大學物理實驗教案-駐波法測振動頻率

1、大學物理試驗教案-駐波法測振動頻率試驗目的:1、求出弦線線密度;2、觀看弦線上的駐波;3、繪出弦線上橫波波長與張力的關系;試驗儀器:100Hz滑輪 砝碼托螺絲刀 電子天平試驗原理:1、 弦線上橫波傳播速度(一)Kk成駐波，而任意兩個相鄰的波節(jié)(或波腹)間的距離都為波長的一半。適當調整砝碼重量或弦長fn v,fy (1)2l(1) v,fnFT22、 弦線上橫波傳播速度(二) B,2xdsAB,ds2)Ads,1F,dsABT1為、，其方向為沿弦線的切線方向與軸交 FFxT1T2xxx，dx 成、角。 ,12 圖 2x(2) Fcos,Fcos,0 xT22T11y2dyFsin,Fsin,ds

2、(3) TT22112dt，,cos,1cos,1sin,tg,121211dydy,。又從導數的幾何意義可知,， tg,，式(2)將成F,F,FT1T2T2dydydy,式(3)將成為: (4) FFdx,TT2dxdxdt,x，dsx2,dydydydy,dx,2,dxdxdxdx,x，dxx，dxx,x2222,dydy,FdydyT,將此式代入式(4)，得: 即:(5)Fdxdx, ,T22,22,dxdt,dtdx,x,x上，橫波傳播,F,vT22dtdxFF2TTv,(6) vv,3( 弦振動規(guī)律FF1TT,將式(1)代入式(6)，(7) v,f,fFnT(1)代入式(6)，整理后

3、可得: (8) f,2l,FT又表示出對于弦長、張力、線密度,肯定的弦，其自由振動的頻率不只一lFT，n,1f,f,f？123一個基頻和多個諧頻的規(guī)律不只是可以不同，所以音色不同。例如具理。l,FT2,3,4？可能是第一、其次、第三、諧頻，這時弦上消滅個半波區(qū)。試驗內容1、 測量弦的線密度(8)m,線密度。2、 觀看弦上的駐波,f2030cmF,?依據音叉頻率和線密度，求弦長在四周，假設要弦的基頻與T130cm電振音叉的線圈上通以，12V弦共振時，分別測出弦長并算出波長 。2)，(n,1n,2l并和上面的測量相比較(留意，此時音叉端不是弦的節(jié)點)。3、 弦上橫波的波長與張力的關系68,lFT,

4、11,將式(7)兩側取對數，得: (9) ln,ln，lnFT,2,f,ln,lnFln,lnFTT11ln相比較，斜率和相比較，說明其差異是否過大, 2f,4、 比較兩種波速計算值(1)和式(6)中，計算出理論上應當相等的兩個速度值，說明其差異是否顯著,(8)，計算出弦振動的頻率，說明它和音叉頻率的差異是否顯著。試驗數據記錄1. 波長與張力的關系,1.18，10kg/mg,9.795m/sf,HZF/N l/cm T1 /m ，,，., lnF,ln 14T4m/g n 1 2 3 4拉推2l ,n拉推平均值2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2l ,n拉推2lnb1/2a,f,2.波速F /N T/m/m/s v=, FT/m/sv,3.弦振動的頻率m= F = T駐波段數 n 1 2 3 4拉平均值 平均頻率/Hz f試驗數據處理ln,1、作圖: ,圖 lnFT、利用上表中的有關數據，最小二乘法求出斜率和截距，