湖南省株洲市城東鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、湖南省株洲市城東鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)，若線段和有相同的垂直平分線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（A） （B） （C） （D）參考答案：A2. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以為 （ ）A BC D參考答案：C略3. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C由三視圖可知，四棱錐的高為2，底面為直角梯形ABCD.其中,所以四棱錐的體積為，選C.4. 已知函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.函數(shù)最小正周期是B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)在上是增函數(shù)

2、D.函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱參考答案：C5. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為( ) A. B. C. D.參考答案：D略6. 已知向量 A B C5 D25參考答案：C略7. 已知雙曲線C1：=1（a0，b0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（）A Bx2=yCx2=8yDx2=16y參考答案：C略8. 函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：B9. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象沿x軸（ ）A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位參考答案：D10. 函

3、數(shù)，若，則的取值范圍是A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足且，則的取值范圍是 參考答案：21，3112. 若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則 參考答案： 13. 若向量, 滿足條件,則=_ 參考答案：-214. 若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位) ，則 .參考答案：15. 給出下列命題：是冪函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)有1個(gè)的解集為“1”是“2”的充分不必要條件函數(shù)在點(diǎn)O（0，0）處切線是軸其中真命題的序號(hào)是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：略16. 如圖,已知樹(shù)頂A離地面米，樹(shù)上另一點(diǎn)B離地面米， 某人在離地面米的C處看此樹(shù)，則該人離此樹(shù) 米時(shí)，看

4、A、B的視角最大 參考答案：617. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且則的通項(xiàng)公式為 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為（）求及；（）令=(nN*)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：略19. 為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，某市面向全市增招環(huán)保知識(shí)義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的志愿者中隨機(jī)選取名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡(歲)分成五組:第組,第組,第組,第組,第組.得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示.（1）求第組的頻率,并在圖中補(bǔ)畫(huà)直方圖；（2）從名志愿者中再選出年齡低于歲的志愿者名擔(dān)任主要宣講人,求這名

5、主要宣講人的年齡在同一組的概率.參考答案：（1）0.3，圖見(jiàn)：（1）第4組的頻率為?.1分,.2分,則補(bǔ)畫(huà)第4組的直方圖如圖所示：.4分（）設(shè)“從20名志愿者中再選出年齡低于30歲的志愿者3名擔(dān)任主要宣講人, 其年齡均在同一組”為事件A.5分第一組的人數(shù)為人第二組的人數(shù)為人.6分設(shè)第一組的志愿者為m，第二組的4名志愿者分別為a,b,c,d.7分從m, a,b,c,d中選出3名志愿者共有10種選取方法。.10分其中都在第二組的共有4種選取方法.11分所以，所求事件的概率為.12分20. 在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判

6、斷直線和圓的位置關(guān)系參考答案：消去參數(shù)，得直線的直角坐標(biāo)方程為； 2分即，兩邊同乘以得，得的直角坐標(biāo)方程為：, 6分圓心到直線的距離，所以直線和相交 10分21. 已知函數(shù) （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對(duì)于任意的，都有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）記。當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。參考答案：22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求角C的大?。唬?）若ABC的面積為，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用兩角和的余弦公式及內(nèi)角和定理得，由二倍角公式得，進(jìn)而求得C;（2）利用面積公式得，結(jié)合余弦定理得，則可求【詳解】（1），