2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)小河中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)小河中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中則A.5 B. C. D.參考答案：D略2. 將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( )（A） （B）（C） （D）參考答案：C略3. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，則?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 參考答案：D4. 若，且，則 ()

2、(A) (B) (C) (D)參考答案：C略5. 給定數(shù)列，且，則= A1 B-1 C2+ D-2+參考答案：A略6. 已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且，則的值為A. 11B. 12C. 13D. 14參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，即可得到結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列an的公差為2，且，.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A48B57C63D68參考答案：C【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得：該幾

3、何體是一個(gè)長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當(dāng)于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，進(jìn)而求得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當(dāng)于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故選：C8. 點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)（ ） A B. C D. 參考答案：C9. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則A. 100B. 110C. 120D. 130參考答案：C【分析】在數(shù)列an的通項(xiàng)公式中，令，可得的值【詳解】數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查

4、已知數(shù)列通項(xiàng)公式，求數(shù)列的項(xiàng)，考查代入法求解，屬于基礎(chǔ)題10. 甲、乙兩人在相同條件下，射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下：甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)（ ）A. 甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定B. 乙.比甲的射擊技術(shù)穩(wěn)定C. 兩人沒有區(qū)別D. 兩人區(qū)別不大參考答案：A【分析】先計(jì)算甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，再計(jì)算出各自的方差，根據(jù)方差的數(shù)值的比較，得出正確的答案.【詳解】甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別為：，甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的方差分別為：，因?yàn)?，所以甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用方差解決實(shí)際問題的能力

5、，考查了方差的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，為偶函數(shù)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍，而，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.12. 命題“若a1且b1，則a+b2”的否命題是命題（填“真”或“假”）參考答案：假【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系；四種命題間的逆否關(guān)系【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”，寫出它的否命題判斷即可【解答】解：命題“若a1，且b1，則a+b2的否命題是：“若a1，或b1，則a+b2”，是假命題

6、故答案為：假【點(diǎn)評】本題考查了四種命題之間的關(guān)系，解題時(shí)應(yīng)熟記四種命題之間的關(guān)系是什么，是容易題13. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)組成的集合的元素個(gè)數(shù)為 . 參考答案：514. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角C等于_.參考答案：【分析】根據(jù)三角形正弦定理得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)三角形中的正弦定理得到 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15. 若冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)）的圖象恒過定點(diǎn)A，直線恒過定點(diǎn)B，則直線AB的傾斜角是參考答案：150【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】求出A、B的坐標(biāo)，從而求出直線AB的斜率即可【解答】解：冪

7、函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)）的圖象恒過定點(diǎn)A，則A（1，1），直線恒過定點(diǎn)B，則y1=k（x+2），故B（2，1+），故直線AB的斜率k=，故直線AB的傾斜角是150，故答案為：150【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查直線方程問題，是一道基礎(chǔ)題16. 若函數(shù)，則方程所有的實(shí)數(shù)根的和為_參考答案：（），（），故方程f(x)=2所有的實(shí)數(shù)根的和為+3=.17. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某校高一數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示若1301

8、40分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人（1）估計(jì)這所學(xué)校成績在90140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)； （2）估計(jì)參賽學(xué)生成績的中位數(shù)；（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率參考答案：解：（1）設(shè)90-140分之間的人數(shù)是，由130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，可知，得人 .3分（2）設(shè)中位數(shù)為，則，解得即中位數(shù)約是113分 .6分（3）依題意得，第一組共有人，分別記作；第五組共有2人，分別記作，從第一組和第五組中任意選兩人共有下列15種選法：， .

9、10分設(shè)事件：選出的兩人為“黃金搭檔”，若兩人的成績之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8種選法，故 .12分略19. 計(jì)算：（1）；（2）（log32+log92）?（log43+log83）參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得，（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得【解答】解：（1）原式=1+3=2，（2）原式=（log32+log32）?（log23+log23）=log32?log23=【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20. （本小題12分）一片森林原來面積為，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一年減

10、少,10年后森林面積變?yōu)?，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林面積為.(1)求的值；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？參考答案：略21. 如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。(1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG。參考答案：(1)如下圖(）所求多面體的體積(）證明：如圖，在長方體中，連接，則因?yàn)椋謩e為中點(diǎn)，所以，從而，又, 所以平面；22. 已知:集合,集合(1)若,求的值(2)若,求的值參考答案：（1）（2）或.試題分析：（1）先根據(jù)二次方程求解集合，再由得，所以，由韋達(dá)定理得（2）由得，而，所以，分類討論得的取值范圍 KS5UKS5UKS5U考點(diǎn)：集合包含關(guān)系，集合子集【易錯(cuò)點(diǎn)睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決