人教版福建省晉江市首峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1算法與程序框圖算法的概念課件 新人教A必修3

1、1.1.1 算法的概念 假設(shè)家中生火泡茶有以下幾個步驟： a.生火 b.將水倒入鍋中 c.找茶葉 d.洗茶壺茶碗 e.用開水沖茶請選出一個最優(yōu)方案（ ）A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 背景廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等. 討論算法（algorithm）這個詞出現(xiàn)于12世紀(jì)，指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運算的過程。在數(shù)學(xué)中， “算法”通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢宰兂捎嬎銠C(jī)程序，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決問題.據(jù)說英文algorithm來源于阿拉伯?dāng)?shù)

2、學(xué)家花拉子米的拉丁譯名Algoritmi 算法的概念明確性有效性有限性 例1：一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？說出算法. 例題 例題例 2:(1)設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)。第一步，用2除7，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是0，所以2不能除7.第二步，用3除7，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是0，所以3不能除7.第三步，用4除7，得余數(shù)3，因為余數(shù)不是0，所以4不能除7.第四步，用5除7，得余數(shù)2，因為余數(shù)不是0，所以5不能除7.第五步，用6除7，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是0，所以6不能除7.變式：設(shè)計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)。第一步，用2除35，得余數(shù)1

3、，因為余數(shù)不是0，所以2不能除35.第二步，用3除35，得余數(shù)2，因為余數(shù)不是0，所以3不能除35.第三步，用4除35，得余數(shù)3，因為余數(shù)不是0，所以4不能除35.第四步，用5除35，得余數(shù)0，因為余數(shù)是0，所以5能除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).變式: 任意給定一個大于2的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷。 例題第一步：給定大于2的整數(shù)n.第二步：令i=2第三步：用i除n，得到余數(shù)r.第四步：判斷”r=0”是否成立，若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示,即：i=i+1.第五步：判斷”i(n-1)”是否成立，若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將返回第3步

4、. 1.任意給定一個正實數(shù)a，試設(shè)計一個算法求以a為直徑的圓的面積.第一步：輸入a的值.第二步：_.第三步：_.第四步：輸出圓的面積的值.解： 練習(xí)計算 計算 2. 已知平面直角坐標(biāo)系的兩點A(1，0)， B(3，2)，寫出求直線AB斜率的一個算法. 開始r=0？輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示in-1或r=0？是是結(jié)束否否輸出“n是質(zhì)數(shù)”我們將上述算法用下面的圖形表示： 上述表示算法的圖形稱為算法的程序框圖，又稱流程圖，其中的多邊形叫做程序框，帶方向箭頭的線叫做流程線，你能指出程序框圖的含義嗎？ 用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形. 圖形符號 名

5、 稱 功 能 終端框 （起止框） 輸入、輸出框 處理框 （執(zhí)行框） 判斷框 流程線 表示一個算法的起始和結(jié)束 表示一個算法輸入和輸出的信息 賦值、計算 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N” 連接程序框，表示算法步驟的執(zhí)行順序 思考:在邏輯結(jié)構(gòu)上，“判斷整數(shù)n（n2）是否為質(zhì)數(shù)”的程序框圖由幾部分組成？開始r=0？輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示in-1或r=0？是是結(jié)束否否輸出“n是質(zhì)數(shù)”算法的順序結(jié)構(gòu) 任何一個算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為順序結(jié)

6、構(gòu)，用程序框圖可以表示為：步驟n步驟n+1在順序結(jié)構(gòu)中可能會用到哪幾種程序框和流程線？?例3：若一個三角形的三條邊長分別為a，b，c，令 ，則三角形的面積 .你能利用這個公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法步驟嗎？第一步，輸入三角形三條邊的邊長 a，b，c. 第二步，計算 . 第三步，計算 .第四步，輸出S. 例題思考:上述算法的程序框圖如何表示？開始結(jié)束輸出S輸入a，b，c 例4：一個籠子里裝有雞和兔共m只，且雞和兔共n只腳，設(shè)計一個計算雞和兔各有多少只的算法，并畫出程序框圖表示.算法分析： 第一步，輸入m，n.第二步，計算雞的只數(shù) .第三步，計算兔的只數(shù)y=m-x.第四步，輸出x，y. 例題開始結(jié)束輸出x，y輸入m，ny= m-x程序框圖： 例5：已知下圖是“求一個正奇數(shù)的平方加5的值”的程序框圖，若輸出的數(shù)是30，求輸入的數(shù)n的值.開始結(jié)束輸入正整數(shù)n輸出yy=x2+5x=2n-1 練習(xí)開始結(jié)束輸出x,yx= yz = xy=