2022-2023學(xué)年四川省廣安市烈面中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣安市烈面中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B1 C D參考答案：D略2. 既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )A. B. C. D.參考答案：B3. .已知，若的必要條件是，則之間的關(guān)系是（A） （B） （C） （D）參考答案：A略4. 圖1中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設(shè)函數(shù)是圖1中陰影部分介于平行線及之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為( )參考答案：C略5. 若直線被圓所

2、截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為（ ） A或 B或 C或 D 或 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系. H4【答案解析】D 解析：圓心的直線的距離d=，由垂徑定理得解得a=-1或a=3，故選 D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離及垂徑定理求解.6. 函數(shù)，則不等式的解集為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C略7. 函數(shù)y=logmx+1（m0，m1）的圖象恒過定點(diǎn)M，若點(diǎn)M在直線ax+by=1（a0，b0）上，則+的最小值為( )A8B9C10D12參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】找到定點(diǎn)得：a+b=1，再代入+整理利用基本不等式就能求出【解答

3、】解；y=+1恒過定點(diǎn)（1，1），把M（1，1）代入ax+by=1得：a+b=1，+=（a+b）（+）=5+5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)等號(hào)成立，故答案選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線過定點(diǎn)問題和基本不等式的運(yùn)用考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用8. 由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A. B.1 C. D. 參考答案：D略9. 若關(guān)于x的不等式的解集包含區(qū)間(0,1)，則a的取值范圍為（ ）A B(,1) C D(,1 參考答案：D原不等式等價(jià)于,由于函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù),當(dāng),故.故選D.10. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小

4、題,每小題4分,共28分11. 已知是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足則 .參考答案：0略12. （5分）已知體積為的正三棱錐VABC的外接球的球心為O，滿足，則該三棱錐外接球的體積為參考答案：【考點(diǎn)】： 球內(nèi)接多面體【專題】： 計(jì)算題【分析】： 由題意球的三角形ABC的位置，以及形狀，利用球的體積，求出球的半徑，求出棱錐的底面邊長(zhǎng)，利用棱錐的體積求出該三棱錐外接球的體積即可解：正三棱錐DABC的外接球的球心O滿足 ，說明三角形ABC在球O的大圓上，并且為正三角形，設(shè)球的半徑為：R，棱錐的底面正三角形ABC的高為：底面三角形ABC的邊長(zhǎng)為：R正三棱錐的體積為：（R）2R=解得R3=4，則該三棱錐外接球的體積

5、為 =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查球的內(nèi)接體問題，球的體積，棱錐的體積，考查空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是中檔題13. f（x）=，則不等式x2f（x）+x20的解集是 參考答案：x|x【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)f（x），討論x2與x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20的解集情況，求出對(duì)應(yīng)的解集即可【解答】解：f（x）=，當(dāng)x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20化為x21+x20，即x2+x30，解得x，又2，此時(shí)不等式的解不滿足條件；當(dāng)x2時(shí)，不等式x2f（x）+x20化為x2+1+x20，即x2+x10，解得x，又2，此時(shí)

6、不等式的解滿足條件；綜上，原不等式的解集是x|x故答案為：x|x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是綜合性題目14. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若其面積，角A的平分線AD交BC于D，則b=_.參考答案：1，可知，即. 由角分線定理可知，在中，在中，即，則. 15. 已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：【分析】先由向右平移個(gè)單位得到，寫出函數(shù)解析式；根據(jù)單調(diào)增區(qū)間列出不等式，再對(duì)取值，得到上的單調(diào)區(qū)間.【詳解】向右平移個(gè)單位后得，令，則，由于，所以取，則，綜上：.【點(diǎn)睛】向左（或右）平移個(gè)單

7、位即可得到，而不是得到，這里需要注意的就是時(shí)，平移是在這個(gè)整體上進(jìn)行的，并不是簡(jiǎn)單的在括號(hào)里加、減.16. 已知集合，則 參考答案：略17. 展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為（用數(shù)字作答）參考答案：答案：72解析：，當(dāng)r=0，4，8時(shí)為含的整數(shù)次冪的項(xiàng)，所以展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為，填72 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分） 已知實(shí)數(shù)有極大值32. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 求實(shí)數(shù)的值參考答案：解析：（1） 2分 令 4分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為7分 時(shí)，取得極大值10分 即 解得 a=27 14分19

8、. （本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考答案：20. 已知a

9、0，bR，函數(shù) 當(dāng)時(shí)，證明 （1）函數(shù)的最大值力|2a b|+a； （2）參考答案：略21. 設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為.（1）求橢圓的方程；（2）如圖，動(dòng)直線與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線上的兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的最大值.參考答案：（1）+y2=1（2）2（1）設(shè)P（x，y），則=（x+c，y），=（x-c，y），=x2+y2-c2=x2+1-c2，x-a，a，由題意得，1-c2=0?c=1?a2=2，橢圓C的方程為+y2=1； （2）將直線l的方程y=kx+m代入橢圓C的方程x2+2y2=2中，得（2k2+1）x2+4kmx+2m2-2=0 由直線l與橢圓C僅有一個(gè)公共點(diǎn)知，=16k2m2-4（2k2+1）（2m2-2）=0，化簡(jiǎn)得：m2=2k2+1 設(shè)d1=|F1M|=，d2=|F2N|=，當(dāng)k0時(shí)，設(shè)直線l的傾斜角為，則|d1-d2|=|MN|tan|，|MN|=?|d1-d2|，S=?d1-d2|?（d1+d2）=，m2=2k2+1，當(dāng)k