2022-2023學(xué)年四川省廣元市旺蒼雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣元市旺蒼雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的的值是( )A8 B6 C4 D3 參考答案：A略2. 算數(shù)書竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長L與高h(yuǎn)，計算其體積V的近似公式它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為（ ）A. B. C.

2、 D. 參考答案：B試題分析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為，高為，依題意，所以，即的近似值為，故選B.考點(diǎn)：算數(shù)書中的近似計算，容易題.3. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，出現(xiàn)“2次正面向上，1次反面向上”的概率為A. B. C. D. 參考答案：C略4. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）A B C D 參考答案：A5. 已知過點(diǎn)恰能作曲線的兩條切線，則的值是 A B C D或參考答案：D6. 三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等， ,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B7. (本小題滿分12分)過點(diǎn)，斜率為的直線與拋

3、物線交于兩點(diǎn)A、B，如果弦的長度為。 求的值；求證：（O為原點(diǎn)）。參考答案：解直線AB的方程為，聯(lián)立方程,消去y得,.設(shè)A(),B(),得 解得略8. 對于任意，函數(shù)的值大于零，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B9. 一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，其中白球為X，則下列算式中等于的是（）AP（0X2）BP（X1）CP（X=1）DP（X=2）參考答案：B【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】由題意知本題是一個古典概型，由古典概型公式分別求得P（X=1）和P（X=0），即可判斷等式表示的意義【解答】解：由題意可知：P（X=1）=

4、，P（X=0）=，表示選1個白球或者一個白球都沒有取得即P（X1），故答案選：B【點(diǎn)評】本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以用組合數(shù)表示出所有事件數(shù)10. 若f（x）=x2+（a+2）x+lnx在（1，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，2B（3，1）C1，0）D0，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得，當(dāng)x1時，f（x）0，即ax2利用單調(diào)性求得函數(shù)y=x22，從而求得a的范圍【解答】解：由題意可得，當(dāng)x1時，f（x）=x+a+2+0，即ax2由于函數(shù)

5、y=x2在（1，+）上單調(diào)遞增，y2，a2，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，Q是直線l：3x+4y10=0上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為 參考答案：1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求圓心到直線的距離減去半徑可得最小值【解答】解：圓心（0，0）到直線3x+4y10=0的距離d=2再由dr=21=1，知最小距離為1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題12. 從一副不含大小王的5

6、2張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽一張，已知第一次抽到A，則第二次也抽到A的概率為_參考答案：略13. 已知數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差為4，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差為 參考答案：16【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)與方差，即可求出數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，axn+b的平均數(shù)和方差【解答】解：設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為s2；則數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，axn+b的平均數(shù)是a+b，方差為a2s2；當(dāng)a=2時，數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差為224=16故答案為：1614. 設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|P

7、F2|1，則cosF1PF2_參考答案：略15. 一個圓的圓心在直線上，且與x軸的正半軸相切，被y軸截得的弦長為，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 參考答案： 16. 已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則c的值為_參考答案：2略17. 已知，其中i為虛數(shù)單位，則 _參考答案：【分析】先由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，又，所以，因此，所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件即可，屬于基礎(chǔ)題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、 一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M是AB的中點(diǎn)，G是DF上的一動點(diǎn)(1)求該多面體的體積與表面積；(2)當(dāng)FGGD時，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP平面FMC，并給出證明參考答案：見解析(1)由題中圖可知該多面體為直三棱柱，在ADF中，ADDF，DFADDCa，所以該多面體的體積為a3，表面積為a22a2a2a2(3)a2.(2)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，GP平面FMC.如圖，取FC的中點(diǎn)H，連接GH，GA，MH.G是DF的中點(diǎn)，GHCD.又M是AB的中點(diǎn)，AMCD.GHAM且GHAM，四邊形GHMA是平行四邊形，GAMH.又MH?平面FMC，GA?平面FMC，GA平面FMC，即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A

9、重合時，GP平面FMC.19. （12分）已知、四點(diǎn)不共面，、分別是和的重心。求證：平面。參考答案：20. 如圖：已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1) 求的值；(2) 求的面積.參考答案：解（1） 又 直線的方程為.設(shè),則由又聯(lián)立方程 消可得 , 當(dāng)時，方程成為 顯然此方程有解. (2)法一:由 . 法二: 后面做法同法一.略21. （本小題10分）已知，若是的必要不充分條件，求正實數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：是的必要不充分條件p是q充分不必要條件 2分 由，由6分 10分22. 設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。(2)若關(guān)于的方程有三個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；(3)已知當(dāng)(1，)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(1) 解：f(x)3x26，令f(x)0，解得x1，x2.因為當(dāng)x或x0；當(dāng)x時，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)和