高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課1.5 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

1、 函數(shù) 的圖象變換教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù) 的圖像和變換教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能通過(guò)自主探究 A 掌握對(duì)函數(shù)圖象 的影響。 教學(xué)目標(biāo)： (1) 會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖。 (2)能由正弦曲線通過(guò)平移、伸縮變換得到 的圖象。開車灑線簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以用函數(shù) 表示一. 情境設(shè)置振幅周期頻率相位初相參照物二、合作探究： 自主探究 A 掌握對(duì)函數(shù)圖象的影響。 在同一坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作圖指出它們與 y=sinx 的關(guān)系例1（一）振幅變換x Y=sinx Y=2sinx Y= sinx000000000012-1-2五點(diǎn)法步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線4、畫圖指出它們與 y=sinx 的關(guān)系在同一坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作

2、圖例2（二）周期變換設(shè)2x=X即x= ，則 可化為： ，由五點(diǎn)法得下表： X=2x00001-1Y=sin2x0 x設(shè) =X即x=2X，則 可化為： 由五點(diǎn)法得下表： X=00001-1Y=Sin0 決定了函數(shù)的周期 ，此變換稱為周 期變換。注意：“A”當(dāng)A1時(shí)，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的A倍 當(dāng)0A1時(shí)，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的A倍練習(xí)：1、如何由y=sinx得到 y=sin3x的圖像？指出它們與 y=sinx 的關(guān)系在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖像例3（三）相位變換練習(xí)： 怎樣由 y=sinx的圖像得到思考的圖像y=sinxy=sin(x+)y=sin(wx+)y=Asin(wx+) 有兩種方法：y=sinx

3、 y=sin(x+) y=sin(wx+) y=Asin(wx+) 2. y=sinx y=sinwx y=sin(wx+) y=Asin(wx+) 思考小組探究學(xué)生解題展示隨堂小練 將函數(shù) 的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后把所得的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸向左平移 個(gè)單位，這樣得到的曲線和函數(shù) 的圖象相同，則函數(shù) 的解析式為 例、要得到函數(shù)f(2x+)的圖象，只需將函數(shù)f(x)的圖象（）A、向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變。B、向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變。C、向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到

4、原來(lái)的0.5倍，縱坐標(biāo)不變。D、向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的0.5倍，縱坐標(biāo)不變。選C隨堂小練【典例】(2015青島模擬)把函數(shù)y=sin(3x- )的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得函數(shù)的解析式為( )A.y=sin(6x+ ) B.y=sin(6x+ )C.y=sin( x+ ) D.y=sin( )隨堂小練選D.把函數(shù)y=sin(3x- )的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=sin3(x+ )- 的圖象，即函數(shù)解析式為y=sin(3x+ )，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，可得y=sin( )的圖象.即所得函數(shù)的解析式為y=sin( ).振幅變換周期變換相位變換三.課時(shí)小結(jié)：作業(yè)：課本