湖南省永州市清水橋鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、湖南省永州市清水橋鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合,那么“,或”是“”的（ ） A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 解析：“,或”不能推出“”，反之可以2. 如果，且，那么角的取值范圍是（ ） A B C D 參考答案：C略3. 有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計(jì)，則圍成的矩形的最大面積為（）A200m2

2、B360m2C400m2D480m2參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】設(shè)每個(gè)小矩形長為x，寬為y，根據(jù)題意有4x+3y=80，（0 x20），由矩形面積公式可得S=3xy=，由基本不等式分析計(jì)算可得S的最大值，即可得答案【解答】解：設(shè)每個(gè)小矩形長為x，寬為y，則有4x+3y=80，（0 x20）圍成的矩形的面積S=3xy= 2=400，當(dāng)且僅當(dāng)4x=3y=40時(shí)，等號(hào)成立，即圍成的矩形的最大面積為400m2，故選：C4. 式子值是（ ）A4 B4 C2 D2參考答案：C5. 函數(shù)的定義域是（ ）A(2,+) B2,+) C1,+) D(1,+)參考答案：D6. 設(shè)f（x）

3、是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，等于（ ）A1 B C1 D參考答案：A略7. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再將所得的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）A. B. C. D.參考答案：A由題意，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到，將得到的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到.故答案為A.8. 數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 已知，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要

4、條件的定義，進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】由題意，若，則，則，所以，則成立，當(dāng)時(shí)，滿足，但不一定成立，所以是的充分不必要條件，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分條件和必要條件的判定問題，其中解答中結(jié)合不等式的關(guān)系和不等式的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 函數(shù)f（x）=1e|x|的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】先利用偶函數(shù)的定義證明函數(shù)為偶函數(shù)，再利用特殊值f（0）=0對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除即可【解答】解：f（x）=1e|x|=1e|x|=f（x），故此函數(shù)為偶函數(shù)，排除B、Df（0）=1e|0|=0，故排除C故選A二、 填空題

5、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則這三個(gè)數(shù)從大到小的順序是 參考答案：12. 過點(diǎn)P（3，0）的直線m，夾在兩條直線與之間的線段恰被點(diǎn)P平分，那么直線m的方程為參考答案：13. 經(jīng)過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是_參考答案：xy10由x22xy20得圓心C(1,0)，所求直線與xy0垂直，所求直線的斜率為1，所求直線的方程為xy10.14. 點(diǎn) 到直線的距離為 .參考答案：215. 已知等差數(shù)列中，則 n = _。 參考答案：19略16. 等比數(shù)列an中，若，則公比q=_ 參考答案：2根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，解得，從而可以確定該題的答案是.17.

6、若，則下列性質(zhì)對(duì)函數(shù)成立的是 （把滿足條件的序號(hào)全部寫在橫線上）； ； 參考答案：?略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓心在x軸的正半軸上，且半徑為2的圓C被直線截得的弦長為.（1）求圓C的方程；（2）設(shè)動(dòng)直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得直線AN與直線BN關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）（2）當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，詳見解析【分析】（1）設(shè)圓的方程為，由垂徑定理求得弦長，再由弦長為可求得，從而得圓的方程；（2）假設(shè)存在定點(diǎn)，使得直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則，

7、同時(shí)設(shè)，直線方程代入圓方程后用韋達(dá)定理得，即為，代入可求得，說明存在【詳解】（1）設(shè)圓的方程為：圓心到直線的距離根據(jù)垂徑定理得，解得，故圓的方程為（2）假設(shè)存在定點(diǎn)，使得直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，那么，設(shè)聯(lián)立得：由故存在，當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱.【點(diǎn)睛】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與圓的位置關(guān)系在解決存在性命題時(shí)，一般都是假設(shè)存在，然后根據(jù)已知去推理求解象本題定點(diǎn)問題，就是假設(shè)存在定點(diǎn)，用設(shè)而不求法推理求解，解出值，如不能解出值，說明不存在19. （本題滿分12分）已知函數(shù) (1) 求其單調(diào)區(qū)間 （2）求的值域 參考答案：略20. 在件產(chǎn)品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品）

8、，其余為次品 （）從中任取件進(jìn)行檢測，件都是一等品的概率是多少？（）從中任取件進(jìn)行檢測，件中至少有一件次品的概率是多少？參考答案：解：（）記事件：件都是一等品，本題的等可能基本事件總數(shù)為15，事件包含的基本事件數(shù)為1，所以； （）記事件：件中至少有一件次品，則事件：件中沒有次品，事件包含的基本事件數(shù)為1，所以所以；略21. 如圖所示，某公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板ABCD（ABAD），其周長為8m，這種薄板須沿對(duì)角線AC折疊后使用設(shè)AB交DC于點(diǎn)P問AB長為多少時(shí)，ADP的面積最大？并求最大面積參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】由題意，設(shè)AB=x，AD=4x因x4x，故2x4，設(shè)DP=y，則PC=xy，運(yùn)用三角形全等，結(jié)合勾股定理，可得y的關(guān)系式，記ADP的面積為S1，則S1=（4x）（4），運(yùn)用基本不等式可得最大值【解答】解：由題意，設(shè)AB=x，AD=4x因x4x，故2x4，設(shè)DP=y，則PC=xy因ADPCBP，故PA=PC=xy由 PA2=AD2+DP2，得（xy）2=（4x）2+y2，即有y=4，2x4，記AD