2022-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】把角及函數(shù)名稱變換為可用公式的形式【詳解】故選C【點睛】本題考查兩角和與差的正弦公式，解題關(guān)鍵是把函數(shù)名稱和角變換成所用公式的形式不同的變換所用公式可能不同2. 已知等差數(shù)列的通項公式，則當(dāng)前n項和最大時，n的取值為（） A. 15 B. 16 C. 17 D.18參考答案：B3. （5分）若函數(shù)y=Asin（x+），（A0，0，|在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N

2、分別是這段圖象的最高點和最低點，且?（O為坐標(biāo)原點），則A=（）ABCD參考答案：B考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義 專題：計算題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，再求出的值，根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)運算求出A的值解答：由圖得，T=4=，則?=2，設(shè)M（ ，A），則N（ ，A），A0，AA=0，解得A=，故選B點評：本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式的方法，考查向量的數(shù)量積的計算，考查了讀圖能力4. 設(shè)集合，則（ ）A B C D參考答案：B略5. 的值等于（ ）A B C8 D參考答案：B6. 函數(shù)，的值域 A.(0,1

3、 B. (0,+) C. 1,+) D. (2,+) 參考答案：D7. 若是第二象限的角，則是第（ ）象限的角. ks5u .一 .二或三 .一或二 .一或三參考答案：D8. 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，則( )A11 B8 C5 D11參考答案：A略9. 若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則yax2bx在(0，)上是 ()A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減 D先減后增參考答案：B略10. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為A. 63.6萬元B.

4、65.5萬元C. 67.7萬元D. 72.0萬元參考答案：B【詳解】試題分析：，數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9435+a，=91，線性回歸方程是y=94x+91，廣告費用為6萬元時銷售額為946+91=655考點：線性回歸方程二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角所對的邊分別為，已知，則= .參考答案：12. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))，則_ 參考答案：-413. 關(guān)于的一元二次不等式的解集是，則不等式的解集是_.參考答案：略14. 函數(shù)的零點的個數(shù)是_參考答案：915. 過點（4，3）且與：x2y24x+2y10相切的

5、直線方程是_；參考答案：+1略16. （5分）冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則f（x）的解析式是 參考答案：考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：計算題分析：先由待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，令f（x）=xn，再由冪函數(shù)f（x）的圖象過點，將點的坐標(biāo)代入求出參數(shù)，即可得到函數(shù)的解析式解答：解：由題意令f（x）=xn，將點代入，得，解得n=所以故答案為點評：本題考查冪函數(shù)的概念、解析式、定義域，解答本題，關(guān)鍵是掌握住冪函數(shù)的解析式的形式，用待定系數(shù)法設(shè)出函數(shù)的解析式，再由題設(shè)條件求出參數(shù)得到解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法，其前提是函數(shù)的性質(zhì)已知，如本題函數(shù)是一個冪函數(shù)17. f（

6、x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時f（x）=x1，則當(dāng)x0時f（x）= 參考答案：x+1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時f（x）=x1，當(dāng)x0，則x0，則f（x）=x1=f（x），則f（x）=x+1，故答案為：x+1【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知an是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列bn滿足：+1（nN*），求

7、數(shù)列bn的前n項和參考答案：考點：數(shù)列的求和 專題：綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則依題設(shè)d0運用已知條件列方程組可求a1，d，從而可得an；（）設(shè)cn=，則c1+c2+cn=an+1，易求cn，進(jìn)而可得bn，由等比數(shù)列的求和公式可求得結(jié)果；解答：解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則依題設(shè)d0由a2+a6=14，可得a4=7由a3a5=45，得（7d）（7+d）=45，可得d=2a1=73d=1可得an=2n1（）設(shè)cn=，則c1+c2+cn=an+1，即c1+c2+cn=2n，可得c1=2，且c1+c2+cn+cn+1=2（n+1）cn+1=2，可知cn=2（

8、nN*）bn=2n+1，數(shù)列bn是首項為4，公比為2的等比數(shù)列前n項和Sn=2n+24點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式及數(shù)列求和，考查學(xué)生的運算求解能力19. （本小題滿分12分）已知向量，.（1）求和；（2）當(dāng)為何值時，參考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，則， 10分解得. 12分20. （本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式參考答案：解：關(guān)于x的不等式mx2+（2m1）x20等價于（x+2）（mx1）0；當(dāng)m=0時，不等式化為x+20，解得解集為（，2）；當(dāng)m0時，不等式等價于（x）（x+2）0，解得不等式的解集為（，2）（，+）；當(dāng)m0時，不等式等價于（x）（x+2）0，

9、若m0，則2，解得不等式的解集為（，2）；若m=，則=2，不等式化為（x+2）20，此時不等式的解集為?；若m，則2，解得不等式的解集為（2，）綜上，m=0時，不等式的解集為（，2）；m0時，不等式的解集為（，2）（，+）；m0時，不等式的解集為（，2）；m=時，不等式的解集為?；m時，不等式的解集為（2，）21. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量=（sinB，cosB）與向量的夾角為，求：（1）角B的大??；（2）的取值范圍參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】（1）根據(jù)向量的夾角公式即可求出角B的大??；（2）利用正弦定理把邊變化為角，利用三角函數(shù)的有界限即

10、可求解取值范圍【解答】解：（1）向量=（sinB，cosB）與向量的夾角為，即：cosB=，cosB=0B，B=（2）由正弦定理，可得： = sinA+sin（A）=（sinA+cosAsinA）=sin（A+）0A，A+，sin（A+）1，1，故的取值范圍為（1，22. 在一項農(nóng)業(yè)試驗中，A、B兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產(chǎn)量(單位:kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. 請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果