2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣盤江鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣盤江鄉(xiāng)第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y=9，鍵盤輸入應(yīng)該是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2參考答案：C略2. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，且三邊a，b，c成等比數(shù)列，則的值為（ ）A. B. C. 1D. 2參考答案：C【分析】先利用正弦定理邊角互化思想得出，再利余弦定理以及條件得出可得出是等邊三角形，于此可得出的值?！驹斀狻?，由正弦定理邊角

2、互化的思想得，則.、成等比數(shù)列，則，由余弦定理得，化簡(jiǎn)得，則是等邊三角形，故選：C。【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理邊角互化思想的應(yīng)用，考查余弦定理的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)等式結(jié)構(gòu)以及已知元素類型合理選擇正弦定理與余弦定理求解，考查計(jì)算能力，屬于中等題。3. 程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)參考答案：D略4. 下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）參考答案：A5. 集合P=x|x2，集合Q=y|y1，則P與Q的關(guān)系為（）AP?QBQ?PCP=QD以上都不正確參考答案：B【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】根據(jù)集合P=x|x2，集合Q=y|y1，利用子集的定義可得Q?

3、P【解答】解：集合P=x|x2，集合Q=y|y1，Q?P，故選：B6. 函數(shù) 的定義域?yàn)?，7，則的定義域?yàn)锳、 B 、 7，10 C、 D、 （7，10） 參考答案：A略7. 設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（） A B C D參考答案：B8. 是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是() 共面 共面參考答案：9. 與463終邊相同的角可表示為（ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）參考答案：C 10. （4分）函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與

4、方程根的關(guān)系 專題：數(shù)形結(jié)合分析：分別畫出對(duì)數(shù)函數(shù)lnx和函數(shù)的圖象其交點(diǎn)就是零點(diǎn)解答：根據(jù)題意如圖：當(dāng)x=2時(shí)，ln2lne=1，當(dāng)x=3時(shí)，ln3=ln=ln=，函數(shù)f（x）=lnx的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，3），故選B點(diǎn)評(píng)：此題利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解，主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，是一道好題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 函數(shù)f（x）=ax1+2的圖象恒過一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】解：由x1=0得x

5、=1，此時(shí)f（1）=a0+2=1+2=3，即函數(shù)過定點(diǎn)（1，3），故答案為：（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)問題，利用指數(shù)冪等于0是解決本題的關(guān)鍵13. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為 .參考答案：10略14. 某校高一年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生120名，這三個(gè)班的男、女生人數(shù)如下表所示。已知在全年級(jí)中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二班女生的概率是0.2，則x_?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級(jí)抽取30名學(xué)生，則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為_。一班二班三班女生人數(shù)20 xy男生人數(shù)2020z參考答案：24 915. （4分）已知集合A=1，2，集合B滿足AB=1，2，則集合B有 個(gè)參考答案：4考點(diǎn)：并集及

6、其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)集合B滿足AB=1，2，可得B?A，進(jìn)而根據(jù)n元集合有2n個(gè)子集，得到答案解答：集合A=1，2有兩個(gè)元素，若AB=1，2，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個(gè)故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是并集及其運(yùn)算，子集的個(gè)數(shù)，由已知得到B?A，及n元集合有2n個(gè)子集，是解答的關(guān)鍵16. 如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，平面，則四面體的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè)參考答案：417. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點(diǎn)：異面直線及其所成的角 專題：空間角分析：

7、由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）判斷的奇偶性； （）判斷的單調(diào)性,并加以證明；（）寫出的值域. 參考答案：解：（） 所以，則是奇函數(shù). (3分)（） 在R上是增函數(shù)，(1分)證明如下：任意取，使得：則所以，則在R上是增函

8、數(shù). (4分) （）,則的值域?yàn)?(3分)19. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)， 為遞增； 為遞減 為遞增區(qū)間為； 為遞減區(qū)間為。 （2）為偶函數(shù)，則 20. (1)； (2)參考答案：(1)原式= 5分(2)原式= 10 分21. 已知等比數(shù)列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的兩根（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2n?an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）求出數(shù)列的公比，然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求和即可【解答】解：（1）方程x

9、26x+8=0的兩根分別為2，4，依題意得a2=2，a3=4所以q=2，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（2）由（1）知，所以，由得，即，所以【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列求和的方法，考查計(jì)算能力22. 已知方程:x2+y2-2x-4y+m=0.(1) 若此方程表示圓,求m的取值范圍.(2) 若(1)中的圓與直線x+y-4=0相交于M, N兩點(diǎn),且CMCN(C為圓心),求m.(3) 在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.參考答案：(1) 由22+42-4m0,得m5. - 2分(2) CMCN, CMN為等腰直角三角形.則CM=CN=r, MN=r,圓心到MN的距離d為MN邊上的高,即圓x2+y2-2x-4y+m=0的