產(chǎn)銷不平衡精品課件

1、產(chǎn)銷不平衡第1頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法當(dāng)存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)kl 0 且kl =minij時(shí)，令Xkl 進(jìn)基。從表中知可選X24進(jìn)基。第3步 確定換入基的變量第4步 確定換出基的變量以進(jìn)基變量xik為起點(diǎn)的閉回路中，標(biāo)有負(fù)號(hào)的最小運(yùn)量作為調(diào)整量，對(duì)應(yīng)的基變量為出基變量，并打上“”以示換出作為非基變量。第2頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法B1B2B3B4UiA1A2A3Vj311310192741058436313()()()()調(diào)整步驟為：在進(jìn)基變量的閉回路中標(biāo)有正號(hào)的變量加上調(diào)整量，標(biāo)有負(fù)號(hào)的變量減去調(diào)整量，其余變量

2、不變，得到一組新的基可行解。然后求所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)重新檢驗(yàn)。125第3頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法表上作業(yè)法的計(jì)算步驟：分析實(shí)際問(wèn)題列出產(chǎn)銷平衡表及單位運(yùn)價(jià)表確定初始調(diào)運(yùn)方案（最小元素法或Vogel法）求檢驗(yàn)數(shù)（位勢(shì)法）所有檢驗(yàn)數(shù)0找出絕對(duì)值最大的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，用閉合回路調(diào)整，得到新的調(diào)運(yùn)方案得到最優(yōu)方案，算出總運(yùn)價(jià)第4頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法表上作業(yè)法計(jì)算中的問(wèn)題：（1）若運(yùn)輸問(wèn)題的某一基可行解有多個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，在繼續(xù)迭代時(shí)，取它們中任一變量為換入變量均可使目標(biāo)函數(shù)值得到改善，但通常取ij0中最小者對(duì)應(yīng)

3、的變量為換入變量。（2）無(wú)窮多最優(yōu)解產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題必定存最優(yōu)解。如果非基變量的ij0，則該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解。第5頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法 退化解： 表格中一般要有(m+n-1)個(gè)數(shù)字格。但有時(shí)在分配運(yùn)量時(shí)則需要同時(shí)劃去一行和一列，這時(shí)需要補(bǔ)一個(gè)0，以保證有(m+n-1)個(gè)數(shù)字格作為基變量。一般可在劃去的行和列的任意空格處加一個(gè)0即可。 利用進(jìn)基變量的閉回路對(duì)解進(jìn)行調(diào)整時(shí)，標(biāo)有負(fù)號(hào)的最小運(yùn)量（超過(guò)2個(gè)最小值）作為調(diào)整量，選擇任意一個(gè)最小運(yùn)量對(duì)應(yīng)的基變量作為出基變量，并打上“”以示作為非基變量。第6頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星

4、期日表上作業(yè)法 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A116A210A322銷量81412141241148310295116(0)(2)(9)(2)(1)(12)81242814如下例中11檢驗(yàn)數(shù)是 0，經(jīng)過(guò)調(diào)整，可得到另一個(gè)最優(yōu)解。 第7頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日表上作業(yè)法 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A17A24A39銷量36562011443137782106341606在x12、x22、x33、x34中任選一個(gè)變量作為基變量，例如選x34例：用最小元素法求初始可行解第8頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 求極大值問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)求

5、利潤(rùn)最大或營(yíng)業(yè)額最大等問(wèn)題。第9頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用求解方法：將極大化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為極小化問(wèn)題。設(shè)極大化問(wèn)題的運(yùn)價(jià)表為C ，用一個(gè)較大的數(shù)M（Mmaxcij）去減每一個(gè)cij得到矩陣C，其中C=（Mcij）0,將C作為極小化問(wèn)題的運(yùn)價(jià)表，用表上用業(yè)法求出最優(yōu)解。第10頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用例3.3 下列矩陣C是Ai（I=1，2，3）到Bj的噸公里利潤(rùn),運(yùn)輸部門如何安排運(yùn)輸方案使總利潤(rùn)最大. 銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A12589A2910710A365412銷量8149第11頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5

6、月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A12589A2910710A365412銷量8149得到新的最小化運(yùn)輸問(wèn)題，用表上作業(yè)法求解即可。第12頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題當(dāng)總產(chǎn)量與總銷量不相等時(shí),稱為不平衡運(yùn)輸問(wèn)題.這類運(yùn)輸問(wèn)題在實(shí)際中常常碰到,它的求解方法是將不平衡問(wèn)題化為平衡問(wèn)題再按平衡問(wèn)題求解。 當(dāng)產(chǎn)大于銷時(shí)，即：數(shù)學(xué)模型為：第13頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用由于總產(chǎn)量大于總銷量，必有部分產(chǎn)地的產(chǎn)量不能全部運(yùn)送完，必須就地庫(kù)存，即每個(gè)產(chǎn)地設(shè)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，假

7、設(shè)該倉(cāng)庫(kù)為一個(gè)虛擬銷地Bn+1， bn+1作為一個(gè)虛設(shè)銷地Bn+1的銷量(即庫(kù)存量)。各產(chǎn)地Ai到Bn+1的運(yùn)價(jià)為零，即Ci,n+1=0,（i=1，m）。則平衡問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：具體求解時(shí),只在運(yùn)價(jià)表右端增加一列Bn+1，運(yùn)價(jià)為零,銷量為bn+1即可第14頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 當(dāng)銷大于產(chǎn)時(shí)，即：數(shù)學(xué)模型為：由于總銷量大于總產(chǎn)量,故一定有些需求地不完全滿足,這時(shí)虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地Am+1，產(chǎn)量為：第15頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用銷大于產(chǎn)化為平衡問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為 ：具體計(jì)算時(shí)，在運(yùn)價(jià)表的下方增加一行Am+1，運(yùn)

8、價(jià)為零。產(chǎn)量為am+1即可。 第16頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用例3.4 求下列表中極小化運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。 B1B2B3B4aiA1592360A2-47840A3364230A448101150bj20603545180160因?yàn)橛校旱?7頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用所以是一個(gè)產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問(wèn)題。表中A2不可達(dá)B1，用一個(gè)很大的正數(shù)M表示運(yùn)價(jià)C21。虛設(shè)一個(gè)銷量為b5=180-160=20，Ci5=0，i=1,2,3,4，表的右邊增添一列 ，得到新的運(yùn)價(jià)表。B1B2B3B4B5aiA15923060A2M4

9、78040A33642030A4481011050bj2060354520180第18頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用下表為計(jì)算結(jié)果?？煽闯觯寒a(chǎn)地A4還有20個(gè)單位沒(méi)有運(yùn)出。B1B2B3B4B5AiA1352560A24040A3102030A420102050Bj2060354520180第19頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用3. 生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題例3.5 某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供10、15、25、20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來(lái)的柴油機(jī)當(dāng)季不交

10、貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬(wàn)元。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。季度生產(chǎn)能力/臺(tái)單位成本/萬(wàn)元2510.83511.130111011.3第20頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用解： 設(shè) xij為第 i 季度生產(chǎn)的第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么應(yīng)滿足：交貨： x11 = 10 生產(chǎn)：x11 + x12 + x13 + x14 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 30 x14 + x24 + x34 + x

11、44 = 20 x44 10把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第 j 個(gè)銷售點(diǎn)的銷量；設(shè)cij是第i季度生產(chǎn)的第j季度交貨的每臺(tái)柴油機(jī)的實(shí)際成本，應(yīng)該等于該季度單位成本加上儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問(wèn)題：第21頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用 ji產(chǎn)量10.810.9511.111.2525M11.1011.2511.4035MM11.0011.1530MMM11.3010銷量10152520 10070由于產(chǎn)大于銷，加上一個(gè)虛擬的銷地D，化為平衡問(wèn)題，即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。第22頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)28分，星期日運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 +11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 jiD產(chǎn)量10.810.9511.111.25025M11.1011.2511.4003