2022-2023學(xué)年云南省曲靖市市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，長方形的長度為4cm，寬度為2cm，向這個(gè)長方形投一塊小石頭落在陰影部分的概率（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C2. 如右框圖，當(dāng)時(shí)，等于（ ） (A) 7 (B) 8 (C)10 （D）11參考答案：B略3. 在遞增的等差數(shù)列中，已知，則為（ ） 或 參考答案：A4. “雙曲線方程為x2y2=3”是“雙曲線離心率e=”的（）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案

2、：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1，則a=b=，則雙曲線為等軸雙曲線，則雙曲線離心率e=，即充分性成立，反之若雙曲線離心率e=，則雙曲線為等軸雙曲線，但方程不一定為x2y2=3，即必要性不成立，即“雙曲線方程為x2y2=3”是“雙曲線離心率e=”的充分不必要條件，故選：B5. 已知ab，且asin+acos=0 ，bsin+bcos=0，則連接（a，a），（b，b）兩點(diǎn)的直線與單位圓的位置關(guān)系是 （ ） A相交 B相切 C相離 D不能確定參考答案：A6. 比較（a+3）（a5）與（a+

3、2）（a4）的大小參考答案：【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】利用作出法，即可比較大小【解答】解：（a+3）（a5）（a+2）（a4）=（a22a15）（a22a8）=70（a+3）（a5）（a+2）（a4）7. 橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(0，3)或(0，3) B或C(5，0)或(5，0) D或參考答案：A8. 執(zhí)行圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖 【專題】算法和程序框圖【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量V的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變

4、量值的變化情況，可得答案【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后：M=，a=2，b=，n=2；當(dāng)n=2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后：M=，a=，b=，n=3；當(dāng)n=3時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后：M=，a=，b=，n=4；當(dāng)n=4時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的M值為：，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題9. 已知F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)，因?yàn)樵俳Y(jié)合雙曲線方程可解出，再利用三角形面積公式可求出結(jié)果.【

5、詳解】設(shè)點(diǎn)，則又，由得，即，故選B【點(diǎn)睛】本題易錯在忽視圓錐曲線方程和兩點(diǎn)間的距離公式的聯(lián)系導(dǎo)致求解不暢。10. 已知x, y的取值如下表，從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則表中的實(shí)數(shù)a的值為（ ）x0134y2.54.3a6.7A. 4.8 B. 5.45 C. 4.5 D. 5.25參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a, b1, 2, 3, 4，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為.

6、參考答案：12. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則= * . 參考答案：略13. 方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)是參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程后，找出圓心坐標(biāo)與半徑，要求圓的面積最大即要圓的半徑的平方最大，所以根據(jù)平方的最小值為0即k=0時(shí)得到半徑的平方最大，所以把k=0代入圓心坐標(biāo)中即可得到此時(shí)的圓心坐標(biāo)【解答】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得+（y+1）2=1，則圓心坐標(biāo)為（，1），半徑r2=1當(dāng)圓的面積最大時(shí)，此時(shí)圓的半徑的平方最大，因?yàn)閞2=1，當(dāng)k=0時(shí)，r2最大，此時(shí)圓心坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）

7、14. 已知實(shí)數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：關(guān)于的方程有解；代數(shù)式有意義。則使得指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)的概率為_參考答案：15. 已知函數(shù)f(x)=a x +a -x (a0且a1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為_. 參考答案：12f(0)=a 0 +a 0 =2,f(1)=a+a -1 =3,f(2)=a 2 +a -2 =(a+a -1 ) 2 -2=9-2=7. f(0)+f(1)+f(2)=12.16. 命題“xR，x2-x+30”的否定是 參考答案：$xR，x2-x+30；略17. 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室只有一部電話機(jī)，給該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率分別

8、是，在一段時(shí)間內(nèi)該電話機(jī)共打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話之間相互獨(dú)立，則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給乙的概率是 (用分?jǐn)?shù)作答)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四棱錐的底面為菱形，側(cè)面是邊長為的正三角形，側(cè)面底面（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面（）求斜線與平面所成角的正弦值（）在側(cè)棱上存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為，求的值參考答案：（）見解析（）（）（）證明：側(cè)面是正三角形，中點(diǎn)為，側(cè)面底面，側(cè)面底面，側(cè)面，平面（）連接，設(shè)點(diǎn)，以為原點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于平面的直線分別為，軸建立空間直角坐標(biāo)系，平面的法向量，設(shè)斜線與平面所成角為，則（）設(shè)，設(shè)平面的

9、法向量為，取，又平面的法向量，解出（舍去）或，此時(shí)19. (10分)有6名同學(xué)站成一排,符合下列各題要求的不同排法共有多少種?（要求結(jié)果用數(shù)字作答）（1）甲不站排頭,乙不站排尾；（2）甲、乙、丙三位同學(xué)兩兩不相鄰；（3）甲、乙兩同學(xué)相鄰，丙、丁兩同學(xué)相鄰；（4）甲、乙都不與丙相鄰。參考答案：（1）504 （2）144 （3）96 （4）288略20. 如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且D為線段BC的中點(diǎn).（1）證明：BC平面PAD；（2）若四棱錐P-ABDE的體積為3，求三棱錐C-PDE的側(cè)面積.參考答案：（1）證明：因?yàn)椋瑸榫€段的中點(diǎn)，所以.又兩兩垂直，且所以平面，則.因?yàn)?，所以平?（2）解：設(shè)，則，因?yàn)槠矫?，所以解?因?yàn)橐字獮檎切危瑒t故三棱錐的側(cè)面積為.21. 雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，是雙曲線的一條漸近線，經(jīng)過右焦點(diǎn)做的垂線，垂足為，且（I）求雙曲線的離心率；（II）若線段的長為，求雙曲線的方程參考答案：（1） (2) 略22. 閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：(1)求輸入的的值分別為1，2時(shí)，輸出的的值；(2)根據(jù)程序框圖，寫