體積功圖精品課件

1、體積功圖第1頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 W 是指環(huán)境對(duì)體系所做的功， W = 20 J 表示環(huán)境對(duì)體系做功 20 J， W = 10 J 表示體系對(duì)環(huán)境做功 10 J 。第2頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 功和熱與途徑有關(guān) 通過理想氣體恒溫膨脹來說明這個(gè)問題。 4100 kPa 4 dm3 T = 0 1100 kPa 16 dm3第3頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 先考察途徑 A 反抗外壓 p = 1 100 kPa 一次膨脹至 16 dm34100 kPa 4 dm3 T = 01100 kPa 16

2、dm34100 kPa4 dm31100 kPa16 dm3第4頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 WA = p V = 1100 kPa （16 4 ） 103 m3 = 1200 J4100 kPa4 dm31100 kPa16 dm3第5頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 再考察途徑 B，分兩步膨脹 （1）先反抗外壓 p1 = 2100 kPa 膨脹到 8 dm34100 kPa4 dm3 W1 = p外 V = 2100 kPa （8 4） 103 m3 = 800 J 2100 kPa8 dm3第6頁，共96頁，2022年，5月20日，23

3、點(diǎn)1分，星期日 （2） 再反抗外壓 p2 = 1100 kPa 膨脹到 16 dm3 W2 = p外 V = 1100 kPa （16 8） 103 m3 = 800 J2100 kPa8 dm31100 kPa16 dm3第7頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 WB = W1 + W2 = （ 800 J）+ （ 800 J） = 1600 J 完成同一過程時(shí)，不同途徑的功不相等。 WA = 1200 J第8頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 A 途徑 U = Q + WA ， Q = U WA = 0 J （ 1200 J） = 1200 J 再

4、看 A 和 B 兩種途徑下的熱量 Q 。 由于是理想氣體體系， T = 0，故 U = 0 第9頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 同理 B 途徑 Q = 1600 J 因此，熱量 Q 也和途徑有關(guān)。 功和熱與 U 不同，只指出過程的始終態(tài)，而不指出具體途徑時(shí)，是不能計(jì)算功和熱的。第10頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 4 化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向 1. p V 線與體積功 以外壓為縱坐標(biāo)，以體積為橫坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中將下面理想氣體恒溫膨脹過程表示出來， 即得 p V 線。 2. 4. 1 過程進(jìn)行的方式第11頁，共96頁，2022年，5月20日

5、，23點(diǎn)1分，星期日p = 16，V = 1p外 = 1p = 1，V = 16 p 的單位為 105 Pa，V 的單位為 103m31 16p /105 PaV/103m3161第12頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日p = 16，V = 1p外 = 1p = 1，V = 16 W = p外 V = 1 105 Pa （16 1） 103 m3 = 1500 J 這一途徑的體積功為 或者說體系對(duì)環(huán)境做功 1500 J。第13頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 結(jié)論為 p V 線下覆蓋的面積 等于體系對(duì)環(huán)境所做的體積功。1 16p /105 PaV/

6、103m3161 p V 線下覆蓋的面積為 1 105 Pa （16 1） 103 m3 = 1500 J第14頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 體積功的極限 膨脹次數(shù) N = 2 ，平衡 2 次。 但改變途徑。 p = 16 p = 8 p = 1 p外 = 8p外 = 1p = 16，V = 1p = 1，V = 16 仍舊完成上述過程，第15頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 膨脹次數(shù) N = 2 ，平衡 2 次。pV161 1 168pV1611 16平衡 1 次 p = 16 p = 8 p = 1 p外 = 8p外 = 1平衡 2

7、 次第16頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日平衡 4 次 p =16 p = 12 p = 8 p = 4 p = 1p外 = 8p外 = 12p外 = 4p外 = 1pV1611 16平衡 1 次pV161116平衡 2 次8 膨脹次數(shù) N = 4 ，平衡 4 次。pV 16 11 16 848第17頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日pV1618412261014 2 4 6 8 10 12 14 16紅色曲線為 pV = C 的圖象，曲線上的點(diǎn)均表示平衡狀態(tài)。N = 8 ，平衡 8 次。 p =16 141210 8642 p = 1第18頁，共

8、96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日pV1618412261014 2 4 6 8 10 12 14 16紅色曲線為 pV = C 的圖象。 pV = nRT，在恒溫膨脹過程 中 nRT 為常數(shù)，故有 pV = C 第19頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 膨脹次數(shù)越多，體系所做的體積功越大。 若用一堆細(xì)砂來維持 p = 16 的壓力，每次取走一粒砂使氣體膨脹 則經(jīng)過極多次平衡達(dá)到終態(tài) p = 1，N 相當(dāng)大。第20頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 若砂粒無限小，粒數(shù)無限多，則 N 無窮大，體系經(jīng)過無限多次的平衡達(dá)到終態(tài) p = 1。

9、 pV168412 1816第21頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 N 趨近于無窮大時(shí)，pV 折線無限逼近 pV 曲線， pV 折線下的面積 S 無限逼近 pV 曲線下的面積 S曲。 即第22頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日pV168412 1816 該途徑中體系做功最多，是體積功的極限值。第23頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 3. 可逆途徑和自發(fā)過程 （1） 膨脹次數(shù)無限多，時(shí)間無限長，速度無限慢；8 N 的途徑與其它所有途徑相比，有如下特殊性：第24頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 （2） 驅(qū)

10、動(dòng)力無限小，體系幾乎一直處于平衡狀態(tài)； （3） 體系做的功比其它途徑時(shí)體系所做的功大，該途徑的功用 Wr 表示，它有最大絕對(duì)值。 第25頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 這種途徑，稱為可逆途徑。 之所以稱為可逆途徑，是因?yàn)檫@種途徑還有另外一條重要的特點(diǎn)。 （4） 體系和環(huán)境的狀態(tài)可以由原路線還原。第26頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 膨脹時(shí)，每次取走一個(gè)無限小砂粒 則經(jīng)過無限多次平衡，沿著 pV 曲線達(dá)到終態(tài) p = 1。pV168412 1816第27頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 從終態(tài)出發(fā)，將這無限小砂粒一個(gè)個(gè)加

11、上，經(jīng)過無限多次平衡，沿著 pV 曲線回到 p = 16 的始態(tài)。 體系和環(huán)境的狀態(tài)由原路線還原。 第28頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 其它 N = 1 、2、4、8 的途徑均沒有此性質(zhì) 。 見 N = 2 的圖象。pV1611 216 平衡 2 次8第29頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 膨脹過程中，除始態(tài)外體系有 2 次平衡：（p = 8，V = 2） 和（p = 1，V = 16）到達(dá)終態(tài)。pV1611 216 平衡 2 次8第30頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 現(xiàn)使其從終態(tài) （ p = 1，V = 16 ），

12、 經(jīng)過（ p = 8，V = 2 ），返回始態(tài) （ p = 16，V = 1 ） pV1611 216 平衡 2 次8第31頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日pV1611 216 平衡 2 次8 即以外壓 p外 = 8 壓縮至 V = 2， 再以外壓 p外 = 16 壓縮至 V = 1。第32頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 這樣，雖然也經(jīng)歷幾個(gè)相同的平衡位置，但體系并沒有按原路復(fù)原。pV1611 216 平衡 2 次8第33頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 （1） 膨脹次數(shù)無限多，時(shí)間無限長，速度無限慢； （2） 驅(qū)動(dòng)力無

13、限小，體系幾乎一直處于平衡狀態(tài)； （3） 體系做的功比其它途徑時(shí)體系所做的功大，該途徑的功用 Wr 表示，它有最大絕對(duì)值。 （4） 體系和環(huán)境的狀態(tài)可以由原路線還原。第34頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 具有以上四個(gè)特點(diǎn)的途徑，稱為可逆途徑。有時(shí)稱可逆過程。 而 N = 1，N = 2，N = 4，N = 8 N = 100 等過程均稱為自發(fā)過程。第35頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 自發(fā)過程的逆過程，稱為非自發(fā)過程。 N = 1，N = 2，N = 4，N = 8 N = 100 等過程可以自發(fā)進(jìn)行，但不可逆。第36頁，共96頁，2022年

14、，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 可逆過程雖然是理想的極限過程，但是它有實(shí)際意義。 如水在 373 K，100 kPa 時(shí)的汽化或液化。 在相變點(diǎn)溫度下的相變，一般可以認(rèn)為是可逆過程。第37頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 理想氣體的恒溫膨脹過程中，U = 0。 根據(jù)第一定律 U = Q + W 故 Q = W 第38頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 可逆途徑功 Wr 具有最大絕對(duì)值，故體系吸收的熱量 Q 也最大，表示為 Qr 。 Q = W 第39頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 熱力學(xué)理論可以證明，在可逆過程中，Wr

15、可以實(shí)現(xiàn)最大值，Qr 也可以實(shí)現(xiàn)最大值。 此結(jié)論在后面的理論推導(dǎo)中將要應(yīng)用。第40頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 4. 2 化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向 在室溫下，水蒸氣與 H2O 共存，似乎過程進(jìn)行的方向肯定是水蒸氣凝結(jié)成水。 Ag+ + Cl AgCl 似乎反應(yīng)方向肯定是生成 AgCl。第41頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 其實(shí)，這都是有條件的。 在 H2O 中投入一固體 AgCl，則實(shí)際過程是 AgCl Ag+ + Cl 將一杯水放在干燥的室內(nèi)，則進(jìn)行的過程是蒸發(fā)氣化。第42頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 若反應(yīng)物

16、和生成物均處于標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)，反應(yīng)向什么方向進(jìn)行呢？ 例如，當(dāng)體系中 Ag+ 和 Cl 均為 1 moldm3 并與 AgCl 固體共存時(shí)， 反應(yīng)的方向當(dāng)然是生成 AgCl沉淀。第43頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 100 kPa 的水蒸氣在常溫下與水共存，過程的方向當(dāng)是液化。 反應(yīng)方向要結(jié)合反應(yīng)進(jìn)行的方式來討論。第44頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 本章中我們討論的反應(yīng)方向，是各種物質(zhì)均在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，反應(yīng)以自發(fā)方式進(jìn)行的方向。 非自發(fā)過程不等于不能進(jìn)行，而是不能自發(fā)進(jìn)行。第45頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 室溫 298

17、 K，冰箱內(nèi) 273 K。自發(fā)進(jìn)行的方向是高溫變低，低溫變高。 接通電源，啟動(dòng)制冷機(jī)，則發(fā)生非自發(fā)變化 室溫變高，冰箱內(nèi)的低溫繼續(xù)變低。第46頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 4. 3 反應(yīng)熱和溫度對(duì)反應(yīng)方向的影響 ( 1 ) C (石) + 1/2 O2 ( g ) CO ( g ) rHm 0 ( 2 ) C6H12 ( l ) + 9 O2 ( g ) 6 CO2 ( g ) + 6 H2O ( l ) rHm 0 放熱反應(yīng)，在常溫下可以自發(fā)進(jìn)行。第47頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 3 ) HCl ( g ) + NH3 (

18、g ) NH4Cl ( s ) rHm 0 ( 4 ) 2 NO2 ( g ) N2O4 ( g ) rHm 0 放熱反應(yīng)，在常溫下可自發(fā)進(jìn)行。第48頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 升高溫度，由于反應(yīng)的 H 受溫度的影響不大，仍為放熱反應(yīng)。 但反應(yīng) ( 3 ) 和 ( 4 ) 方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即向吸熱方向進(jìn)行。 ( 3 ) HCl ( g ) + NH3 ( g ) NH4Cl ( s ) rHm 0 ( 4 ) 2 NO2 ( g ) N2O4 ( g ) rHm 0 ( 6 ) NH4HCO3 ( s ) NH3 ( g ) + H2O ( l ) + CO2 (

19、g ) rHm 0 這兩個(gè)吸熱反應(yīng)，常溫下不能自發(fā)進(jìn)行。 高溫下仍吸熱，但是卻可以自發(fā)進(jìn)行。第50頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 許多吸熱反應(yīng)在常溫下不能自發(fā)進(jìn)行。 高溫下向吸熱方向進(jìn)行。 但并不是所有吸熱反應(yīng)在常溫下都不能 自發(fā)進(jìn)行，如 這是常溫下可自發(fā)進(jìn)行的吸熱反應(yīng)。 ( 7 ) Ba(OH)28 H2O ( s ) + 2 NH4SCN ( s ) Ba(SCN)2 ( s ) + 2 NH3 ( g ) + 10 H2O ( l )第51頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 也并不是所有反應(yīng)，高溫下都發(fā)生逆轉(zhuǎn)。 ( 8 ) N2 ( g )

20、 + 1/2 O2 ( g ) N2O ( g ) 這是吸熱反應(yīng)，常溫下不自發(fā) 進(jìn)行，高溫下仍不自發(fā)進(jìn)行。 綜上所述，放熱反應(yīng)一般可自發(fā)進(jìn)行。這條規(guī)律有一定的適應(yīng)性。第52頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 因此，除反應(yīng)熱和溫度外，還有其它影響反應(yīng)方向的因素。 改變反應(yīng)溫度，有時(shí)可使反應(yīng)方向逆轉(zhuǎn)，向吸熱方向進(jìn)行。 吸熱反應(yīng)有的在常溫下也可以自發(fā)進(jìn)行。 但這并不是絕對(duì)的。第53頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 2. 4. 4 熵 ( 3 ) 的逆反應(yīng) NH4Cl ( s ) HCl ( g ) + NH3 ( g ) 固體生成氣體 1. 混亂度和微觀

21、狀態(tài)數(shù) 總結(jié)前面反應(yīng)中，違反放熱規(guī)律向吸熱方向進(jìn)行的幾個(gè)反應(yīng)的特點(diǎn)。第54頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 4 ) 的逆反應(yīng) N2O4 ( g ) 2 NO2 ( g ) 氣體少變成氣體多 ( 5 ) CuSO4 5 H2O ( s ) CuSO4 ( s ) + 5 H2O ( l ) 固體變液體第55頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 6 ) NH4HCO3 ( s ) NH3 ( g ) + H2O ( l ) + CO2 ( g )固體變液體和氣體 ( 7 ) Ba(OH)28 H2O( s ) + 2 NH4SCN( s ) Ba

22、(SCN)2 ( s ) + 2 NH3 ( g ) + 10 H2O ( l ) 固體變液體和氣體 第56頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 總之，生成物分子的活動(dòng)范圍變大；活動(dòng)范圍大的分子增多。 體系的混亂度變大，這是一種趨勢。 定量地描述體系的混亂度，則要引進(jìn)微觀狀態(tài)數(shù) 的概念。 考察體系的微觀狀態(tài)，即微觀上的每一種存在形式。第57頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 考察一個(gè)很簡單的 3 個(gè)粒子的體系 簡化之，凡在一個(gè)體積中不再考慮 相對(duì)位置變化。 ( 1 ) 3 個(gè)粒子在一個(gè)體積中運(yùn)動(dòng) = 1ABC 于是 只算一種微觀狀態(tài)。第58頁，共96頁

23、，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 2 ) 3 個(gè)粒子在兩個(gè)體積中運(yùn)動(dòng)， = 8ABCABCBACCABABCBCAACBABC第59頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 再考察 2 粒子體系，AB = 1ABABABBA ( 4 ) 在兩個(gè)體積中運(yùn)動(dòng) ， = 4 ( 3 ) 在一個(gè)體積中運(yùn)動(dòng)，第60頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 由上面討論可以得到兩個(gè)結(jié)論： ( 1 ) 3 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 2 ) 3 個(gè)粒子 2 體積中運(yùn)動(dòng) = 8 ( 3 ) 2 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 4 ) 2 個(gè)粒子 2 體積

24、中運(yùn)動(dòng) = 4第61頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 一是粒子數(shù)相同時(shí)， 粒子活動(dòng)范圍大，則 大。 ( 1 ) 3 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 2 ) 3 個(gè)粒子 2 體積中運(yùn)動(dòng) = 8 ( 3 ) 2 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 4 ) 2 個(gè)粒子 2 體積中運(yùn)動(dòng) = 4由 ( 1 ) 和 ( 2 )，( 3 ) 和 ( 4 ) 對(duì)比可見之。第62頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 1 ) 3 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 2 ) 3 個(gè)粒子 2 體積中運(yùn)動(dòng) = 8 ( 3 ) 2 個(gè)粒子 1 體積中運(yùn)動(dòng) = 1 ( 4

25、 ) 2 個(gè)粒子 2 體積中運(yùn)動(dòng) = 4 二是活動(dòng)范圍相同時(shí)， 粒子數(shù)多，則 大。由 ( 2 ) 和 ( 4 ) 對(duì)比可見 。第63頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 ( 1 ) 和 ( 3 ) 的對(duì)比為什么不能說明問題 ？ ABC = 1 ( 1 ) 3 個(gè)粒子在一個(gè)體積中運(yùn)動(dòng)A B = 1 ( 3 ) 2 個(gè)粒子在一個(gè)體積中運(yùn)動(dòng)第64頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 曾簡化處理凡在一個(gè)體積中不再考慮相對(duì)位置變化。 若不簡化，也能說明問題 ( 1 ) 中 = 3！= 6 ( 3 ) 中 = 2！= 2 第65頁，共96頁，2022年，5月20日，

26、23點(diǎn)1分，星期日 2. 狀態(tài)函數(shù) 熵 （S） 這個(gè)狀態(tài)函數(shù)是熵 （S） 。 體系的狀態(tài)一定，則體系的微觀狀態(tài)數(shù)一定。故應(yīng)有一種宏觀的狀態(tài)函數(shù)與微觀狀態(tài)數(shù) 相關(guān)聯(lián)，它可以表征體系的混亂度。第66頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 熵 S 和混亂度 之間符合公式 S = k ln 熵 狀態(tài)函數(shù)，有加和性，是量度性質(zhì)，單位為 JK1 k = 1.38 1023 JK1 ， k 稱為 Boltzmann 常數(shù)第67頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 公式 S = k ln 反映了熱力學(xué)函數(shù)熵 S 與微觀狀態(tài)數(shù) 的關(guān)系，但過程的熵變 S，一般不用上式計(jì)算。

27、恒溫過程的途徑不同時(shí)，熱量 Q 不相同。但以可逆方式完成時(shí)，Qr 一定。第68頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 這種恒溫過程的熵變，可用下面公式計(jì)算 我們認(rèn)為相變點(diǎn)下的相變是可逆過程，如 373 K 時(shí)，H2O 的汽化TQSr=D第69頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 H2O ( l ) H2O ( g ) 可逆且等溫 ， 則可由公式 求得該過程的熵變。 可逆過程的熱溫商，熵的名稱可能源于此。第70頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 此式可以用來求得等溫過程的 S。 非等溫過程，可用微積分求算。這將在物理化學(xué)中講授。 第71

28、頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 兩種趨勢： 一是放熱 H 0。 總之，化學(xué)反應(yīng)（過程），有一種混亂度增大的趨勢，即微觀狀態(tài)數(shù) 增大的趨勢，亦即熵增加的趨勢，S 0 的趨勢。第72頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 H 0 的過程，只有當(dāng) S 0 時(shí)才可以自發(fā)進(jìn)行。 S 0 的過程，只有當(dāng) H W非 自發(fā)進(jìn)行 更重要的是，公式 G W非 （4）是恒溫恒壓下反應(yīng)進(jìn)行方向的判據(jù)。 G = W非 可逆進(jìn)行 G 0 自發(fā)進(jìn)行 G = 0 可逆進(jìn)行 G 0 非自發(fā)進(jìn)行第86頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日 更習(xí)慣的寫法為 G 0 非自發(fā)進(jìn)行第87頁，共96頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期日G 0 自發(fā)進(jìn)行 即自由能減少的方向，是恒溫恒壓下，無非體積功的反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行的方向。 這是熱力學(xué)第二定律的一種表達(dá)形式。第88頁，共96頁，2022