則 在定義域 ( )上是單調(diào)增函 e32aea,解得 a ,排除 A、 D. 1 3 所以 f(x)在 (0 )上為增函數(shù), 解析:因?yàn)?| x| 0,所以 | x| 11.所以 0| x| 11.所以 ln1| x| 10, 所以 f(x) 2xax, 所以 f(2) 2 2a2,解得 a 8. 89 _ log a21, 解得 10,得 0 x2,所以 f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,2) ;令 f (x)0 ,得 x2, 點(diǎn)( x0 f (x0) 也在曲線 yf (x)上如圖,作出函數(shù) y | xx1 2x122 可知,若曲線 f (x)存在“優(yōu)美點(diǎn)”,則 k22 2. 3f (x) x 的解集為 _ g(0) 0, 又 0 x1x2 時(shí),f x1 f x2 所以 f(2) 1,不等式 x3f (x) x? 3f (x)x0 ? 3g(x) 0, 2)
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