行程問題二課件

1、行程問題(二）流水問題9/13/2022流水行船問題，是行程問題中的一種，船在水中行駛的情況一般有三種，在平靜的湖面上行駛，逆流而上；順流而下。假如船始終以一定的速度(指船本身的速度)行駛，或行在靜水中航行，或逆流而上，或順流而下，想一想船在什么情況下行駛的實(shí)際速度最快？很顯然，船順流而下最快，因?yàn)轫樍鞫?，流水推動船前過，反之則砠礙船前進(jìn)，我們把船在靜水中航行的速度叫船速，順流而下的速度叫順?biāo)俣?，水流的速度叫水速，順?biāo)俣鹊扔诖偌铀?，逆流而上的速度叫逆水速度，逆水速度等于船速減水速，他們之間的關(guān)系如下：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順?biāo)俣?逆水速度)2水速=(順?biāo)?/p>

2、度-逆水速度)2解題時要認(rèn)真讀題，理清數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用上述數(shù)量關(guān)系式，就能正確解決問題了。9/13/2022例1：甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流的速度？解：順?biāo)俣龋?086=26(千米/時)逆水速度：20813=16(千米/時)船速：(26+16)2=21(千米/時)水速：(26-16)2=5(千米/時) 答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度為每小時5千米。9/13/2022練習(xí)： 甲、乙兩地相距234千米，一只船從甲到乙需9小時，從乙返回甲需13小時，問船速和水流各為每小時

3、多少千米？ 9/13/2022練習(xí)： 一只小船在靜水中每小時行16千米，逆水航行5小時行了50千米，現(xiàn)在它從A地到B地順?biāo)穆烦淌?10千米，求它從A地到B地所用的時間？9/13/2022 例3：兩個碼頭之間的距離560千米，客船順流而下行完全程需14小時，逆流而上行完全程需20小時，求船速和水速。解：水速：(56014-56020)2=6(千米/時)船速：(56014+56020)2=34(千米/時) 答：水速是每小時6千米，船速是每小時34千米。9/13/2022例4：一個人騎自行車從A地到B地去，去時順風(fēng)4小時就到達(dá)，返回時風(fēng)速沒有減，依然是去時每小時5千米，如果他返回用了8小時，那么A

4、、兩地之間的距離是多少千米？解：524(8-4)8=4048=80(千米) 答：A、B兩地之間的距離是80千米。9/13/2022練習(xí)： 一只小船在靜水中每小時行16千米，逆水航行5小時行了50千米，現(xiàn)在它從A地到B地順?biāo)穆烦淌?10千米，求它從A地到B地所用的時間？9/13/2022例5：一艘大船拖著一艘損壞的小漁船，沿長江逆流而上，被拖的小漁船因繩子斷開順?biāo)鞫隆．?dāng)船員發(fā)現(xiàn)時，已經(jīng)和小漁船相距10千米，現(xiàn)在已知大船航行速度是每小時15千米，水流速度是每小時5千米，大船如果立刻掉頭追上小船需多少時間？解：()大船的順?biāo)俣龋?5+5+5=5(千米)()大船追上小船所用的時間：10(25

5、-5)=1020=0.5(小時)答：大船如果立刻掉頭追上小船需要0.5小時。9/13/2022例6 一艘輪船順著大海的洋流從A地到B地要航行6個晝夜，如果逆著洋流航行從B地到A地需9個晝夜。一個小朋友把一個漂流瓶從A地拋入洋流中，需要幾個晝夜才能漂到B地？解：設(shè)輪船在靜水中的速度為每個晝夜千米，洋流的速度為每個晝夜千米。6(+)=9(-)6+6=9-93=15=5A、B兩地間的距離：6(5+)=36(千米)答：需要36個晝夜漂流瓶才能從A地漂流到B地。9/13/2022練習(xí)： 船從長江三峽大壩到上海要4個晝夜，而上海到三峽大壩逆流而上要6個晝夜，如果從三峽大壩放一個漂流瓶順?biāo)h到上海要幾個晝夜

6、？9/13/2022練習(xí)： 甲、乙兩地相距36千米，星期天一個人騎摩托車往返甲乙兩地公用2.5小時，去時逆風(fēng)比返回時順風(fēng)多用0.5小時，現(xiàn)在小明騎自行車從甲地到乙地，在無風(fēng)的情況下，每小時行15千米，求小明這天往返甲乙兩地要多少小時？9/13/2022例8 一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時，逆水行48千米需6小時，現(xiàn)在輪船以這樣的速度，從上游甲碼頭到下游乙碼頭，水路長72千米，開船時正好掉下一塊木板，順?biāo)鳎瑒t輪船到乙碼頭時，木板還離乙碼頭多少千米？解法一：順?biāo)俣龋?84=12(千米/小時) 逆水速度：486=8(千米/小時) 水速：(12-8)2=2(千米/小時) 輪船順?biāo)畯募状a頭到乙碼頭

7、的時間：7212=6(時) 木板離乙碼頭的距離：72-26=60(千米)綜合算式：72-(484-486)272(484)=60(千米)解法二:72-(484+486)272(484)=60(千米)答：木板離乙碼頭的距離是60千米。9/13/2022練習(xí)： 碼頭相距360千米，其貨船在甲碼頭順?biāo)?，開出時正好掉下一塊木板，該木板順?biāo)鞫拢?分鐘后與貨船相距3千米，貨船從甲碼頭開出時乙碼頭一艘客船從同樣的船速逆流水而上，問幾小時后客船和木板相遇？火車行程問題兩列火車錯車用的時間是：(A的車身長+B的車身長)(A車的速度+B車的速度)兩列火車超車用的時間是：(A的車身長+B的車身長)(A車的

8、速度-B車的速度)(注：A車追B車)火車過橋問題，可用下面的關(guān)系式求火車通過的時間：(列車長度+橋的長度)列車速度火車通過兩座橋，或通過一座橋，隧道，車頭走過的長度是：橋長+火車長或隧道長+火車長其中火車長一樣，比較長和隧道長，再比較所用的時間的差，就又求出火車的速度以及車身長。 人坐在列車上往窗外看另一列車，相當(dāng)人在一定時間內(nèi)走過一座橋。例1 一列慢車，車身長120米，車速是每秒15米， 一列快車車身長160米，車速是每秒20米，兩 車在雙軌軌道上相向而行 ，從車頭相遇到車 尾相離要用多少秒鐘？ 解答：(120+160)(15+20) =28035 =8(秒)答：兩車從車頭相遇到車尾相離用8

9、秒鐘。 例2 一列火車長150米，每秒行20米，全車 通過一座450米長的大橋，需多長時間？ 解：(150+450)20=30(秒) 答：需要30秒。 練習(xí)2一列火車全長215米，每秒行駛25米，要經(jīng)過長960米的大橋，求全車通過要多少秒？ 解：(215+960)25=47(秒) 答：全車通過需要47秒。 練習(xí)3一列火車通過一座長456米的橋需要80秒，用同樣的速度通過一條長399米的隧道需要77秒，求這列火車的速度和長度。 解：這列火車每秒行駛： (456-399)(80-77) =573 =19(米) 這列火車的車身長： 8019-456=1520-456=1064(米) 答：火車的速度是

10、每秒行駛19米，車身長為 1064米。 例4 某小學(xué)三、四年級學(xué)生共528人，排成四路縱隊(duì)去看電影，隊(duì)伍進(jìn)行的速度是每分25米，前后兩人都相距1米，現(xiàn)在隊(duì)伍要走過一座橋，整個隊(duì)伍從上橋到離橋共需16分，這座橋走多少米？ 解：隊(duì)伍長：1(5284-1)=131(米) 隊(duì)伍行進(jìn)的路程： 2516=400(米) 橋長：400-131=269(米)答：這座橋長269米。 練習(xí)4小朋站在鐵路邊，一列火車從他身邊開過用了2分，已知這列火車長900米，以同樣的速度通過一座大橋，用了5分，這座大橋多少米？解：90025-900=4505-900=2250900=1350(米) 答：這座大橋長1350米。例5

11、在有上、下行的軌道上，兩列火車相對開來，甲列車的車身長235米，每秒行駛25米，乙列車的車身長215米，每秒行駛20米。求這兩列火車從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘。解：車頭相遇時，兩車車尾相距：235+215=450(米)兩列火車每秒行駛路程之和是：25+20=45(米)從車頭相遇到車尾離開需要：45045=10(秒)綜合算式：(235+215)(25+20) =45045 =10(秒) 答：這兩列火車從車頭相遇到車尾離開需要10秒。練習(xí)5 少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去參觀科技成果展覽，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分23米，前后兩人都相距1米，現(xiàn)在通過一座長702米的大橋，整個隊(duì)伍從上橋到離開橋用多

12、長時間？ 解：總路程：(3462-1)+702=874(米) 時間：87423=38(分鐘) 答：整個隊(duì)伍從上橋到離開橋用38分鐘。 例6 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列貨車從身后開來，從他身旁通過的時間是15秒鐘，貨車長105米，每小時行駛28.8千米，求步行人每小時行多少千米？ 解：(100028.8)(6060)-10515 =8-7 =1（米/秒） 16060=3.6(千米/時) 答：步行人每小時行3.6千米。 練習(xí)6 公路兩邊的電線桿間隔都是30米，一位乘客坐運(yùn)行的汽車中，他從看到第1根電線桿到看到第26根電線桿正好是3分鐘，這輛汽車每小時行多少千米？ 解：總路程：30(26-1)=750（米） 每小時行駛的路程： 0.750.05=15（千米）例7 一列客車每分鐘行1000米，一列貨車每分鐘行750米，貨車比客車的車身長135米。兩車在平行的軌道上同向行駛