2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市烏拉特中旗第一中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市烏拉特中旗第一中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各圖中，可表示函數(shù)yf（x）的圖象的只可能是（） 參考答案：D2. 已知集合，若集合有且僅有一個元素，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：A略3. 函數(shù)y=ax與y=logax（a0，且a1）在同一坐標系中的圖象只可能是（）ABCD參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】本題是選擇題，采用逐一排除法進行判定，再根據(jù)指對數(shù)函數(shù)圖象的特征進行判定【解答】解：根據(jù)y=logax的定義

2、域為（0，+）可排除選項B，選項C，根據(jù)y=ax的圖象可知0a1，y=logax的圖象應該為單調(diào)增函數(shù)，故不正確選項D，根據(jù)y=ax的圖象可知a1，y=logax的圖象應該為單調(diào)減函數(shù)，故不正確故選A4. 已知函數(shù)設 表示中的較大值,表示中的較小值,記的最小值為的最小值為,則( ) (A) (B) (C)16 (D)-16參考答案：D略5. 已知函數(shù)的部分圖像如圖 所示，當時，滿足的的值為 （ ） A B C D 參考答案：B6. 在函數(shù)，中，最小正周期為的所有函數(shù)是（ ）A B C. D參考答案：C函數(shù)，它的最小正周期為 的最小正周期為 的最小正周期為 ，的最小正周期為.故選C7. （5分）

3、已知函數(shù) y=f（x1）是偶函數(shù)，當 x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立設a=f（），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（）AcabBbcaCcbaDbac參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由y=f（x1）是偶函數(shù)及函數(shù)圖象的平移可得y=f（x）的圖象關于x=1對稱，結(jié)合x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立函數(shù)y=f（x）在（1，+）上的單調(diào)性，即可判斷a，b，c的大小解答：y=f（x1）是偶函數(shù)，y=f（x1）的圖象關于y軸對稱函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移1個單位可得y=f（x1）的圖象y=f（x）的圖象

4、關于x=1對稱x2x11時，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立即x2x11時，f（x2）f（x1）0恒成立函數(shù)y=f（x）在（1，+）上單調(diào)遞減又a=f（），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1）f（0）f（）f（1）即cab故選A點評：本題主要考查了偶函數(shù)的圖象的對稱性及函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)單調(diào)性定義的靈活應用是求解本題的關鍵8. 不解三角形，下列判斷正確的是()Aa4，b5，A30，有一解Ba5，b4，A60，有兩解Ca，b，A120，有兩解 Da，b，A60，無解參考答案：D略9. 若logm7logn70，那么m，n滿足的條件是( )A0nm1Bnm1Cmn1D0mn1

5、參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】logm7logn70，化為0，因此0lgmlgn，即可得出【解答】解：logm7logn70，0，0lgmlgn，0nm1，故選：A【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 對于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（）A平行B相交C垂直D互為異面直線參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系 【專題】分類討論【分析】由題意分兩種情況判斷l(xiāng)?；l?，再由線線的位置關系的定義判斷【解答】解：對于任意的直線l與平面，分兩種情況l在平面內(nèi)，l與m共面直

6、線，則存在直線ml或ml；l不在平面內(nèi)，且l，則平面內(nèi)任意一條直線都垂直于l； 若l于不垂直，則它的射影在平面內(nèi)為一條直線，在平面內(nèi)必有直線m垂直于它的射影，則m與l垂直；若l，則存在直線ml故選C【點評】本題主要考查了線線及線面的位置關系，利用線面關系的定義判斷，重點考查了感知能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA，如果k1?A且k+1?A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S=1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個參考答案：6【考點】元素與集合關系的判斷【分析】列舉幾個特殊的集

7、合體會孤立元的意義是解本題的關鍵【解答】解：依題意可知，沒有與之相鄰的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素因此，符合題意的集合是：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8共6個故答案為：612. 下列各式：（1）;（2）已知，則；（3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于原點對稱；（4）函數(shù)=的定義域是，則的取值范圍是;（5）函數(shù)的遞增區(qū)間為.正確的有 （把你認為正確的序號全部寫上）參考答案：（3）（1） ，所以錯誤；（2） ，當 時，恒成立；當 時， ，綜上，或 ，所以錯誤；（3）函數(shù) 上任取一點 ，則點 落在函數(shù) 上，所以兩個函數(shù)關于原點對稱，

8、正確；（4）定義域為R，當 時，成立；當 時， ，得 ，綜上， ，所以錯誤；（5）定義域為 ，由復合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，所求增區(qū)間為，所以錯誤；所以正確的有（3）。13. 已知非零向量ab,若非零向量ca,則c與b必定 、參考答案：cb14. 設且，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為_.參考答案：略15. 已知冪函數(shù)的圖像過點，則=_參考答案：316. 函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為 .參考答案：17. 已知關于x的方程有兩個根分別在(0,1),(1,+)內(nèi),則的取值范圍是 參考答案：(0,2) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應

9、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l：在x軸上的截距為m，在y軸上的截距為n.（1）求實數(shù)m，n的值；（2）求點(m，n)到直線l的距離. 參考答案：解：（1）：，當時，所以；當時，所以； （2）點即為，所以點到直線的距離為.19. 已知函數(shù)f（x）=（xR）（1）證明：當a3時，f（x）在R上是減函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，由分段函數(shù)的解析式依次分析f（x）的兩段函數(shù)的單調(diào)性以及最值，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義分析可得答案；（2）根據(jù)題意，函數(shù)的解析式變形可得f（x）=3|x-1|-a，分析可得若函數(shù)f（

10、x）存在兩個零點，即函數(shù)f（x）=3|x-1|與函數(shù)y=ax有2個不同的交點，結(jié)合函數(shù)y=3|x-1|的圖象分析可得答案【詳解】（1）證明：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）= ，若a3，則當x1時，f（x）=（3-a）x-3，有（3-a）0，此時f（x）為減函數(shù)，且f（x）f（1）=-a，當x1時，f（x）=-（3+a）x+3，有-（3+a）0，此時f（x）為減函數(shù)，且f（x）f（1）=-a，故當a3時，f（x）為減函數(shù)；（2）根據(jù)題意，f（x）= =3|x-1|-a，若函數(shù)f（x）存在兩個零點，即函數(shù)f（x）=3|x-1|與函數(shù)y=ax有2個不同的交點，則有0a3，即a的取值范圍為（0，3）【點睛】本

11、題考查分段函數(shù)的解析式的應用，涉及分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題20. 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式.參考答案：（1） (2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為21. 已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】（）由sin+cos=，兩邊平方得：，再由的范圍求出sincos，進一步得到sin，cos的值，則tan的值可求；（）利用三角函數(shù)的誘導公式化簡，再把tan的值代入計算得答案【解答】解：（）由sin+cos=，兩邊平方得：，0，故；（）=22. 已知函數(shù)f（x）=（xR）（1

12、）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）解不等式f（1m）+f（1m2）0參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性求解即可，對于奇偶性的判斷，只須考慮f（x）與f（x）的關系即得；（2）單調(diào)性的定義對于單調(diào)性的證明，先在定義域中任取兩個實數(shù)x1，x2，且x1x2，再比較f（x1）f（x2）即可；（3）先依據(jù)函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)性化掉符號：“f”，將問題轉(zhuǎn)化為關于m的整式不等式，再利用一元二次不等式的解法即可求得m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，（2）證明：f（x）=1在定義域中任取兩個實數(shù)x1，x2，且x1x2，則f（x1）f（x2）=x1x