信號(hào)與圖像壓縮的應(yīng)用問(wèn)題

1、一維信號(hào)與(二維信號(hào))圖像壓縮方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)旺旺：面對(duì)面數(shù)學(xué)QQ：122 056 2233手機(jī)： 本視頻主要內(nèi)容信號(hào)與圖像壓縮算法基本問(wèn)題信號(hào)與圖像壓縮算法評(píng)價(jià)指標(biāo)DCT變換(離散余弦變換)圖像的小波壓縮命令解讀：wcodemat,dwt2,idwt2,wavedec2, waverec2, ddencmp, wdencmp, wdcbm2,DWT VS DCT13降噪6種方法及3指標(biāo)效果對(duì)比綜合分析前接視頻后續(xù)視頻15_壓縮5種方法及3指標(biāo)效果對(duì)比綜合分析1、信號(hào)與圖像壓縮算法基本問(wèn)題（1）數(shù)據(jù)冗余：相鄰采樣點(diǎn)之間數(shù)據(jù)（2）編碼冗余：8位ASCII編碼1.1 為什么提出壓縮問(wèn)題（1）壓縮量：

2、對(duì)于同樣數(shù)量的數(shù)據(jù)，記憶的越少，壓縮量越大，節(jié)約的存儲(chǔ)空間就越大，效率越高。（2）算法：即如何利用所記憶的少量數(shù)據(jù)恢復(fù)原始信號(hào)。（3）失真：即恢復(fù)出來(lái)的信號(hào)失真要小，要精確地體現(xiàn)原信號(hào)。1.2 壓縮問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換零填充編碼/量化存儲(chǔ)解碼重建1.3 壓縮問(wèn)題的基本流程2.1 壓縮分?jǐn)?shù)(零系數(shù)成分)式中，CS為壓縮分?jǐn)?shù)；N1為處理后的小波系數(shù)或小波包系數(shù)中數(shù)值為零的數(shù)目；N2為原信號(hào)分解的小波系數(shù)或小波包系數(shù)的數(shù)目。2、信號(hào)與圖像壓縮算法評(píng)價(jià)指標(biāo)2.2 恢復(fù)分?jǐn)?shù)(小波域的模平方)失真程度用恢復(fù)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，恢復(fù)分?jǐn)?shù)為量化前后小波系數(shù)的L2范數(shù)的比值的100倍，即：式中，RS為恢復(fù)

3、分?jǐn)?shù)；cd為量化后的小波系數(shù)的L2范數(shù)；c為量化前的小波系數(shù)或小波包系數(shù)的L2范數(shù)。2.3 能量保留失真程度也用能量保留百分比來(lái)表示，即：式中，ER為能量保留；cd為壓縮后的小波系數(shù)的L2范數(shù)， 但對(duì)于雙正交小波，用壓縮后的模平方 ；x為量化前的L2范數(shù)。3、DCT變換3.1 問(wèn)題的提出： Huffman編碼的設(shè)計(jì)思想是基于對(duì)信息表述方法的改變，屬于無(wú)損壓縮方式。 雖然無(wú)損壓縮可以保證接收方獲得的信息與發(fā)送方相同，但是其壓縮率一定有一個(gè)極限。 因此，采用忽略視覺不敏感的部分進(jìn)行有損壓縮是提高壓縮率的一條好的途徑。 3.2 DCT變換編碼的設(shè)計(jì)思想 DCT變換是希望在接收方不產(chǎn)生誤解的前提下進(jìn)行

4、一定的信息丟失。 由前面所講到的頻域變換得到的啟示，就是將低頻與高頻部分的信息，分別按照不同的數(shù)據(jù)承載方式進(jìn)行表述。3.3 復(fù)習(xí)DCT變換正變換：逆變換：其中：3.4 DCT變換編碼方法DCT變換DCT逆變換原圖像除以量化矩陣取整1）編碼過(guò)程：2）解碼過(guò)程：壓縮圖像乘以量化矩陣取整壓縮圖像解壓圖像 4、 圖像的小波壓縮小波變換通過(guò)多分辨率分析過(guò)程將一幅圖像分成近似和細(xì)節(jié)兩部分，細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)的是小尺度的瞬變，它在本尺度內(nèi)很穩(wěn)定。因此將細(xì)節(jié)存儲(chǔ)起來(lái)，對(duì)近似部分在下一尺度上進(jìn)行分解，重復(fù)該過(guò)程即可。利用小波變換或小波包進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的思想是：根據(jù)某種原則，將貢獻(xiàn)小或沒有貢獻(xiàn)的小波系數(shù)或小波包系數(shù)去掉，只記

5、憶其他有貢獻(xiàn)的小波系數(shù)或小波包，以達(dá)到記憶較少的數(shù)據(jù)量的目的，即實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。4.1 數(shù)據(jù)壓縮的步驟（1）小波分解或小波包分解。選擇一種小波和分解的最高層N，計(jì)算被壓縮信號(hào)在各尺度上的小波系數(shù)或小波包系數(shù)。（2）量化各尺度細(xì)節(jié)部分的小波系數(shù)或小波包系數(shù)。自1N各層，利用相同的或不同的閾值對(duì)細(xì)節(jié)小波系數(shù)或小波包系數(shù)進(jìn)行量化。（3）恢復(fù)信號(hào)。對(duì)于小波，利用第N層上的近似部分的小波系數(shù)和自1N各層上被量化的細(xì)節(jié)的細(xì)節(jié)小波系數(shù)來(lái)恢復(fù)信號(hào)；對(duì)于小波包，利用第N層上各節(jié)點(diǎn)被量化的小波包系數(shù)來(lái)恢復(fù)信號(hào)。5、使用MATLAB命令wcodemat函數(shù)dwt2函數(shù)wavedec2函數(shù)idwt2函數(shù)waverec2

6、函數(shù)wcodemat函數(shù)功能：對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行偽真彩色編碼格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y= wcodemat(X,NB,OPT)Y= wcodemat(X,NB)Y= wcodemat(X)說(shuō)明： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)返回?cái)?shù)據(jù)矩陣X的編碼矩陣Y；NB為編碼的最大值（缺省16）；OPT是編碼方式：row行方式，col列方式，mat整個(gè)矩陣編碼（缺?。?；ABSOL是函數(shù)的控制方式：0返回編碼矩陣，1返回?cái)?shù)據(jù)矩陣的ABS（缺?。?。dwt2函數(shù)功能：2-D離散小波變換格式：cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)cA,cH,cV,c

7、D=dwt2(X,Lo-D,Hi_D)說(shuō)明：cA近似分量，cH水平細(xì)節(jié)分量，cV垂直細(xì)節(jié)分量，cD對(duì)角細(xì)節(jié)分量。wavedec2函數(shù)功能：2-D信號(hào)的多層小波分解格式：C,S=wavedec2(X,N,wname);C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D);說(shuō)明：使用小波基函數(shù)或指定濾波器對(duì)2-D信號(hào)X進(jìn)行N層分解。idwt2函數(shù)功能：2-D離散反小波變換格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)說(shuō)明：略。waverec2函數(shù)功能：2-D信號(hào)的多層小波重構(gòu)格式：X=waverec2(C,S,wname)X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)說(shuō)明：略。6、DWT VS DCT一是系數(shù)值全部集中到0值附近（從直方圖統(tǒng)計(jì)的意義上），動(dòng)態(tài)范圍很小，這說(shuō)明用較小的量化比特?cái)?shù)即可表示DCT系數(shù)；二是DCT變換