中級微觀例題與練習(xí)題第一章-供求行為與市場均衡

1、 4/4中級微觀例題與練習(xí)題第一章 供求行為與市場均衡第一章 供求行為與市場均衡 【例題1-1】已知消費者1 ：M=1500，Py=10，且在價格Px=25時預(yù)算線與無差異曲線U?XY?2250相切，在X價格Px=25時，新預(yù)算線與無差異曲線相切。問題： （1）根據(jù)?？怂狗纸夥ǚ纸鈨r格變化的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，作圖表示（參考下表1-1已知數(shù)據(jù)并求空格數(shù)據(jù)）； （2）另一消費者2效用函數(shù)為U?X0.7Y0.3，M=1800，設(shè)市場只有消費者1和2，作消費者1、2和市場的馬歇爾需求曲線圖(參考下表1-2已知數(shù)據(jù)并求空格數(shù)據(jù))； （3）根據(jù)表1-2數(shù)據(jù)用統(tǒng)計軟件或Excel軟件作市場線性需求回歸圖并

2、從圖中直接估計線性需求方程。 （1）表1-1 U?XY?2812.5消費者1對價格變化的最優(yōu)反應(yīng) 預(yù)算線1：Px=25,Py=10,M=1500 X 0 10 20 30 40 50 60 Y 150 125 100 75 50 25 0 無差異線1：U=47.4,XY=2250 X 10 20 30 40 50 60 Y M 預(yù)算線2：Px=20,Py=10,M=1500 X 0 10 20 30 40 50 75 Y 150 130 110 90 70 50 0 無差異線2：U=53,XY=2812.5 X 10 20 37.5 40 50 60 Y M /225.0 2500.0 112

3、.5 1625.0 75.0 1500.0 56.3 1562.5 45.0 1700.0 37.5 1875.0 281.3 3012.5 140.6 1806.3 75.0 1500.0 70.3 1503.1 56.3 1562.5 46.9 1668.8 價格變化前： MUx/MUy=Px/PyY/X=25/10Y=2.5X (XY)0.5=47.40.5XY=2250 解出：X1=30，Y1=75 價格變化后: MUx/MUy=Px/PyY/X=20/10Y=2X (XY)0.5=53.0330.5XY=2812.5 解出：X2=37.5，Y2=75 價格變化效應(yīng)分解： MUx/MU

4、y=Px/PyY/X=20/10Y=2X 原來的無差異曲線的效用： (XY)0.5=47.40.5XY=2250 解得： X3=33.54，Y3=67.08M=2033.54+1067.08=1341.6 IE=(X3-X1)=(33.54-30)=3.54 SE=(X2-X3)=(37.5-33.54)=3.96 TE=3.54+3.96=7.5=(X2-X1) （2）根據(jù)MU(X)/MU(Y)=Px/PyY/X=Px/PyPyY=PxX，代入預(yù)算線方程整理得：X=(1/2)M/Px=(1/2)*1500/Px,Y=(1500-PxX)/Py 當(dāng)Px發(fā)生如下表變化，可得下表1-2 Y3002

5、5020015010050001020304050607080(37.5,75)E1E0(30,75)消費者1均衡及價格效應(yīng)X 表1-2 消費者1 消費者2 市場需求 Px X1=0.5*1500/Px Y1=(1500-XPx)/Py X2=0.7*1800/Px Y2=(1800-XPx)/Py Q=X1+X2 25 20 15 10 30 37.5 50.0 75 75 75 75 75 50.4 63 84.00 126 54 54 54 54 80.4 100.5 134.0 201 （3）用Excel軟件回歸得： 市場線性需求方程250200Qx1501005000Qx= -7.9

6、06Px+ 267.33R2 = 0.93210Px2030 【例題1-2】已知線性需求方程為Qxd=25-2Px+0.01M+2.5Py-1.25Pz，其中，Px=10，Py=8，Pz=12，M=3000，求： （1）需求價格彈性、收入彈性和交叉彈性； （2）消費者總剩余（CS）； （3）其他因素不變，分別求Py=10，Pz=16，M=4000的線性需求方程。 （1）Qdx=60-2Px=60-210=40 Ed=-210/40=-0.5 Em=0.013000/40=0.75 Exy=2.58/40=0.5 Exz=-1.2512/40=-0.375 （2）或者：令Q=0，P=30，CS=

7、0.5（30-10）40=400 或者：P(Q)=30-0.5Q， CS=（30Q-0.25Q2）-PQ=（30-0.2540-10）40=400 （3）2.5Py=2.5*2=5，Qx=60+5-2Px=65-2Px， 替代品價格提高，X需求增加。 -1.25Pz=-1.25*4=-5，Qx=60-5-2Px=55-2Px 互補品價格提高，X需求減少。 0.01M=0.01*1000=10,Qx=60+10-2Px=70-2Px, 消費者收入提高，X需求增加。 【例題1-3】設(shè)已知短期生產(chǎn)函數(shù)為:Q(L)?0.1L3?8L2?200L,且w=2500，F(xiàn)C=10000。問題： (1)求MP最

8、大、AP最大和TP最大的L和Q； (2)求最小的SMC和AVC； (3)AVC最小時的AFC和SAC； (4)作圖表說明AP、MP、AVC、SAC、SMC的關(guān)系（根據(jù)下表1-3在Excel或統(tǒng)計軟件運算結(jié)果并填入下表1-3空格再作圖）。 (1) MP最大意味著： MP(L)?0.3L?16L?200MP(L)?0?0.6L?16?0 /2?L?26.67,Q?9127.3AP最大意味著： AP(L)?0.1L?8L?200AP(L)?0?0.2L?8?0 ?L?40,Q?14400/2TP最大意味著： MP(L)?0?0.3L?16L?200?0?L?(16?16?4?0.3?(?200)/0

9、.3?222 ?16?22.27?63.79max(Q)?19354.1(2)MP最大意味著SMC最小： min(SMC)?w/max(MP)?2500/(?0.3?26.67?16?26.67?200)?2500/413.3?6.052 AP最大意味著AVC最?。?min(AVC)?w/max(AP)?2500/(?0.1?26.67?8?26.67?200)?2500/360?6.942 (3)SAC?min(AVC)?FC/Q?6.944?10000/14400?6.94?0.69?7.64 (4)表與圖 可變投入 L 0 15 20 Q =TP(L) 0.0 4462.5 6400.0

10、 AP(L) =TP(L)/L 297.5 320.0 342.2 350.0 357.5 0 MP(L) VC=wL AVC =VC/Q=w/AP(L) 8.40 7.81 7.31 7.14 6.99 SMC =w/MP(L) 6.71 6.25 6.05 6.10 6.37 AFC =FC/Q 2.24 1.56 1.10 0.95 0.80 0.69 0.64 0.62 0.57 0.54 0.52 0.52 SAC =AVC+AFC 10.64 9.38 8.40 8.10 7.79 7.64 STC =Q*SAC 47500 60000 76675 85000 97500 1100

11、00 118750 122500 135000 147500 160000 169250 總產(chǎn)出 短期產(chǎn)量關(guān)系 短期成本關(guān)系（w=2500，F(xiàn)C=10000） 總成本 372.5 37500 400.0 50000 26.67 9127.3 30 35 40 43.5 45 50 55 60 63.7 10500.0 12512.5 14400.0 15606.7 16087.5 17500.0 18562.5 19200.0 413.3 66675 410.0 75000 392.5 87500 360.0 358.8 357.5 350.0 337.5 320.0 303.8 360.0

12、100000 328.3 108750 312.5 112500 250.0 125000 172.5 137500 80.0 150000 1.9 159250 6.94 6.97 6.99 7.14 7.41 7.81 8.23 6.94 7.61 8.00 10.00 14.49 31.25 1320.66 7.61 7.61 7.71 7.95 8.33 8.74 19354.0 平均與邊際產(chǎn)量（AP，MP）4303803302802301801308030-2001020短期產(chǎn)量關(guān)系MP(L)AP(L)3040506070可變要素投入（L) AVC，SMC1210864200從短期產(chǎn)

13、量關(guān)系到短期成本關(guān)系SMCAVC500010000150002000025000產(chǎn)量（Q(L)） 【例題1-4】已知Q與STC1如下表1-4關(guān)系。問題： （1）求SAC、SMC、AVC并作圖說明它們之間的關(guān)系； （2）求Q是原來2倍而STC是原來1.6倍情況下的SAC和SMC； （3）求Q和STC都是原來3倍情況下的SAC和SMC； （4）設(shè)在第（2）種情況下達(dá)到最優(yōu)產(chǎn)出規(guī)模，根據(jù)上述三種情況作LAC和LMC圖。 產(chǎn)出規(guī)模1 Q 0 10 20 450 - - - 860 86.0 30 960 48.0 10 0 產(chǎn)出規(guī)模2 720 1376 1536 1616 1744 2000 2400

14、 2960 3696 4624 5760 - - 0 產(chǎn)出規(guī)模3 3*STC SAC3 SMC3 1350.0 - - 2580.0 86.0 41.0 2880.0 48.0 10.0 3030.0 33.7 5.0 3270.0 27.3 8.0 3750.0 25.0 16.0 5550.0 26.4 35.0 6930.0 28.9 46.0 8670.0 32.1 58.0 STC1 SAC1 SMC1 AVC1 2*Q 1.6*STC1 SAC2 SMC2 3*Q 41 20 26 40 19 60 16 80 16 100 18 120 20 140 23 160 27 180 32 200 68.8 32.8 30 38.4 8.0 60 26.9 4.0 90 21.8 6.4 120 20.0 12.8 150 21.1 28.0 210 23.1 36.8 240 25.7 46.4 270 30 1010 33.